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極限的運算法則

2022-02-24   

極限的運算是大學高數(shù)的基礎(chǔ),如果不會極限的運算,會很影響之后的學習。下面就由我為大家介紹一下極限的運算法則。

操作方法

  • 01

    定理一比較好理解,兩個無限趨于0的數(shù)相加仍趨近于0,用數(shù)學歸納法亦可推出:有限個無窮小之和也是無窮小。

  • 02

    無窮小的極限為0,任何數(shù)乘以無窮小均為0。根據(jù)定理二可推算得常數(shù)與無窮小的乘積也是無窮小,有限個無窮小的成績也是無窮小。

  • 03

    定理三是極限內(nèi)的計算,其基本計算方法與常數(shù)的計算方法一致。由此可推斷出limcf(x)=climf(x)(c為常數(shù))

  • 04

    定理四是數(shù)列極限的運算。數(shù)列是一種特殊的函數(shù),因此定理四也成立。

  • 05

    定理五說的是極限大小的比較。其結(jié)果可由定理三推出,由limf(x)≧0,即A-B≧0,故A≧B。

  • 06

    定理六說的是復合函數(shù)的極限。其實復合函數(shù)可以看成是兩個函數(shù)的乘積,故可由定理三推出定理六的結(jié)論。

特別提示

其實極限的運算并不難,只要平時多算、多練,我們很掌握這六個定理。

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