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初二下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

2023-04-09   來(lái)源:互聯(lián)網(wǎng)

讀書(shū)能獲得知識(shí);但更有用的知識(shí)對(duì)世界的認(rèn)識(shí)卻只能通過(guò)研究各種各樣的人才能獲得。下面小編給大家分享一些初二下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn),希望能夠幫助大家,歡迎閱讀!

初二下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)匯總

第一章 三角形的證明

1、等腰三角形


【資料圖】

① 定理:兩角分別相等且其中一組等角的對(duì)邊相等的兩個(gè)三角形全等(AAS)

② 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等

③ 定理:等腰三角形的兩底角相等,即位等邊對(duì)等角

④ 推論:等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線以及底邊上的高線互相重合

⑤ 定理:等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都想等,并且每個(gè)角都等于60°

⑥ 定理:有兩個(gè)角相等的是三角形是等腰三角形(等角對(duì)等邊)

⑦ 定理:三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形

⑧ 定理;有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形

⑨ 定理:在直角三角形中,如果一個(gè)銳角等于30°,那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半

⑩ 反證法:在證明時(shí),先假設(shè)命題的結(jié)論不成立,然后推導(dǎo)出與定義,基本事實(shí)、已有定理或已知條件相矛盾的結(jié)果,從而證明命題的結(jié)論一定成立。

2、直角三角形

① 定理:直角三角形的兩個(gè)銳角互余

② 定理有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形

③ 勾股定理:直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方

④ 如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方,那么這個(gè)三角形是直角三角形

⑤ 在兩個(gè)命題中,如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另一個(gè)命題的結(jié)論和條件,那么這兩個(gè)命題稱為互逆命題,其中一個(gè)命題稱為另一個(gè)命題的逆命題

⑥ 一個(gè)命題是真命題,它的逆命題不一定是真命題。如果一個(gè)定理的逆命題經(jīng)過(guò)證明是真命題,那么它也是一個(gè)定理,其中一個(gè)定理稱為另一個(gè)定理的逆定理

⑦ 定理:斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等

3、線段的垂直平分線

① 定理:線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等

② 定理:到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn),在這條線段的垂直平分線上

4、角平分線

① 定理:角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等

② 定理:在一個(gè)角的內(nèi)部,到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上

初二下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

第二章 一元一次不等式與一元一次不等式組

1、不等關(guān)系

2、不等式的基本性質(zhì)

① 不等式的基本性質(zhì)一:不等式的兩邊都加(或減)同一個(gè)整式,不等號(hào)的方向不變

② 不等式的基本性質(zhì)二:不等式的兩邊都乘(或除以)同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變

③ 不等式的基本性質(zhì)三:不等式的兩邊都乘(除以)同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變

3、不等式的解集

① 能使不等式成立的未知數(shù)的值,叫做不等式的解

② 一個(gè)含有不等式所有的解,組成這個(gè)不等式的解集

③ 求不等式解集的過(guò)程叫做解不等式

4、一元一次不等式

① 含義:不等式的左右兩邊都是整式,只含有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1

5、一元一次不等式與一次函數(shù)

6、一元一次不等式組

① 一般地,關(guān)于同一個(gè)未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起,就組成一個(gè)一元一次不等式組

② 一元一次不等式組中各個(gè)不相等的解集的公共部分,叫做這個(gè)一元一次不等式組的解集,求不等式組解集的過(guò)程,叫做解不等式組

初二下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)大全

第三章 圖形的平移和旋轉(zhuǎn)

1、圖形的平移

① 在平面內(nèi),將一個(gè)圖形沿某一個(gè)方向移動(dòng)一定的距離,這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移,平移不改變圖形的形狀大小

② 一個(gè)圖形和它經(jīng)過(guò)平移所得的圖形中,對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行(或在一條直線上)且相等;對(duì)應(yīng)線段平行(或在一條直線上)且相等,對(duì)應(yīng)角相等

③ 一個(gè)圖形依次沿x軸方向,y軸方向平移后所得圖形,可以看成是由原來(lái)的圖形經(jīng)過(guò)一次平移得到的

2、圖形的旋轉(zhuǎn)

① 在平面內(nèi),將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)按某一個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度,這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn),這個(gè)頂點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心,轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱為旋轉(zhuǎn)角,旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小

② 一個(gè)圖形和它經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)所得的圖形中,對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等,任意一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都等于旋轉(zhuǎn)角;對(duì)應(yīng)線段相等,對(duì)應(yīng)角相等

3、中心對(duì)稱

① 如果把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,它能夠與另一個(gè)圖形重合,那么說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱,這個(gè)點(diǎn)叫做它們的對(duì)稱中心

② 成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中,對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心,且被對(duì)稱中心平分

③ 把一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來(lái)的圖形重合,那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形,這個(gè)點(diǎn)叫做它的對(duì)稱中心

4、簡(jiǎn)單的圖案設(shè)計(jì)

初二下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)4

第四章 因式分解

1、因式分解

① 把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式,這種變形叫做因式分解,因式分解也可稱為分解因式

2、提公因式法

① 多項(xiàng)式ab+bc的各項(xiàng)都含有相同的因式b,我們把多項(xiàng)式各項(xiàng)都含有的相同因式,叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式,如b就是多項(xiàng)式ab+bc各項(xiàng)的公因式

② 如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式,那么就可以把這個(gè)公因式提出來(lái)。從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式。這種因式分解的方法叫做提公因式法

3、公式法

① A2-b2=(a+b)(a-b)

② 當(dāng)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式時(shí),通常先提出這個(gè)公因式,然后再進(jìn)一步因式分解

③ a2+2ab+b2=(a+b)2 。a2-2ab+b2=(a-b)2

④ 根據(jù)因式分解與整式乘法的關(guān)系,我們可以利用乘法公式把某些多項(xiàng)式因式分解,這種因式分解叫做公式法

初二下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)梳理

第五章 分式與分式方程

1、認(rèn)識(shí)分式

① 一般地,用AB表示兩個(gè)整式。A÷B可以表示成的形式,如果B中含有字母,那么稱為分式,其中A稱為分式的分子,B稱為分式的分母。對(duì)于任意一個(gè)分式,分母都不能為零

② 分式的基本性質(zhì):分式的分子與分母都乘以或除以同一個(gè)不為零的整式,分式的值不變

③ 把一個(gè)分式的分子,分母的公因式約去,這種變形稱為分式的約分

④ 在一個(gè)分式中,分子分母已經(jīng)沒(méi)有公因式,這樣的分式稱為最簡(jiǎn)分式,化簡(jiǎn)分式時(shí),通常要使結(jié)果稱為最簡(jiǎn)分式或者整式。

2、分式的乘除法

① 兩個(gè)分式相乘,把分子相乘的積作為積的分子,把分母相乘的積作為積的分母;兩個(gè)分式相除,把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除數(shù)相乘

3、分式的加減法

① 同分母的分式相加減,分母不變,把分子相加減

② 根據(jù)分式的基本性質(zhì),異分母的分式可以化為同分母的分式。這一過(guò)程稱為分式的通分。

③ 為了計(jì)算方便,異分母分式通分時(shí),通常采取最簡(jiǎn)單的公分母,簡(jiǎn)稱最簡(jiǎn)公分母,作為它們的共同分母

④ 異分母的分式相加減,先通分,化為同分母的分式,然后再按同分母分式的加減法法則進(jìn)行計(jì)算

4、分式方程

① 分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程

② 增跟:一個(gè)數(shù)使原分式方程的分母為零,原因是,我們?cè)诜匠痰膬蛇呁艘砸粋€(gè)使分母為零的整式

初二下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納

第六章 平行四邊形

1、平行四邊形的性質(zhì)

① 兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫平行四邊形

② 平行四邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)連成的線段叫做它的對(duì)角線

③ 平行四邊形是中心對(duì)稱圖形,兩條對(duì)角線的交點(diǎn)是它的對(duì)稱中心

④ 定理:平行四邊形的對(duì)邊,對(duì)角相等

⑤ 平行四邊形的對(duì)角線互相平分

2、平行四邊形的判斷

① 定理:兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形

② 定理:一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

③ 定理:對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

④ 如果兩條直線互相平行,則其中一條直線上任意兩點(diǎn)到另一條直線的距離相等,則這個(gè)距離稱為平行線之間的距離

3、三角形的中位線

① 連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線

② 三角形的中位線定理:三角形的中位線平行于第三邊,且等于第三邊的一半

4、多邊形的內(nèi)角和與外角和

① 定理:n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)·180°

② 多邊形內(nèi)角的一邊與另一邊的反向延長(zhǎng)線所組成的角叫做這個(gè)多邊形的外角,在這個(gè)頂點(diǎn)處取這個(gè)多邊形的一個(gè)外角,它們的和叫做這個(gè)多邊形的外角和

③ 定理:多邊形的外角和都等于360°

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