人教版四年級數(shù)學(xué)下冊知識點匯總

小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)需要不斷的積累和創(chuàng)新，最重要的就是及時進行知識點的鞏固和復(fù)習(xí)，人教版四年級數(shù)學(xué)下冊知識點就是應(yīng)屆畢業(yè)生小編為大家準備的人教版四年級數(shù)學(xué)下冊知識點，希望可以幫助到大家!

(相關(guān)資料圖)

四年級數(shù)學(xué)下冊知識點1

第一單元知識點(四則運算)

1. 在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘除法，都要從左往右按順序計算。(這是同級運算)

2. 在沒有括號的算式里，有乘、除法和加減法，要先算乘除法，在算加減法。(這是兩級運算)

3. 算式里有括號，先算括號里面的，在算括號外面的。

4. 加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運算。

5. 一個數(shù)加上0還得原數(shù)，一個數(shù)減去0也得原數(shù)。

6. 被減數(shù)等于減數(shù)，差是0。

7. 一個數(shù)和零相乘，仍得0。

8. 0除以一個非0的數(shù)，還得0。

9. 0不能作除數(shù)。

10. 在解決問題時，如果列綜合算式，必須用脫式計算。

11. 任何數(shù)除以0都得0。(×)因為0不能做除數(shù)。

第二單元知識點(觀察物體)

1. 如何確定物體所在的位置?

(1)明確方向。

(2)明確距離。

2.根據(jù)方向和距離來確定物體的位置。

3.在生活中一般先說物體所在方向離的近(夾角較小)的方位。

4.平面圖形的一般畫法：

(1)先確定某建筑物的方向。

(2)再確定角度。(測量角度時，哪個方位在前，0刻度線就對準誰。)

(3)最后確定距離。

5.兩個城市的位置具有相對性，方向相對，角度和距離不發(fā)生改變。例如：甲地在乙地的南偏東30度500米處，則乙地在甲地的北偏西30度500米處。

第三單元知識點(運算定律)

1.兩個數(shù)相加，兩個加數(shù)交換位置，和不變。這叫做加法交換律。

用字母表示為：a+b=b+a

2.三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再加第三個數(shù)，或者先把后兩個數(shù)相加，再加第一個數(shù)，和不變。這叫做加法結(jié)合律。用字母表示為：(a+b)+c=a+(b+c)

3.兩個數(shù)相乘，交換兩個因數(shù)的位置，積不變。這叫做乘法交換律。

用字母表示為：a×b=b×a

4.三個數(shù)相乘，先讓前兩個數(shù)相乘，再乘第三個數(shù)，或者先讓后兩個數(shù)相乘，再乘第一個數(shù)，積不變。這叫做乘法結(jié)合律。

用字母表示為：(a×b) ×c=a×(b×c)

5.兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加。這叫做乘法分配律。用字母表示為：(a+b)×c=a×c+b×c

6. 類似于乘法分配律的簡便公式;

(a-b)×c=a×c-b×c

(a+b)÷c=a÷c+b÷c

(a-b)÷c=a÷c-b÷c

7.從一個數(shù)里連續(xù)減去兩個數(shù)，等于從這個數(shù)里減去另兩個數(shù)的和。這叫做減法的運算性質(zhì)。用字母表示為：a-b-c=a-(b+c)

8.在一個帶有括號的算式中，括號前面是“+”，去掉括號后，括號里面的運算符號不發(fā)生改變。用字母表示為：a+(b+c)=a+b+c a+(b-c)=a+b-c

括號前面是“-”，去掉括號后，括號里面的運算符號發(fā)生了變化，“+”變“-”， “-”變“+”。 用字母表示為：a-(b+c)=a-b-c a-(b-c)=a-b+c

9.一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，等于這個數(shù)除以另兩個數(shù)的積。這時除法的運算性質(zhì)。用字母表示為：a÷b÷c=a÷(b×c)

10. 在一個帶有括號的算式中，括號前面是“×”，去掉括號后，括號里面的運算符號不發(fā)生改變。用字母表示為：

a×(b×c)=a×b×c a×(b÷c)=a×b÷c

括號前面是“÷”，去掉括號后，括號里面的運算符號發(fā)生了改變。用字母表示為：a÷(b×c)=a÷b÷c a÷(b÷c)=a÷b×c

12. 另兩種簡便方法：

(1) 把一個因數(shù)改寫成兩個一位數(shù)相乘的形式。

(2) 把一個因數(shù)改寫成兩個數(shù)相除的形式，然后變成乘除混和運算。

四年級數(shù)學(xué)下冊知識點2

運算定律及簡便運算

一、加法運算定律：

1、加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。a+b=b+a

2、加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，可以先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相加，再加上第一個數(shù)，和不變。（a+b）+c=a+b+c

加法的這兩個定律往往結(jié)合起來一起使用。

如：１６５+９３+３５＝９３+（１６５+３５）依據(jù)是什么？

3、連減的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，等于這個數(shù)減去那兩個數(shù)的和。a-b-c=a-b+c

二、乘法運算定律：

1、乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。a×b=b×a

2、乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，可以先把前兩個數(shù)相乘，再乘以第三個數(shù)，也可以先把后兩個數(shù)相乘，再乘以第一個數(shù)，積不變。（a×b）×c=a×b×c

乘法的這兩個定律往往結(jié)合起來一起使用。如：１２５×７８×８的簡算

3、乘法分配律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把這兩個數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再把積相加。

（a+b）×c=a×c+b×c a－b×c＝a×c－b×c

雞兔問題公式

（1）已知總頭數(shù)和總腳數(shù)，求雞、兔各多少：

（總腳數(shù)-每只雞的腳數(shù)×總頭數(shù)）÷（每只兔的腳數(shù)-每只雞的腳數(shù)）=兔數(shù)；

總頭數(shù)-兔數(shù)=雞數(shù)。

或者是（每只兔腳數(shù)×總頭數(shù)-總腳數(shù)）÷（每只兔腳數(shù)-每只雞腳數(shù)）=雞數(shù)；

總頭數(shù)-雞數(shù)=兔數(shù)。

例如，“有雞、兔共36只，它們共有腳100只，雞、兔各是多少只？”

解一（100-2×36）÷（4-2）=14（只）………兔；

36-14=22（只）……………………………雞。

解二（4×36-100）÷（4-2）=22（只）………雞；

36-22=14（只）…………………………兔。

（答略）

（2）已知總頭數(shù)和雞兔腳數(shù)的差數(shù)，當(dāng)雞的總腳數(shù)比兔的總腳數(shù)多時，可用公式

（每只雞腳數(shù)×總頭數(shù)-腳數(shù)之差）÷（每只雞的腳數(shù)+每只兔的腳數(shù)）=兔數(shù)；

總頭數(shù)-兔數(shù)=雞數(shù)

或（每只兔腳數(shù)×總頭數(shù)+雞兔腳數(shù)之差）÷（每只雞的腳數(shù)+每只免的腳數(shù)）=雞數(shù)；

總頭數(shù)-雞數(shù)=兔數(shù)。（例略）

（3）已知總數(shù)與雞兔腳數(shù)的差數(shù)，當(dāng)兔的總腳數(shù)比雞的總腳數(shù)多時，可用公式。

（每只雞的腳數(shù)×總頭數(shù)+雞兔腳數(shù)之差）÷（每只雞的腳數(shù)+每只兔的"腳數(shù)）=兔數(shù)；

總頭數(shù)-兔數(shù)=雞數(shù)。

或（每只兔的腳數(shù)×總頭數(shù)-雞兔腳數(shù)之差）÷（每只雞的腳數(shù)+每只兔的腳數(shù)）=雞數(shù)；

總頭數(shù)-雞數(shù)=兔數(shù)。（例略）

（4）得失問題（雞兔問題的推廣題）的解法，可以用下面的公式：

（1只合格品得分數(shù)×產(chǎn)品總數(shù)-實得總分數(shù)）÷（每只合格品得分數(shù)+每只不合格品扣分數(shù)）=不合格品數(shù)。或者是總產(chǎn)品數(shù)-（每只不合格品扣分數(shù)×總產(chǎn)品數(shù)+實得總分數(shù)）÷（每只合格品得分數(shù)+每只不合格品扣分數(shù)）=不合格品數(shù)。

例如，“燈泡廠生產(chǎn)燈泡的工人，按得分的多少給工資。每生產(chǎn)一個合格品記4分，每生產(chǎn)一個不合格品不僅不記分，還要扣除15分。某工人生產(chǎn)了1000只燈泡，共得3525分，問其中有多少個燈泡不合格？”

解一（4×1000-3525）÷（4+15）

=475÷19=25（個）

解二1000-（15×1000+3525）÷（4+15）

＝1000-18525÷19

=1000-975=25（個）（答略）

（“得失問題”也稱“運玻璃器皿問題”，運到完好無損者每只給運費××元，破損者不僅不給運費，還需要賠成本××元……。它的解法顯然可套用上述公式。）

（5）雞兔互換問題（已知總腳數(shù)及雞兔互換后總腳數(shù)，求雞兔各多少的問題），可用下面的公式：

〔（兩次總腳數(shù)之和）÷（每只雞兔腳數(shù)和）+（兩次總腳數(shù)之差）÷（每只雞兔腳數(shù)之差）〕÷2=雞數(shù)；

〔（兩次總腳數(shù)之和）÷（每只雞兔腳數(shù)之和）-（兩次總腳數(shù)之差）÷（每只雞兔腳數(shù)之差）〕÷2=兔數(shù)。

例如，“有一些雞和兔，共有腳44只，若將雞數(shù)與兔數(shù)互換，則共有腳52只。雞兔各是多少只？”

解〔（52+44）÷（4+2）+（52-44）÷（4-2）〕÷2

=20÷2=10（只）……………………………雞

〔（52+44）÷（4+2）-（52-44）÷（4-2）〕÷2

=12÷2=6（只）…………………………兔（答略）

雞兔同籠

1、雞兔同籠屬于假設(shè)問題，假設(shè)的和最后結(jié)果相反。

2、“雞兔同籠”問題的解題方法

假設(shè)法：

①假如都是兔

②假如都是雞

③古人“抬腳法”：

解答思路：

假如每只雞、每只兔各抬起一半的腳，則每只雞就變成了“獨腳雞”，每只兔就變成了“雙腳兔”。這樣，雞和兔的腳的總數(shù)就少了一半。這種思維方法叫化歸法。

3、公式：

雞兔總腳數(shù)÷2－雞兔總數(shù)=兔的只數(shù)；

雞兔總數(shù)－兔的只數(shù)=雞的只數(shù)。

四則運算

1、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運算。

2、在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。

3、在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。

4、算式有括號，要先算括號里面的，再算括號外面的；括號里面的算式計算順序遵循以上的計算順序。

5、先乘除，后加減，有括號，提前算

關(guān)于“0”的運算

1、“0”不能做除數(shù)； 字母表示：a÷0錯誤

2、一個數(shù)加上0還得原數(shù)； 字母表示：a＋0=a

3、一個數(shù)減去0還得原數(shù)； 字母表示：a－0=a

4、被減數(shù)等于減數(shù)，差是0； 字母表示：a－a=0

5、一個數(shù)和0相乘，仍得0； 字母表示：a×0=0

6、0除以任何非0的數(shù)，還得0； 字母表示：0÷a（a≠0）=0

7、0÷0得不到固定的商; 5÷0得不到商.（無意義）

四年級數(shù)學(xué)下冊知識點3

1.由三條線段圍成的圖形(每相鄰兩條線段的端點相連)叫做三角形。

2.三角形有3個角、3條邊、3個頂點。

3.從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條邊叫做三角形的底。

4.為了表達方便，用字母A、B、C分別表示三角形的三個頂點，三角形可表示成三角形ABC。

5.三角形具有穩(wěn)定性。

6.三角形的任意兩邊的和大于第三邊。

7.三角形按角分成：

(1)銳角三角形(三個內(nèi)角都是銳角的三角形)

(2)直角三角形(有一個角是直角的三角形)

(3)鈍角三角形(有一個角是鈍角的三角形)

8.三角形按邊分成：

(1)等腰三角形(有兩條邊相等，相等的兩條邊叫做三角形的腰;有兩個角相等，相等的兩個角叫做底角。)

(2)等邊三角形(三邊相等，三個內(nèi)角相等都是60°)

(3)一般三角形

9.三角形中只能有一個直角;三角形中只能有一個鈍角;

三角形中至少有兩個銳角，最多有三個銳角。

10.三角形的內(nèi)角和是180°。

11.最少用2個相同直角三角形可以拼一個平行四邊形。最少用3個相同等邊三角形可以拼一個梯形。最少用2個相同等邊三角形可以拼一個平行四邊形。最少用2個相同等腰直角三角形可以拼一個正方形。最少用2個相同直角三角形可以拼一個長方形。

12.無論是什么形狀的圖形，沒有重疊，沒有空隙地鋪在平面上，就是密鋪。

數(shù)學(xué)萬級數(shù)的讀法法則

1、先讀萬級，再讀個級;

2、萬級的數(shù)要按個級的讀法來讀，再在后面加上一個“萬”字;

3、每級末位不管有幾個0都不讀，其它數(shù)位有一個0或連續(xù)幾個零都只讀一個“零”。

小學(xué)數(shù)學(xué)必背公式

關(guān)系表達式

1、每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù)總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù)總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)

2、 1倍數(shù)×倍數(shù)=幾倍數(shù)幾倍數(shù)÷1倍數(shù)=倍數(shù)幾倍數(shù)÷倍數(shù)=1倍數(shù)3、速度×?xí)r間=路程路程÷速度=時間路程÷時間=速度

4、單價×數(shù)量=總價總價÷單價=數(shù)量總價÷數(shù)量=單價

5、工作效率×工作時間=工作總量工作總量÷工作效率=工作時間工作總量÷工作時間=工作效率

6、加數(shù)+加數(shù)=和和-一個加數(shù)=另一個加數(shù)

7、被減數(shù)-減數(shù)=差被減數(shù)-差=減數(shù)差+減數(shù)=被減數(shù)

8、因數(shù)×因數(shù)=積積÷一個因數(shù)=另一個因數(shù)

9、被除數(shù)÷除數(shù)=商被除數(shù)÷商=除數(shù)商×除數(shù)=被除數(shù)

單位間進率

1公里=1千米1千米=1000米

1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米

1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米

1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米

1噸=1000千克1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤

1公頃=10000平方米1畝=666.666平方米

1升=1立方分米=1000毫升1毫升=1立方厘米