有理數(shù)的減法教案（精選16篇）

作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，可能需要進行教案編寫工作，教案是教材及大綱與課堂教學(xué)的紐帶和橋梁。我們該怎么去寫教案呢？以下是小編幫大家整理的有理數(shù)的減法教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

有理數(shù)的減法教案 篇1

教學(xué)目標(biāo)

(相關(guān)資料圖)

1.了解有理數(shù)加法的意義，理解有理數(shù)加法法則的合理性;

2.能運用有理數(shù)加法法則，正確進行有理數(shù)加法運算;

3.經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法;

4.通過積極參與探究性的數(shù)學(xué)活動，體驗數(shù)學(xué)來源于實踐并為實踐服務(wù)的思想，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時培養(yǎng)學(xué)生探究性學(xué)習(xí)的能力

教學(xué)重點

能運用有理數(shù)加法法則，正確進行有理數(shù)加法運算

教學(xué)難點

經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法

教學(xué)過程(教師)

一、創(chuàng)設(shè)情境

小學(xué)里，我們學(xué)過加法和減法運算，引進負數(shù)后，怎樣進行有理數(shù)的加法和減法運算呢?

1.試一試

甲、乙兩隊進行足球比賽，如果甲隊在主場贏了3球，在客場輸了2球，那么兩場比賽后甲隊凈勝1球

你能把上面比賽的過程及結(jié)果用有理數(shù)的算式表示出來嗎?

做一做：比賽中勝負難料，兩場比賽的結(jié)果還可能有哪些情況呢?動動手填表

2.我們知道，求兩次輸贏的總結(jié)果，可以用加法來解答，請同學(xué)們先個人研究，后小組交流

你還能舉出一些應(yīng)用有理數(shù)加法的實際例子嗎?

二、探究歸納

1.把筆尖放在數(shù)軸的原點，沿數(shù)軸先向左移動5個單位長度，再向右移動3個單位長度，這時筆尖停在“”的位置上

用數(shù)軸和算式可以將以上過程及結(jié)果分別表示為：

算式：________________________

2.把筆尖放在數(shù)軸的原點，沿數(shù)軸先向右移動3個單位長度，再向左移動2個單位長度，這時筆尖停在“1”的位置上

用數(shù)軸和算式可以將以上過程及結(jié)果分別表示為：

算式：________________________

3.把筆尖放在數(shù)軸的原點，沿數(shù)軸先向左移動3個單位長度，再向左移動2個單位長度，這時筆尖的位置表示什么數(shù)?

請用數(shù)軸和算式分別表示以上過程及結(jié)果：

算式：________________________

仿照上面的做法，請在數(shù)軸上呈現(xiàn)下面的算式所表示的筆尖運動的過程和結(jié)果

4.觀察、思考、討論、交流并得出有理數(shù)加法法則

討論：兩個有理數(shù)相加時，和的符號及絕對值怎樣確定?你能找到有理數(shù)相加的一般方法嗎?

《2.5有理數(shù)的加法與減法》課時練習(xí)

1.七年級(3)班同學(xué)李亮在一次班級運動會上參加三級跳遠比賽，共跳了5次，他第一次跳了6m，第二次比第一次多跳0.1m，第三次比第二次少跳0.3m，第四次比第三次多跳0.5m，第五次比第四次少跳了0.4m.他那一次跳得最遠?成績是多少?

2.一只小蟲從某點P出發(fā)，在一條直線上來回爬行，假定把向右爬行的路程記為正數(shù)，向左爬行的路程記為負數(shù)，則爬行各段路程(單位：厘米)依次為：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10

(1)通過計算說明小蟲是否回到起點P

(2)如果小蟲爬行的速度為0.5厘米/秒，那么小蟲共爬行了多長時間

2.5有理數(shù)的加法與減法：同步練習(xí)

1.高速公路養(yǎng)護小組，乘車沿東西向公路巡視維護，如果約定向東為正，向西為負，當(dāng)天的行駛記錄如下(單位：km)

+17，-9，+7，-15，-3，+11，-6，-8，+5，+16

(1)養(yǎng)護小組最后到達的地方在出發(fā)點的哪個方向?距出發(fā)點多遠?

(2)養(yǎng)護過程中，最遠外離出發(fā)點有多遠?

(3)若汽車耗油量為0.09升/km，則這次養(yǎng)護共耗油多少升?

有理數(shù)的減法教案 篇2

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、理解加減法統(tǒng)一成加法運算的意義。

2、會將有理數(shù)的加減混合運算轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的加法運算。

3、培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

學(xué)習(xí)重點、難點：有理數(shù)加減法統(tǒng)一成加法運算

教學(xué)方法：講練相結(jié)合

教學(xué)過程

一、學(xué)前準(zhǔn)備

1、一架飛機作特技表演，起飛后的高度變化如下表：

高度的變化 上升4。5千米 下降3。2千米 上升1。1千米 下降1。4千米

記作 +4。5千米 3。2千米 +1。1千米 1。4千米

請你們想一想，并和同伴一起交流，算算此時飛機比起飛點高了 千米。

2、你是怎么算出來的，方法是

二、探究新知

1、現(xiàn)在我們來研究（20）+（+3）（5）（+7），該怎么計算呢？還是先自己獨立動動手吧！

2、怎么樣，計算出來了嗎，是怎樣計算的，與同伴交流交流，師巡視指導(dǎo)。

3、師生共同歸納：遇到一個式子既有加法，又有減法，第一步應(yīng)該先把減法轉(zhuǎn)化為 。再把加號記在腦子里，省略不寫

如：（—20）+（+3）—（—5）—（+7） 有加法也有減法

=（—20）+（+3）+（+5）+（—7） 先把減法轉(zhuǎn)化為加法

= —20+3+5—7 再把加號記在腦子里，省略不寫

可以讀作：負20、正3、正5、負7的 或者負20加3加5減7。

4、師生完整寫出解題過程

三、解決問題

1、解決引例中的問題，再比較前面的方法，你的感覺是

2、例題：計算—4。4—（—4 ）—（+2 ）+（—2 ）+12。4

3、練習(xí)：計算 1）（7）（+5）+（4）（10）

三、鞏固

1、小結(jié)：說說這節(jié)課的收獲

2、P241、2

3、計算

1）2718+（7）32 2）

四、作業(yè)

1、P255 2、P26第8題、14題

有理數(shù)的減法教案 篇3

2.5 有理數(shù)的減法

題 目

有理數(shù)的減法

課時1

學(xué)校教者

年級七年

學(xué)科數(shù)學(xué)

設(shè)計來源

自我設(shè)計

教學(xué)時間

教學(xué)目標(biāo)

1.理解有理數(shù)減法法則, 能熟練進行減法運算

2.會將減法轉(zhuǎn)化為加法,進行加減混合運算,體會化歸思想

重點

有理數(shù)的減法法則的理解，將有理數(shù)減法運算轉(zhuǎn)化為加法運算

難點

有理數(shù)的減法法則的理解，將有理數(shù)減法運算轉(zhuǎn)化為加法運算

教學(xué)方法

講授教學(xué)過程

一、情境引入：

1．昨天，國際頻道的天氣預(yù)報報道，南半球某一城市的最高氣溫是5℃，最低氣溫是-3℃，你能求出這天的日溫差嗎？（所謂日溫差就是這一天的最高氣溫與最低氣溫的差）

2．珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地的海拔高度分別是8848米和-155米，問珠穆朗瑪峰比吐魯番盆地高多少？

探索新知：

（一） 有理數(shù)的減法法則的探索

1．我們不妨看一個簡單的問題： （-8）-（-3）=？

也就是求一個數(shù)“？”，使 （？）+（-3）=-8

根據(jù)有理數(shù)加法運算，有 （-5）+（-3）= -8

所以 （-8）-（-3）= -5 ①

2．這樣做減法太繁了，讓我們再想一想有其他方法嗎？

試一試

做一個填空：（-8）+（ ）= -5

容易得到 （-8）+（+3 ）= -5 ②

思考： 比較 ①、②兩式，我們有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

3.驗證：

（1）如果某天A地氣溫是3℃，B地氣溫是－5℃，A地比B地氣溫高多少？

3－（－5）=3+ ；

（2）如果某天A地氣溫是－3℃，B地氣溫是－5℃，A地比B地氣溫高多少？

（－3）－（－5）=（－3）+ ；

（2）如果某天A地氣溫是－3℃，B地氣溫是5℃，A地比B地氣溫高多少？

（－3）－5=（－3）+ ；

（二）有理數(shù)的減法法則歸納

1．說一說：兩個有理數(shù)減法有多少種不同的情形？

2．議一議：在各種情形下，如何進行有理數(shù)的減法計算？

3．試一試：你能歸納出有理數(shù)的減法法則嗎？

由此可推出如下有理數(shù)減法法則：

減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。

字母表示：

由此可見，有理數(shù)的減法運算可以轉(zhuǎn)化為加法運算。

【思考】：兩個有理數(shù)相減，差一定比被減數(shù)小嗎？

說明：（1）被減數(shù)可以小于減數(shù)。如： 1-5 ；

（2）差可以大于被減數(shù)，如：（+3）–（-2） ；

（3）有理數(shù)相減，差仍為有理數(shù)；

（4）大數(shù)減去小數(shù)，差為正數(shù)；小數(shù)減大數(shù)，差為負數(shù)；

（三 ）問題：

問題1. 計算：

①15－（－7） ②（－8.5）－（－1.5） ③ 0－（－22）

④（+2）－(+8) ⑤（－4）－16 ⑥

問題2．（1）－13.75比少多少？?

（2）從－1中減去－與－的和，差是多少？

（四）課堂反饋：

1.求出數(shù)軸上兩點之間的距離：

（1）表示數(shù)10的點與表示數(shù)4的點；

（2）表示數(shù)2的點與表示數(shù)－4的點；

（3）表示數(shù)－1的點與表示數(shù)－6的點。

歸納總結(jié)：

1．有理數(shù)減法法則2.有理數(shù)減法運算實質(zhì)是一個轉(zhuǎn)化過程

達標(biāo)測評

【知識鞏固】

1．下列說法中正確的是( )

A減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù). B零減去一個數(shù)，仍得這個數(shù)

C兩個相反數(shù)相減是零. D在有理數(shù)減法中，被減數(shù)不一定比減數(shù)或差大

2．下列說法中正確的是（ ）

A兩數(shù)之差一定小于被減數(shù)

B減去一個負數(shù)，差一定大于被減數(shù)

C減去一個正數(shù)，差不一定小于被減數(shù)

D零減去任何數(shù)，差都是負數(shù)

3．若兩個數(shù)的差不為0的是正數(shù)，則一定是（ ）

A被減數(shù)與減數(shù)均為正數(shù)，且被減數(shù)大于減數(shù)

B被減數(shù)與減數(shù)均為負數(shù)，且減數(shù)的絕對值大

C被減數(shù)為正數(shù)，減數(shù)為負數(shù)

4．下列計算中正確的是（ ）

A（—3）－（—3）= —6 B 0－（—5）=5

C（—10）－（＋7）= —3 D | 6－4 |= —（6－4）

5．（1）（—2）＋________=5； （—5）－________=2

（2）0－4－（—5）－（—6）=___________

（3）月球表面的溫度中午是1010C，半夜是-13oC，則中午的溫度比半夜高____

（4）已知一個數(shù)加—3.6和為—0.36，則這個數(shù)為_____________

（5）已知b < 0>，則a，a－b，a＋b從大到小排列________________

（6）0減去a的相反數(shù)的差為_______________

（7）已知| a |=3，| b |=4，且a，則a－b的值為_________

6．計算

（1） （—2）－（—5） （2）（—9.8）－（＋6）

（3）4.8－（—2.7） （4）（—0.5）－（+）

（5）（—6）－（—6） （6）（3－9）－（21－3）

（7）| —1－（—2）| －（—1）

（8）（—3）－（—1）－（—1.75）－（—2）

7．已知a=8，b=－5，c=－3，求下列各式的值：

(1)a－b－c;（2）a－(c+b)

8．若a<0>0, 則a， a+b, a-b, b中最大的是（ ）

A. a B. a+b C. a-b D. b

9.請你編寫符合算式（-20）-8的實際生活問題。

教與學(xué)反思

你有什么收獲？

教學(xué)反思：

1、本節(jié)在引入有理數(shù)減法時花了較多的時間，目的是讓學(xué)生有充分的思考空間與時間進行探索，法則的得出，是在經(jīng)歷從實際例子（溫度計上的溫差）到抽象的過程中形成種，減法法則的歸納得出是本節(jié)課的難點，在這個過程中，設(shè)計了師生的交流對話，教師適時、適度的引導(dǎo)，也體現(xiàn)教師是學(xué)生教學(xué)的引導(dǎo)者、伙伴的新型師生關(guān)系。

2、在教學(xué)設(shè)計中，除了考慮學(xué)生探索新知的需要，還考慮學(xué)生對法則的理解和掌握是建立在一定量的練習(xí)基礎(chǔ)之上的，因此，在例題中增加了一道實際問題，讓學(xué)生在解決實際間題過程中培養(yǎng)運算能力。另外教師引導(dǎo)（提倡）學(xué)生進行解題后的反思，意在逐步培養(yǎng)學(xué)生思維的全面性、系統(tǒng)性。在反思的基礎(chǔ)上又讓學(xué)生（或教師啟發(fā)引導(dǎo)）去尋找一些（如減正數(shù)即加負數(shù)；減負數(shù)即加正數(shù)）規(guī)律，目的。

有理數(shù)的減法教案 篇4

一、知識與技能

理解有理數(shù)加減法可以互相轉(zhuǎn)化，能把有理數(shù)加減混合運算統(tǒng)一為加法運算，靈活應(yīng)用運算律進行計算。

二、過程與方法

經(jīng)歷綜合運用有理數(shù)加減法解決實際問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生分析問題解決問題的能力。

三、情感態(tài)度與價值觀

體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點、難點與關(guān)鍵

1.重點：有理數(shù)加減法統(tǒng)一為加法運算，掌握有理數(shù)加減混合運算。

2.難點：省略括號和加號的加法算式的運算方法。

3.關(guān)鍵：理解加減混合運算可以統(tǒng)一成加法，以及正確理解省略加號的有理數(shù)加法形式。

教具準(zhǔn)備

投影儀。

四、教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)提問，引入新課

1.敘述有理數(shù)的加法、減法法則。

2.計算。

(1)(-8)+(-6); (2)(-8)-(-6); (3)8-(-6);

(4)(-8)-6; (5)5-14.

五、新授

我們已學(xué)習(xí)了有理數(shù)加、減法的運算，今天我們來研究怎樣進行有理數(shù)的加減混合運算。

例6：計算：(-20)+(+3)-(-5)-(+7)。

分析：這個式子中有加法，也有減法，可以按照運算順序，從左到右逐一加以計算。也可以用有理數(shù)的減法法則，則它改寫為(-20)+(+3)+(+5)+(-7)使問題轉(zhuǎn)化為幾個有理數(shù)的加法。

解：(-20)+(+3)-(-5)-(+7)

=(-20)+(+3)+(+5)+(-7)

=[(-20)+(-7)]+[(+3)+(+5)]

=-27+(+8)

=-19

把有理數(shù)加減混合運算轉(zhuǎn)化為加法后，常用加法交換律和結(jié)合律使計算簡便。

歸納：加減混合運算可以統(tǒng)一為加法運算。

用式子表示為a+b-c=a+b+(-c)。

式子(-20)+(+3)+(+5)+(-7)是-20，+3，+5，-7這四個數(shù)的和，為了書寫簡單，可以省略式子中的括號和加號，把它寫為：-20+3+5-7.

這個式子讀作負20、正3、正5、負7的和或讀作負20加3加5減7。

例6的運算過程也可簡寫為：

(-20)+(+3)-(-5)-(+7)

=(-20)+(+3)+(+5)+(-7) (加減法統(tǒng)一為加法)

=-20+3+5-7 (省略式子中的括號和括號前面的加號)

=-20-7+3+5 (加法交換律交換時，要連同符號一起交換)

=-19 (異號兩數(shù)相減)

六、鞏固練習(xí)

1.課本第24頁練習(xí)。

(1)題是已寫成省略加號的代數(shù)和，可運用加法交換律、結(jié)合律。

原式=1+3-4-0.5=0-0.5=-0.5

(2)題運用加減混合運算律，同號結(jié)合。

原式=-2.4-4.6+3.5+3.5=-7+7=0

(3)題先把加減混合運算統(tǒng)一為加法運算。

原式=(-7)+(-5)+(-4)+(+10)

=-7-5-4+10 (省略括號和加號)

=-16+10

=-6

七、課堂小結(jié)

有理數(shù)加減混合運算通常統(tǒng)一成加法運算，運算時常用交換律和結(jié)合律使計算簡便，一般情況采用：(1)凡相加是整數(shù)的，可以先加;(2)分母相同或易于通分的分數(shù)相結(jié)合;(3)有互為相反數(shù)可以互相抵消的，先相加;(4)正、負數(shù)分別相加?？傊J真觀察，靈活運用運算律。

八、作業(yè)布置

1.課本第25頁第26頁習(xí)題1.3第5、6、13題。

九、板書設(shè)計：

1.3.2 有理數(shù)的減法(2)

第四課時

1、把有理數(shù)加減混合運算轉(zhuǎn)化為加法后，常用加法交換律和結(jié)合律使計算簡便。

歸納：加減混合運算可以統(tǒng)一為加法運算。

用式子表示為a+b-c=a+b+(-c)。

2、隨堂練習(xí)。

3、小結(jié)。

4、課后作業(yè)。

十、課后反思

有理數(shù)的減法教案 篇5

教學(xué)目標(biāo)

1.知識與技能

使學(xué)生會使用計算器進行有理數(shù)的加減運算

2.過程與方法

嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題

3.情感、態(tài)度與價值觀

有克服困難和運用知識解決問題的成功體驗

教學(xué)重點難點

重點：記清計算器中常用功能鍵的用法，多進行實際操作，逐步熟悉計算器的用法

難點：準(zhǔn)確地用計算器進行加減運算

教與學(xué)互動設(shè)計

觀察體驗 大家看這樣一個算式：-15.13+4.85+(-7.69)-(-13.38)要計算出它的值，你能有什么方法嗎?

引導(dǎo) 使用計算器、電子計算器，簡稱計算器，具有運算快，操作簡便，體積小，功能多等特點，既可幫助我們進行各種復(fù)雜的數(shù)學(xué)計算，還可以幫助我們理解數(shù)學(xué)概念，有時計算器還可以編程序或繪制各種圖形。在信息高速發(fā)展的時代，它已成為人們廣泛使用的計算工具。

有理數(shù)的減法教案 篇6

教學(xué)目標(biāo)

1. 會把有理數(shù)的加減法混合運算統(tǒng)一為加法運算；

2. 會把省略加號和括號的有理數(shù)加減混合運算看成幾個有理數(shù)的加法運算；

3．進一步感悟“轉(zhuǎn)化”的思想

教學(xué)重點

把有理數(shù)的加減法混合運算統(tǒng)一為加法運算

教學(xué)難點

省略負數(shù)前面的加號的有理數(shù)加法，運用運算律交換加數(shù)位置時，符號不變

教學(xué)過程

根據(jù)有理數(shù)的減法法則，有理數(shù)的加減速混合運算可以統(tǒng)一為加法運算

1.完成下列計算：

(1) 3+7-12； (2)(-8）-（-10）+（-6）-（+4）

歸納: 根據(jù)有理數(shù)的減法法則，有理數(shù)的`加減混合運算可以統(tǒng)一為 運算；

(2)式統(tǒng)一成加法是________________________________；

省略負數(shù)前面的加號和（ ）后的形式是______________________；

讀作____________________ 或 _______________________

展示交流

1.把下列運算統(tǒng)一成加法運算：

（1）（-12）+（-5）-（-8）-（+9）=_____________________________；

（2）（-9）-（+5）-（-15）-（+9）=_____________________________；

（3） 2+5-8=_________________________________；

（4） 14-（-12）+（-25）-17=_____________________________________

2. 將下列有理數(shù)加法運算中，加號省略：

（1）12+（-8）=________________；

（2）（-12）+（-8）=_________________________________；

(3)（-9）+（-5）+（+15）+（-20）= ____________________________

3.將下列運算先統(tǒng)一成加法，再省略加號：

（-15）-（+63）-（-35）-（+24）+（-12）=_________________________

=_________________________

4. 仿照本P37例6，完成下列計算：

(1) -4-5+6 ； (2) -23+41-24+12-46

5. 仿照本P38例7，巡道員沿東西方向的鐵路巡視維護，從住地出發(fā)，他先向東巡視了6km，休息之后，繼續(xù)向東維護了4km；然后折返向西巡視了12.5 km，此時他在住地的什么方向？與駐地的距離是多少？

盤點收獲

個案補充

課堂反饋

1．計算：

2．早晨6：00的氣溫為 ℃，到中午2：00氣溫上升了8℃，到晚上10：00氣溫又下降了9℃．晚上10：00的氣溫是多少？

遷移創(chuàng)新

一架飛機做特技表演，它起飛后的高度變化情況為：上升4.5千米，下降3.2千米，上升1.1千米，下降1.4千米，求此時飛機比起飛點高了多少千米？

課堂作業(yè)

本P39 習(xí)題2 .5第6題(1)、 (3)、(5)， 第7題 .

有理數(shù)的減法教案 篇7

一、學(xué)情及學(xué)習(xí)內(nèi)容分析

“有理數(shù)的加法與減法”是基于規(guī)則為主的新授課型

有理數(shù)的加法與減法是在引入“負數(shù)”的基礎(chǔ)上，將數(shù)的范圍擴展到“有理數(shù)”范圍內(nèi)的加、減法運算。本節(jié)課從學(xué)生的生活經(jīng)歷和經(jīng)驗出發(fā)，創(chuàng)設(shè)情境，通過分析生活情境中的事理和觀察溫度計刻度的操作，得到了一些有理數(shù)減法的算式，用“化歸”的思想方法歸納出有理數(shù)減法法則，并應(yīng)用所學(xué)的有理數(shù)減法解決實際問題，整節(jié)課的設(shè)計流程和總體思路可以用下圖表示：生活情境，動手操作------有理數(shù)減法算式-------有理數(shù)減法法則-------有理數(shù)減法的應(yīng)用

二、教學(xué)目標(biāo)及教學(xué)重（難）點

教學(xué)目標(biāo):

1.知識與技能：會根據(jù)減法的法則進行有理數(shù)減法的運算。

2.過程與方法：經(jīng)歷分析生活情境中的數(shù)學(xué)事例，提煉其中的數(shù)學(xué)算式，并從中歸納有理數(shù)減法法則；經(jīng)歷將法則應(yīng)用于解題的這一由一般到特殊的過程。

3.情感態(tài)度與價值觀：在由實際情境提煉數(shù)學(xué)算式的過程中，感受數(shù)學(xué)在我們的生活中；在這

一過程中，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法，感受數(shù)學(xué)思想方法的導(dǎo)航作用。

教學(xué)重點：有理數(shù)減法法則與運用

教學(xué)難點：從實際情境到數(shù)學(xué)算式，從數(shù)學(xué)算式到法則的提煉，在法則的總結(jié)中體現(xiàn)化歸

的思想方法的滲透。

教學(xué)方法：觀察探究、合作交流。

三、教學(xué)過程設(shè)計:

在課前讓學(xué)生玩有理數(shù)加法中的撲克牌游戲。

1.情境引入：

師：同學(xué)們，大家都看過天氣預(yù)報，有沒有注意到里面有“溫差”之說呢？

有效性分析：通過設(shè)計“溫差”這一問題情境，進而順利的進入課題，并從列算式角度加以認識，得到一些有理數(shù)減法算式，為后面的化歸思想方法歸納出有理數(shù)減法法則做好素材和算式上的準(zhǔn)備。

2.建構(gòu)活動

活動1：計算溫差

師：有理數(shù)加減3_百度文庫

生1：利用溫度計的刻度直觀得到算式5 + 3 = 8

生2：利用日溫差的定義可得到算式：5－（－3）= 8

師：比較兩式，我們有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

生：“－”變“+”，（－3）變3。

活動2：通過舉例子驗證剛才的變化過程，加深對有理數(shù)減法算式的理解。

有理數(shù)加減3_百度文庫

有效性分析：從生活情境中，學(xué)生獲取了豐富的素材和有理數(shù)減法運算的算式，為下面觀察算式特點，總結(jié)運算方法做好準(zhǔn)備。這種由算式到法則的過程，使學(xué)生從心理上更易接受，令算式更有實際背景和說服力，為有理數(shù)減法運算法則的提煉和數(shù)學(xué)化打下了良好的基礎(chǔ)。

3.數(shù)學(xué)化認識

5－（－3）=5 + 3（－3）－（－5）=（－3）+ 5

3－（－5）=3 +5（－3）－5=（－3）+（－5）

師：綜合上面算式的共同特點即被減數(shù)不變，減號變加號，減數(shù)變成它的相反數(shù)，我們就得到了有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。有理數(shù)減法概念_百度知道

有效性分析：“化歸”的思想和方法是初中數(shù)學(xué)中最重要的方法之一，本節(jié)課的數(shù)學(xué)化過程正是通過觀察已有的算式來發(fā)現(xiàn)和總結(jié)“有理數(shù)的減法法則”的，在教學(xué)中滲透了“化歸”思想。此外，在化歸為加法運算時，進一步復(fù)習(xí)加法法則，強化了有理數(shù)的減法與小學(xué)學(xué)的減法之間的聯(lián)系和區(qū)別：即小學(xué)的減法是有理數(shù)減法中的一種特例，即減數(shù)比被減數(shù)小，；當(dāng)減數(shù)比被減數(shù)大時，小學(xué)無法解決的問題現(xiàn)在可以解決了。

4.基礎(chǔ)性訓(xùn)練

例1計算下列各題

①0－（－22）

②8.5－（－1.5）

③（+4）－16

④1

⑤15－（－7）

⑥（+2）－(+8)

基礎(chǔ)練習(xí)：

1.課本p 322、3、4

2.求出數(shù)軸上兩點之間的距離：

（1）表示數(shù)10的點與表示數(shù)4的點；

（2）表示數(shù)2的點與表示數(shù)－4的點；

（3）表示數(shù)－1的點與表示數(shù)－6的點。

有效性分析：基礎(chǔ)性訓(xùn)練中安排了典型例題，著重訓(xùn)練學(xué)生利用剛學(xué)過的“有理數(shù)的減法法則”進行計算的正確性和熟練度，并規(guī)范了計算題目的格式，在格式中進一步熟悉法則，正確運用法則，讓學(xué)生明確有理數(shù)的減法的一般步驟是（1）變符號；（2）用加法法則進行計算

5.拓展延伸

[原創(chuàng)]巧用撲克牌進行有理數(shù)簡單運算練習(xí)-初中數(shù)學(xué)論壇-中學(xué)數(shù)學(xué)教育論壇-人教論壇- powered by discuz!

有效性分析：通過撲克牌的兩個活動，進一步調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)有理數(shù)減法運算法則的積極性和主動性，寓教于樂，在活動中通過小組帶動班上所有學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，同時在活動中更加明確運算法則，做到熟練而準(zhǔn)確地運用法則，感受并思考：“兩個有理數(shù)相減，差一定比兩個減數(shù)小嗎？”的問題，以區(qū)別于學(xué)生在小學(xué)中熟知的減法運算，更好的完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。

四、教學(xué)反思

“有理數(shù)的加法與減法”的教學(xué)，可以有多種不同的設(shè)計方案，但大體上可以分為兩類：一類是由老師較快的給出法則，用較多的時間組織學(xué)生練習(xí)，以求熟練的掌握法則；另一類是適當(dāng)?shù)募訌姺▌t的形成過程，從而在此過程中著力培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、歸納能力，相應(yīng)的適當(dāng)壓縮法則的練習(xí)，如本教學(xué)設(shè)計。本節(jié)課注重學(xué)生自我學(xué)習(xí)的能力，學(xué)生在學(xué)習(xí)了有理數(shù)加法后，再學(xué)習(xí)有理數(shù)的減法，教師把學(xué)習(xí)的主動權(quán)歸還學(xué)生，不再是教師講，學(xué)生聽，現(xiàn)在變?yōu)閷W(xué)生講，教師聽，由學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，分析問題，解決問題。學(xué)生與教師分享彼此的思考，經(jīng)驗和知識，交流彼此的情感，體驗與感悟，豐富教學(xué)內(nèi)容，求的新的發(fā)展，從而達到共識，共享，共進。

有理數(shù)的減法教案 篇8

第1課時

三維目標(biāo)

一、知識與技能

（1）理解并掌握有理數(shù)的減法法則，能進行有理數(shù)的減法運算

（2）通過把減法運算轉(zhuǎn)化為加法運算，讓學(xué)生了解轉(zhuǎn)化思想

二、過程與方法

經(jīng)歷探索有理數(shù)的加法運算律的過程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和思維能力

三、情感態(tài)度與價值觀

體會有理數(shù)加法運算律的應(yīng)用價值

教學(xué)重、難點與關(guān)鍵

1．重點：掌握有理數(shù)減法法則，能進行有理數(shù)的減法運算

2．難點：探索有理數(shù)減法法則，能正確完成減法到加法的轉(zhuǎn)化

3．關(guān)鍵：正確完成減法到加法的轉(zhuǎn)化

四、教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)提問，新課引入

1．計算．

(1)(-2.6)+(-3.1)(2)(-2)+3

2．填空．

（1）__＋6=20（2）20＋______=17

(3)___＋（－2)=5(4)(－２０)＋___＝－６

五、新授

實際問題中有時還要涉及有理數(shù)的減法，例如，某地一天的氣溫是-3℃～4?℃，這天的溫差（最高氣溫減最低氣溫，單位：℃）就是4-（-3），?這里用到正數(shù)與負數(shù)的減法，你會計算它嗎？（鼓勵學(xué)生探索）

可以先從溫度計看出4℃比-3℃高7℃

另外，我們知道減法和加法是互為逆運算。計算4-（-3），?就是要求出一個數(shù)x，使x與-3的和等于4，因為7+（-3）=4，所以

4-（-3）=7①

另外4+（+3）=7，②

比較①、②兩式，你發(fā)現(xiàn)了什么？

發(fā)現(xiàn)：4-（-3）=4+（+3）

這就是說減法可以轉(zhuǎn)化為加法，如何轉(zhuǎn)化呢？

減-3相當(dāng)于加3，即加上“-3”的相反數(shù)

比較上面的式子，計算下列各式：

50-20=50+(-20)=

50-10=50+(-10)=

50-0=50+0=

50-(-10)=50+10=

50-(-20)=50+20=

這些數(shù)減-3的結(jié)果與它們加+3的結(jié)果仍然相同

歸納：通過上述討論，得出：

有理數(shù)的減法可以轉(zhuǎn)化為加法來進行，“相反數(shù)”是轉(zhuǎn)化的橋梁。有理數(shù)減法法則：

減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)

用式子表示為：a-b=a+（-b）

注意：減法在運算時有2個要素要發(fā)生變化。

1減號變加號

2減數(shù)變相反數(shù)

例4：計算：

（1）-3-（-5）（2）7.2-（-4.8）

（3）0 – 8（4）（-5）-0

分析：以上是有理數(shù)的減法，按減法法則，把減法轉(zhuǎn)化為加法

11-3（--5）2411113例3：計算：(1) -0.257-4.47（4）（-3）-5=（-3）+（-5）=-8 24244例2:計算:(1) (-2.5) – 5.9(2)

強調(diào)：減號變加號、減數(shù)變相反數(shù)，必須同時改變，（4）?題中減數(shù)的符號為“＋”號，省略沒有定

綜合運用：課本25頁，6題

六、課堂練習(xí)

1：計算：

(1) 6-9(2)(+4)-(-7)

(3)(-5)-(-8)(4)0-(-5)

(5)(-2.5)-5.9(6)1.9-(-0.6)

2、列式計算:

(1)比2 ℃低8 ℃的溫度

(2)比-3 ℃低6 ℃的溫度

3、課本26頁7、8、10題略

2．差數(shù)一定比被減數(shù)小嗎？

提示：不一定，例如（-7）-（-5）=（-7）+（+5）=-2，-2>-7

七、課堂小結(jié)

引進負數(shù)后，任意兩個有理數(shù)都可以求出它們的差，結(jié)果可能為正數(shù)（大數(shù)減去小數(shù)），也可能為負數(shù)（小數(shù)減去大數(shù)），還可能為0（相等的兩數(shù)相減），學(xué)習(xí)有理數(shù)減法，關(guān)鍵在于處理好兩個“變”字；

（1）改變運算符號──即把減法轉(zhuǎn)化為加法

（2）改變減數(shù)的符號──即減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)，這兩個“變”要同時進行，而被減數(shù)不變

八、作業(yè)布置

1．課本第25頁至第26頁，習(xí)題1．3第3、4、11、12題。

九、板書設(shè)計：

有理數(shù)的減法教案 篇9

〖教學(xué)目的〗

〖知識與技能目標(biāo)：〗理解有理數(shù)減法的意義。

〖過程與方法：〗會進行有理數(shù)減法運算

〖情感態(tài)度與價值觀：〗

有意識培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和克服困難的勇氣，從中體味成功的快樂。

〖教學(xué)重點、難點：〗重點：異號兩數(shù)相減。難點：異號兩數(shù)相減。

〖教學(xué)方法：〗引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法

〖教具準(zhǔn)備：〗尺、小黑板。

〖教學(xué)過程：〗

Ⅰ.復(fù)習(xí)提問：

1.敘述有理數(shù)加法法則。

2.兩個有理數(shù)的和一定大于每一個加數(shù)嗎?

3.10比3大多少?10比-3大多少?-10比3大多少?如何計算?

4.3-10有意義嗎?它應(yīng)當(dāng)?shù)扔诙嗌?

注：問2是要向?qū)W生強調(diào)，兩數(shù)的和不一定大于每一個加數(shù)，一個數(shù)加一個非零的有理數(shù)，其和可能增加也可能減少。問3是向?qū)W生說明求一個數(shù)比另一個數(shù)大多少在有理數(shù)范圍內(nèi)同樣要用減法運算。問2和問3都是為了引入新課而設(shè)計的。

Ⅱ.新課講解：

1.由問2、問3講解有理數(shù)減法的意義。

在正有理數(shù)范圍內(nèi)3-10是沒有意義的，因為3比10小，問3比10大多少，問題的本身就有問題，但引入負數(shù)就不同了。如果你有3元錢向售貨員買了10元的物品，如果售貨員讓你先把物品拿走，那么你將欠售貨員7元。這件事實如用算式表達，即3-10=-7。

由實際運算的例子歸納有理微減法法則。

考察：3-10=3+(-10)=-7，3-(-10)=3+10=13，

(-10)-(-3)=-10+3=-7，(-10)-7=-10+(-7)=-17。

等式左邊的運算結(jié)果，用減法意義求出。3比10大-7，3比-10大13，-10比-3大-7，-10比7大-17，或畫數(shù)軸，讓學(xué)生觀察得出?？疾煲陨嫌嬎愫?。提問：減法是否都可轉(zhuǎn)化為加法計算?啟發(fā)學(xué)生自己得出有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。

3.講解例題：

(l)補充例題：問15℃比5℃高多少度?15℃比-5℃呢?-5℃比15℃呢?

解：∵15-5=10，∴15℃比5℃高10℃;

∵15-(-5)-15+5=20，∴15℃比-5℃高20℃;

∵-5-15=-5+(-15)=-20，∴-5℃比15℃高-20℃。即-5℃

比15℃低20℃。

(2)教科書例1、例2。

Ⅲ.做一做

課堂練習(xí)：教科書第82頁練習(xí)第1～3題。

Ⅳ.課時小結(jié)

有理數(shù)減法的意義。

Ⅴ.課后作業(yè)

1.習(xí)題2.6A組第1～9題，B組選做。

《2.5有理數(shù)的減法》同步練習(xí)

2.(題型一)李明的練習(xí)冊上有這樣一道題：計算|(-3)+_|，其中“_”是被墨水污染而看不到的一個數(shù)，他翻看了后邊的答案得知該題的計算結(jié)果為6，那么“_”表示的數(shù)應(yīng)該是

3.(考點一)計算：(1)-2- (+10);

(2)0-(-3.6);

(3)(-30)-(-6)-(+6)-(-15);

《2.5有理數(shù)的減法》測試

16.下表記錄了七年級(1)班一個組學(xué)生的體重與標(biāo)準(zhǔn)體重的差(正號表示比標(biāo)準(zhǔn)體重重，負號表示比標(biāo)準(zhǔn)體重輕)，標(biāo)準(zhǔn)體重是50 kg.

姓名小明小丁小麗小文小天小樂

體重與標(biāo)準(zhǔn)體重的差(kg)-5+3-7+4+60

(1)誰最重?誰最輕?

(2)最重的比最輕的重多少千克?

有理數(shù)的減法教案 篇10

教學(xué)目標(biāo)

知識與技能：

熟記有理數(shù)的減法法則，能熟練進行有理數(shù)減法運算。

過程與方法：

1．借助求溫差的過程，探索有理數(shù)減法的法則，發(fā)展邏輯思維能力；

2．經(jīng)歷減法化成加法的過程，體驗、熟悉 的思想方法，提高思維品質(zhì)。

情感態(tài)度價值觀：

4．通過同學(xué)之間的合作與交流，經(jīng)歷觀察、比較、推斷、歸納形成一般規(guī)律的過程，體驗數(shù)學(xué)規(guī)律探索的過程，逐步形成數(shù)學(xué)探究的積極態(tài)度。

教學(xué)重、難點

重點：有理數(shù)減法法則和運算

難點及突破：有理數(shù)減法法則的推導(dǎo)

教學(xué)用具

多媒體

教學(xué)過程設(shè)計

一、導(dǎo)入

我們經(jīng)常會遇到一個數(shù)量比另一個數(shù)量多多少的運算，這時用什么運算？

生：減法

師：今天我們一起來學(xué)習(xí)有理數(shù)的減法！

二、一起研究

下表是中央氣象臺發(fā)布的20xx年1月28日天氣預(yù)報中部分城市的和最低氣溫統(tǒng)計表

城市/°C最低氣溫/°C

昆明92

杭州6－2

北京－2－12

溫差怎么表示？（溫差=－最低氣溫）

1．那么怎么表示這一天的溫差呢？學(xué)生填表回答

城市表示溫差的算式觀察到的溫差/°C

昆明9－27

杭州

北京

結(jié)論：昆明的溫差可表示成9－2=7°C

杭州的溫差可表示成6－（－2）=8°C

北京的溫差可表示成－2－（－12）=10°C

2．現(xiàn)在我們來看這樣一組算式，填空：

9+________=7； 6+______=8； －2+_______=10.

3．比較：9－2=7 9+（－2）=7

6－（－2）=8 6+2=8

－2－（－12）=10 －2+（+12）=10

思考：比較上述式子，你有什么結(jié)論？兩個算式一個加法，一個減法，結(jié)果卻相同。

怎樣把加法轉(zhuǎn)化為減法運算？

法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。

4．對于6－（－2）=8，我們可以這樣成6°C比0°C高6°C，而0°C比－2°C又高2°C。你能解釋第三個問題中各個算式表示的實際意義么？

例1（略）

注意：減法轉(zhuǎn)化為加法時，減數(shù)一定要改變符號

例2 （略）

三、練習(xí)：

P28 1、2

四、小結(jié)

1．理解有理數(shù)減法運算的法則。

2．熟悉有理數(shù)減法運算的兩個步驟

3．有理數(shù)的基本概念及加減運算，都滲透著數(shù)學(xué)上重要的化歸思想。

五、板書設(shè)計

1.6 有理數(shù)減法

1．減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)

a－b=a+(－b)

2．例

有理數(shù)的減法教案 篇11

教學(xué)目標(biāo)：

1. 知識與技能：使學(xué)生理解加減法統(tǒng)一成加法的意義，能準(zhǔn)確、熟練地進行加減混合運算，能自覺地運用加法的運算律簡化運算，

2. 過程與方法：經(jīng)歷加減法統(tǒng)一成加法的過程，體會加法的運算律在運算中的應(yīng)用

3. 情感、態(tài)度與價值觀：滲透用轉(zhuǎn)化的思想看問題以及解決問題，鼓勵學(xué)生依據(jù)法則簡化運算

教學(xué)重點：能準(zhǔn)確、熟練地進行加減混合運算，能自覺地運用加法的運算律簡化運算，

教學(xué)難點：準(zhǔn)確、熟練地進行加減混合運算

教學(xué)過程

一、課前預(yù)習(xí)

1、有理數(shù)的加法法則是什么? 2、有理數(shù)的減法法則是什么? 3、有理數(shù)的加法有什么運算律?具體內(nèi)容是什么? 4、計算下列各題 (1)(-5)+(-8) (2)(-5)-(-8) (3)(-5)-8 (4)3-12

二、自主探索

根據(jù)有理數(shù)減法法則，有理數(shù)的加減混合運算可以統(tǒng)一為加法運算

例1、計算 (1)14-(-12)+(-25)-17 (2)2+5-8 (3)7-(-4)+(-5) (4)-7.2+4.7-(-8.9)+(-6) (5) - +(- )-(- )-(+ ) 解: (1) 14-(-12)+(-25)-17 =14+12+(-25)+(-17)---------------------------統(tǒng)一為加法 = 26+(-42)---------------------------------------運用運算律 =-16 (2) (3)(4) (5)

算式(-6)-(-13)+(-5)-(+3)+(+6)是有理數(shù)的加減混合運算，我們還可以按下列步驟進行計算： 解：(-6)-(-13)+(-5)-(+3)+(+6)

=(-6)+(+13)+(-5)+(-3)+(+6)------------統(tǒng)一加號 =-6+13-5-3+6----------------------------------------省略加號 =-6-5-3+13+6-----------------------------------------運用運算律=-14+19=5 說明: 省略加號的形式-6+13-5-3+6 表示-6，+13，-5 ，-3，+6這五個數(shù)的和。

例2.計算：

(1) -3-5+4 (2)-26+43-24+13-46

解：(1) (2)

例4、若a=-2,b=3,c=-4，求值

(1)a+b-c (2)-a+b-|c| (3)a-b+c (4)-a-b-c

解：(1)a+b-c=-2+3-(-4)=-2+3+4=5 ---------- [ 數(shù)據(jù)代入時，注意括號的運用]

(2) (3)(4)

例5、在伊拉克的戰(zhàn)爭中，謀生化小組沿東西方向路進行檢查， 約定向東為正，某天從A地到B地結(jié)束時行走記錄為(單位：km)

+15，-2，+5，-3，+8，-3，-1，+11，+4，-5，-2，+7，-3，+5 問：(1)B地在A地何方，相距多少千米?

(2)這小組這一天共走了多少千米

三、學(xué)習(xí)小結(jié)

這節(jié)課你學(xué)會了哪幾種運算?

四、隨堂練習(xí)

A類

1、計算： (1)(-30)-(+24)-(-20)+(-32)-(-32)(2) (-2.1)+(-3.2)-(-2.4)-(-4.3)

(3)(+ )-(- )+(- )-(+ ) (4) -7.52+ -1.48

(5)21-12+33+12-67 (6)-3.2+5.8-8.6+12

2 計算

(1) 1+2-3-4+5+6-7-8++97+98-99-100

(2) 66-12+11.3-7.4+8.1-2.5

(6)-2.7-[3-(-0.6+1.3)]

B類

3. 計算 (1) + + ++ (2) + + ++

有理數(shù)的減法教案 篇12

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識與技能:(1)通過學(xué)生熟悉的問題情景，以過探索有理數(shù)減法法則得出的過程，理解有理數(shù)減法法則的合理性。

(2)能熟練進行有理數(shù)的減法法則。

2、過程與方法

通過實例，歸納出有理數(shù)的減法法則，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和運算能力，通過減法到加法的轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生初步體會人歸的數(shù)學(xué)思想。

重點、難點

1、重點：有理數(shù)減法法則及其應(yīng)用。

2、難點：有理數(shù)減法法則的應(yīng)用符號的改變。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

1、有理數(shù)加法運算是怎樣做的?(-5)+3= —3+(—5)=

—3+(+5)=

2、-(-2)= -[-(+23)]=，+[-(-2)]=

3、20xx的某天，北京市的最高氣溫是-20C,最低氣溫是-100C，這天北京市的溫差是多少?

導(dǎo)語：可見，有理數(shù)的減法運算在現(xiàn)實生活中也有著很廣泛的應(yīng)用。(出示課題)

二、合作交流，解讀探究

1(-2)-(-10)=8=(-2)+8

2:珠穆朗瑪峰海拔高度為8848米，與吐魯番盆地海拔高度為-155米，珠穆朗瑪峰比吐魯番盆地高多少米?

3、通過以上列式，你能發(fā)現(xiàn)減法運算與加法運算的關(guān)系嗎?

(學(xué)生分組討論，大膽發(fā)言，總結(jié)有理數(shù)的減法法則)

減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)

教師提問、啟發(fā)：(1)法則中的“減去一個數(shù)”，這個數(shù)指的是哪個數(shù)?“減去”兩字怎樣理解?(2)法則中的“加上這個數(shù)的相反數(shù)”“加上”兩字怎樣理解?“這個數(shù)的相反數(shù)”又怎樣理解?(3)你能用字母表示有理數(shù)減法法則嗎?

三、應(yīng)用遷移，鞏固提高

1、P.24例1 計算：

(1) 0-(-3.18)(2)(-10)-(-6)(3)-

解：(1)0-(-3.18)=0+3.18=3.18

(2)(-10)-(-6)=(-10)+6=-4

(3)-=+=1

2、課內(nèi)練習(xí)：P.241、2、3

3、游戲：兩人一組，用撲克牌做有理數(shù)減法運算游戲(每人27張牌，黑牌點數(shù)為正數(shù)，紅牌點數(shù)為負數(shù)，王牌點數(shù)為0。每人每次出一張牌，兩人輪流先出(先出者為被減數(shù))，先求出這兩張牌點數(shù)之差者獲勝，直至其中一人手中無牌為止)。

四、總結(jié)反思

(1) 有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。

(2) 有理數(shù)減法的步驟：先變?yōu)榧臃?，再改變減數(shù)的符號，最后按有理數(shù)加法法則計算。

五、作業(yè)

P.27習(xí)題1.4A組1、2、5、6

備選題

填空：比2小-9的數(shù)是 。

а比а+2小 。

若а小于0，е是非負數(shù)，則2а-3е 0。

有理數(shù)的減法教案 篇13

一、課題2.4有理數(shù)的減法

二、教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生掌握有理數(shù)減法法則并熟練地進行有理數(shù)減法運算；

2．培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納及運算能力．

三、教學(xué)重點

有理數(shù)減法法則

四、教學(xué)難點

有理數(shù)減法法則

五、教學(xué)用具

三角尺、小黑板、小卡片

六、課時安排

1課時

七、教學(xué)過程

（一）、從學(xué)生原有認知結(jié)構(gòu)提出問題

1．計算：

(1)(-2.6)+(-3.1)；(2)(-2)+3；(3)8+(-3)；(4)(-6.9)+0．

2．化簡下列各式符號：

(1)-(-6)；(2)-(+8)；(3)+(-7)；

(4)+(+4)；(5)-(-9)；(6)-(+3)．

3．填空：

(1)______+6=20；(2)20+______=17；

(3)______+(-2)=-20；(4)(-20)+______=-6．

在第3題中，已知一個加數(shù)與和，求另一個加數(shù)，在小學(xué)里就是減法運算．如______+6=20，就是求20-6=14，所以14+6=20．那么(2)，(3)，(4)是怎樣算出來的？這就是有理數(shù)的減法，減法是加法的逆運算．

（二）、師生共同研究有理數(shù)減法法則

問題1(1)(+10)-(+3)=______；

(2)(+10)+(-3)=______．

教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：兩式的結(jié)果相同，即(+10)-(+3)=(+10)+(-3)．

教師啟發(fā)學(xué)生思考：減法可以轉(zhuǎn)化成加法運算．但是，這是否具有一般性？問題2(1)(+10)-(-3)=______；

(2)(+10)+(+3)=______．

對于(1)，根據(jù)減法意義，這就是要求一個數(shù)，使它與-3相加等于+10，這個數(shù)是多少？

(2)的結(jié)果是多少？

于是，(+10)-(-3)=(+10)+(+3)．

至此，教師引導(dǎo)學(xué)生歸納出有理數(shù)減法法則：

減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)．

教師強調(diào)運用此法則時注意“兩變”：一是減法變?yōu)榧臃?；二是減數(shù)變?yōu)槠湎喾磾?shù)．減數(shù)變號（減法============加法）

（三）、運用舉例變式練習(xí)

例1計算：

(1)(-3)-(-5)；(2)0-7．

例2計算：

(1)18-(-3)；(2)(-3)-18；(3)(-18)-(-3)；(4)(-3)-(-18)．

通過計算上面一組有理數(shù)減法算式，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：

在小學(xué)里學(xué)習(xí)的減法，差總是小于被減數(shù)，在有理數(shù)減法中，差不一定小于被減數(shù)了，只要減去一個負數(shù)，其差就大于被減數(shù)．

例3世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰，其海拔高度大約為是8848米，吐魯番盆地的海拔高度大約是－155米，兩處高度相差多少米？

閱讀課本63頁例3

（四）、小結(jié)

1．教師指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材后強調(diào)指出：

由于把減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)，從而減法轉(zhuǎn)化為加法．有理數(shù)的加法和減法，當(dāng)引進負數(shù)后就可以統(tǒng)一用加法來解決．

2．不論減數(shù)是正數(shù)、負數(shù)或是零，都符合有理數(shù)減法法則．在使用法則時，注意被減數(shù)是永不變的．

(五)、課堂練習(xí)

1．計算：

(1)-8-8；(2)(-8)-(-8)；(3)8-(-8)；(4)8-8；

2．計算：

(1)16-47；(2)28-(-74)；(3)(-37)-(-85)；(4)(-54)-14；

(5)123-190；(6)(-112)-98；(7)(-131)-(-129)；(8)341-249．

3．計算：

(1)1.6-(-2.5)；(2)0.4-1；(3)(-3.8)-7；

(4)(-5.9)-(-6.1)；

(5)(-2.3)-3.6；(6)4.2-5.7；(7)(-3.71)-(-1.45)；(8)6.18-(-2.93)．

利用有理數(shù)減法解下列問題

4．世界最高峰是珠穆朗瑪峰，海拔高度是8848m，陸上最低處是位于亞洲西部的死海湖，湖面海拔高度是-392m．兩處高度相差多少？

八、布置課后作業(yè)：

課本習(xí)題2.6知識技能的2、3、4和問題解決1

九、板書設(shè)計

2．5有理數(shù)的減法

（一）知識回顧（三）例題解析（五）課堂小結(jié)

例1、例2、例3

（二）觀察發(fā)現(xiàn)（四）課堂練習(xí)練習(xí)設(shè)計

十、課后反思

有理數(shù)的減法教案 篇14

教學(xué)目標(biāo)

1、知識目標(biāo)：借助生活中的實例理解有理數(shù)的意義，體會負數(shù)引入的必要性和有理數(shù)應(yīng)用的廣泛性，會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù).

2、能力目標(biāo)：能應(yīng)用正負數(shù)表示生活中具有相反意義的量.

3、情感態(tài)度：讓學(xué)生了解有關(guān)負數(shù)的歷史、體會負數(shù)與實際生活的聯(lián)系.教學(xué)重難點

重點：理解有理數(shù)的意義.

難點：能用正負數(shù)表示生活中具有相反意義的量.

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境、提出問題

某班舉行知識競賽，評分標(biāo)準(zhǔn)是：答對一題加1分，答錯一題扣1分，不回答得0分；每個隊的基礎(chǔ)分均為0分.兩個隊答題情況見書上第23頁.

二、分析探索、問題解決

分組討論扣的分怎樣表示?

用前面學(xué)的數(shù)能表示嗎？

數(shù)怎么不夠用了？

引出課題.

講授正數(shù)、負數(shù)、有理數(shù)的定義.

用負數(shù)表示比“0”低的數(shù)，如：－10，讀作負10，表示比0低10分的數(shù).啟發(fā)學(xué)生再從生活中例舉出用負數(shù)表示具有相反意義的數(shù).

三、鞏固練習(xí)

1、用正數(shù)或負數(shù)表示下列各題中的數(shù)量：

（1）如果火車向東開出400千米記作+400千米，那么火車向西開出4000千米，記作______；

（2）球賽時，如果勝2局記作+2，那么-2表示______；

（3）若-4萬表示虧損4萬元，那么盈余3萬元記作______；

（4）+150米表示高出海平面150米，低于海平面200米應(yīng)記作______.

分析：用正、負數(shù)可分別表示具有相反意義的量，通常高于海平面的高度用正數(shù)表示，低于海平面的高度用負數(shù)表示；完全相反的兩個方向，一個方向定為用正數(shù)表示，則另一個方向用負數(shù)表示；如運進與運出，收入與支出，盈利與虧損，買進與賣出，勝與負等都是具有相反意義的量．

2、下面說法中正確的是（）.

a．“向東5米”與“向西10米”不是相反意義的量；

b．如果汽球上升25米記作+25米，那么-15米的意義就是下降-15米；

c．如果氣溫下降6℃記作-6℃，那么+8℃的意義就是零上8℃；

d．若將高1米設(shè)為標(biāo)準(zhǔn)0，高1.20米記作+0.20米，那么-0.05米所表示的高是0.95米．

三、小結(jié)回顧、納入體系

學(xué)生交流回顧、討論總結(jié)，教師補充如下：

概念：正數(shù)、負數(shù)、有理數(shù).

分類：有理數(shù)的分類：兩種分法.

應(yīng)用：有理數(shù)可以用來表示具有相反意義的量.

有理數(shù)的減法教案 篇15

1.有理數(shù)加法法則:

⑴如果a0，b0，那么a+b=+(│a│+│b│);⑵如果a0，b0，那么a+b=-(│a│+│b│);

⑶如果a0，b0，│a││b│,那么a+b=+(│a│-│b│);

⑷如果a0，b0，│a││b│,那么a+b=-(│b│-│a│);

⑸如果a0，b0，│a│=│b│,那么a+b=0; ⑹a+0=a.

2.有理數(shù)減法法則：a-b=a+(-b)

33. 兩數(shù)相加，如果比每個加數(shù)都小，那么這兩個數(shù)是( )

A.同為正數(shù) B.同為負數(shù) C.一個正數(shù)，一個負數(shù) D.0和一個負數(shù)

34.在數(shù)軸上表示的數(shù)8與-2這兩個點之間的距離是 ( )

A.6 B.10 C.-10 D.-6

35.計算：

3.有理數(shù)乘法法則：

⑴如果a0，b0，那么ab=+(│a││b│);⑵如果a0，b0，那么ab= +(│a││b│);

⑶如果a0，b0，那么ab=- (│a││b│);⑷a0=0.

4.有理數(shù)除法法則：ab=a

5.有理數(shù)的乘方：

求 的積的運算，叫做有理數(shù)的乘方.即：an=aaa(有n個a)

從運算上看式子an，可以讀作 ;從結(jié)果上看式子an可以讀作 .

6.有理數(shù)混合運算順序：

⑴

⑵

⑶

36. 兩個非零有理數(shù)的和為零，則它們的商是( )

A.0 B.-1 C.+1 D.不能確定

37.一個數(shù)和它的倒數(shù)相等，則這個數(shù)是( )

A.1 B.-1 C. 1 D. 1和0

38. (-2)11+(-2)10的值是( )

A.-2 B.(-2)21 C.0 D.-210

39. 下列說法正確的是( )

A.如果ab，那么a2b2 B.如果a2b2，那么ab

C.如果│a││b│，那么a2b2 D.如果ab，那么│a││b│

40.若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，則(a+b)3-3(cd)4=________.

41.平方等于它本身的有理數(shù)是___________,立方等于它本身的有理數(shù)是_____________.

42. 1-2+3-4+5-6++2001-2002的值是____________.

43. 已知│a│=3，b2=4，且ab，求a+b的值.

44.計算：

七.科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)及有效數(shù)字

⑴把一個大于10的數(shù)記成a 10n的形式(其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù))，叫做科學(xué)記數(shù)法.

⑵對一個近似數(shù)，從左邊第一個不是0的數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都稱為這個近似數(shù)的有效數(shù)字。

45. 用科學(xué)記數(shù)數(shù)表示：1305000000= -1020= 。

46. 120萬用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)寫成 2.4萬的原數(shù)是 。

47. 近似數(shù)3.5萬精確到 位，有 個有效數(shù)字.

48. 近似數(shù)0.4062精確到 位，有 個有效數(shù)字.

49. 5.47105精確到 位，有 個有效數(shù)字

50. 3.4030105保留兩個有效數(shù)字是 ，精確到千位是 。

51. 用四舍五入法求30951的近似值(要求保留三個有效數(shù)字)，結(jié)果是

有理數(shù)的減法教案 篇16

教學(xué)目標(biāo)：

知識能力：理解有理數(shù)的概念，掌握有理數(shù)的兩種分類方法，能夠按要求對給定的有理數(shù)進行分類。

過程與方法：通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生正確的分類討論觀點和分類能力。

情感、態(tài)度、價值觀：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，體驗成功的喜悅，保持學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重點：掌握有理數(shù)的兩種分類方法

教學(xué)難點：給定的數(shù)字將被填入它所屬的集合中

教學(xué)方法：問題導(dǎo)向法

學(xué)習(xí)方法：自主探究法

一、形勢歸納

小學(xué)我們學(xué)了整數(shù)和分數(shù)，上節(jié)課我們學(xué)了正數(shù)和負數(shù)。誰能快速提出以下問題？

1.有以下數(shù)字：15，-1/9，-5，2/15，-13/8，0.1，-5.22，-80，0，123，2.33

(1)將以上數(shù)字填入以下兩組：正整數(shù)集{}和負整數(shù)集{}。你填完了嗎？

(2)將以上數(shù)字填入以下兩個集合：整數(shù)集合{}和分數(shù)集合{}。你填完了嗎？

稱整數(shù)和分數(shù)為有理數(shù)。(指點題，板書)

二、自學(xué)指導(dǎo)

學(xué)生自學(xué)課本，根據(jù)課本尋找自學(xué)的機會

提綱中問題的答案;老師先做必要的板書準(zhǔn)備，再到學(xué)生中巡視指導(dǎo)，并了解掌握學(xué)生自學(xué)情況，為展示歸納作準(zhǔn)備。

附：自學(xué)提綱：

1.___________、____、_______統(tǒng)稱為整數(shù),

2._______和_________統(tǒng)稱為分數(shù)

3.____ ______統(tǒng)稱為有理數(shù)，

4.在1、2、3、0、-1、-2、-3、1/2、0.1、-0.5、-5/2中，整數(shù): 、分數(shù)：;正整數(shù)：、負整數(shù): 、正分數(shù): 、負分數(shù):.

三、展示歸納

1、找有問題的學(xué)生逐題展示自學(xué)提綱中的問題答案，學(xué)生說，老師板書;

2、發(fā)動學(xué)生進行評價、補充、完善，教師根據(jù)每個題目的展示情況進行必要的講解和強調(diào);

3、全部展示完畢后，老師對本段知識做系統(tǒng)梳理，關(guān)鍵點予以強調(diào)。

四、變式練習(xí)

逐題出示，先讓學(xué)生獨立完成，再請有問題的學(xué)生匯報結(jié)果，老師板書，并發(fā)動其他學(xué)生評價、補充并完善，最后老師根據(jù)需要進行重點強調(diào)。

1.整數(shù)可分為：_____、______和_______,分數(shù)可分為：_______和_________.有理數(shù)按符號不同可分為正有理數(shù)，_______和________.

2.判斷下列說法是否正確，并說明理由。

(1)有理數(shù)包括有整數(shù)和分數(shù).

(2)0.3不是有理數(shù).

(3)0不是有理數(shù).

(4)一個有理數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù).

(5)一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù)

3.所有的正整數(shù)組成正整數(shù)集合，所有負整數(shù)組成負整數(shù)集合，依次類推有正數(shù)集合、負數(shù)集合、整數(shù)集合、分數(shù)集合等，把下面的有理數(shù)填入它屬于的集合中(大括號內(nèi)，將各數(shù)用逗號分開)：

楊桂花：1.2.1有理數(shù)教學(xué)設(shè)計

正數(shù)集合：{ …｝負數(shù)集合：{ …｝

正整數(shù)集合：{ …｝負分數(shù)集合：{ …｝

4.下列說法正確的是( )

A.0是最小的正整數(shù)

B.0是最小的有理數(shù)

C.0既不是整數(shù)也不是分數(shù)

D. 0既不是正數(shù)也不是負數(shù)

5、下列說法正確的有( )

(1)整數(shù)就是正整數(shù)和負整數(shù)(2)零是整數(shù)，但不是自然數(shù)(3)分數(shù)包括正分數(shù)和負分數(shù)(4)正數(shù)和負數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)(5)一個有理數(shù)，它不是整數(shù)就是分數(shù)

五、總結(jié)與反思：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?

六、作業(yè)：必做題：課本14頁：1、9題