《平行與垂直》教學設計（精選13篇）

作為一無名無私奉獻的教育工作者，通常需要準備好一份教學設計，教學設計要遵循教學過程的基本規(guī)律，選擇教學目標，以解決教什么的問題。我們應該怎么寫教學設計呢？下面是小編收集整理的《平行與垂直》教學設計，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

(資料圖片)

《平行與垂直》教學設計 篇1

教學目標：

1、引導學生通過觀察、討論、感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。

2、幫助學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種位置關系，初步感知垂線和平行線。

3、培養(yǎng)學生的空間觀念及空間想象能力，引導學生具有合作探究的學習意識。

教學重點、難點：

理解平行與垂直的概念。

教學過程：

一、創(chuàng)設情境，引入新課

談話：今天與往日不同，因為我們班來了好多老師，讓我們以熱烈掌聲歡迎他們。(拍手，不小心手中的兩支彩筆跌落在地。)

哎呀，我的彩筆，我的兩支彩筆掉地上了。哎，你們猜猜這兩支彩筆落在地上會是什么情況?一生試猜，舉。

二、分類探究，掌握特征

(一)、動手操作，探索關系

1、師：下面，用兩條線代表兩支彩筆，將你猜想到的可能出現(xiàn)的情況用彩筆畫在紙上，每張紙只能畫一種情況。(巡視)

2、展示畫法，一次分類

a、師：剛才你們當中有代表性的作品貼在了黑板上，這么多畫法，看的我眼花繚亂，你們能給它們分分類嗎?為了敘述的方便，我們先給這些作品編上號。

b、師：現(xiàn)在請同學們認真觀察、動腦思考，你準備按什么標準分類，分成幾類。

生思考后兩人一組討論交流。

c、哪個小組說說你們的想法，其他小組要注意傾聽。

(根據(jù)學生的回答重新黏貼)

3、想象直線，二次分類

a、師：同學們，生活中很多物體所表示的都是線段，如剛落地的彩筆，而今天，我們要研究的是直線，大家都知道，線段是直線的一部分，如果把兩支彩筆想象成兩條直線，又該如何分類呢?與剛才的線段分類一樣嗎?

b、學生思考，并重新分類。

c、小結：那說明兩條直線只有兩種位置關系，不相交和相交。

現(xiàn)在，將你所畫的想象成直線，是相交的舉起來，是不相交的舉起來。

(二)、認識平行、垂直

1、認識平行

(1)a、課件出示：

a

b

師：現(xiàn)在你來看直線a與直線b，它們的位置關系是? 生答

師：對于永不相交的兩條直線還有一個特別的名稱，生……

像這樣永不相交的兩條直線叫做平行線，所以直線a與直線b是一組平行線，也可以說直線a與直線b互相平行?；ハ嗾f說。

b、剛才說直線a與直線b互相平行，互相是什么意思?

你們常說互相學習什么意思?互相擁抱?互相成為朋友?互相平行?

對，兩條直線ab互相平行，就是說直線a是直線b的平行線。

直線b是直線a的平行線。

那我這樣說對不對，a是平行線。

怎樣說?(邊說邊畫箭頭)誰看懂我畫的符號了?

c、么就這兩條直線，我們可以怎么說直線a與直線b是一組平行線

直線a與直線b互相平行

直線a是直線b的平行線

直線b是直線a的平行線

學生互相說，舉例

c d

(2)師：對于平行，你們還有什么問題嗎?我發(fā)現(xiàn)一個奇怪的現(xiàn)象，出示長方體盒子上面和側面各放一支筆。

師：它們會相交嗎?它們平行嗎?不是說兩條直線如果不相交就平行嗎?

生……

師：剛才我們所畫的兩條直線都在紙這個平面，而這兩支筆卻分別在上和側這兩個平面，看來，剛才的結論要加一個重要的前提，在同一個平面內。

那這樣擺放就互相平行了?

(3)現(xiàn)在我們認識了平行，回憶剛才的學習過程，看似簡單的兩行字，其實不然，在大家的共同探究下，我們又深入理解了互相，在同一個平面這些極為關鍵的詞，所以學習不能只停留在表層，而要深入分析，才能真正掌握。那你能在深入思考一下，為什么平行線無論怎樣延伸都不會相交呢?

學生思考討論。

課件演示。

2、認識垂直

(1)自學：現(xiàn)在讓我們運用剛才的學習經(jīng)驗，自學書65頁中間部分后四行，并說說你的理解。

(2)驗學：真正掌握了嗎?讓我考考你。

課件出示：判斷

1、

(1) (2)

圖2的兩條直線互相垂直 ( )

2、

轉 直線a和直線b互相垂直( )

3、 a

b

a是垂線，b是垂線。( )

4、兩條直線的交點叫做垂足。 ( )

三、全課小結，應用生活

今天我們學習了平行和垂直，什么是平行?什么是垂直?

你能用兩根食指比劃出來嗎?在教室里找找平行和垂直。

那教室外哪有平行和垂直呢?課件出示。

四、鞏固提高，學有所成

1、找平行與垂直

2、平 垂

《平行與垂直》教學設計 篇2

一、課前系統(tǒng)部分

（一）課標分析

《課程標準》第二學段圖形與幾何中要求：學生能結合生活情境了解平面上兩條直線的平行和相交（包括垂直）關系．基于這一點，開始了《平行與垂直》的教學設計．

（二）教材分析

《平行與垂直》是人教版數(shù)學四年級上冊一節(jié)內容．它是學平行四邊形和梯形的基礎.平行與垂直P56-P57

（三）學生分析

1.學生對圖形有了一定了解，會畫一線直線，射線．

2.學生在現(xiàn)實中不能準確說出兩條直線的位置關系。

（四）教學目標：

1、讓學生結合生活情境，通過自主探究活動，初步認識平行線、垂線。

2、通過觀察、操作學習活動，讓學生經(jīng)歷認識垂直與平行線的過程，掌握其特征。

3、培養(yǎng)學生的觀察能力、空間想象能力和抽象概括能力。

（五）教學重難點

重點：認識平行線與垂線。

難點：理解“平行與垂直”這兩種位置關系的界定的前提是在同一平面內，且理解“永不相交”的含義。

（六）教學準備

鉛筆、小棒、展示板、三角板、直尺、手工紙

二、課堂系統(tǒng)部分——教學過程

（一）導入新授

回憶直線有什么特點？

想一想在任意畫兩條直線可能會形成哪些圖形？

（二）探索發(fā)現(xiàn)

第一環(huán)節(jié)平行

1、每個同學先獨立思考，把可能出現(xiàn)的圖形用鉛筆畫一畫，小組長組織大家把可能出現(xiàn)的圖形匯總。

2、教師巡視，參與討論，了解情況。

3、集中顯示典型圖形，強化圖形表征。

（1）展示其中一個小組的展示板。

（2）除了展示板上的這幾種情況，其他小組還有補充嗎？

4、整理圖形，把其中具有代表性的圖形通過電腦課件來展示，并編上序號。這些圖學生用鉛筆擺圖形，分組討論。學生在全班匯報，補充說明。

5、嘗試把畫出的圖形進行分類。（教師參與討論，強調學生說明分類的標準）

6、根據(jù)研究需要，按照“相交”和“不相交”的標準進行分類。（重點討論第3幅圖，直線向兩頭無限延伸，因此應該是相交的）

總結：在同一個平面內的兩條直線的位置關系只有兩種：相交和不相交。相交又有成直角和不成直角的情況。

7、我們把在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。記作a∥b，讀作a平行于b。

8、你能說一說生活當中在哪里見過平行的位置關系嗎？

第二環(huán)節(jié)垂直

1、師黑板上把毛線拉，表示直一條直線，再拿出另一條毛線拉直，表示另一條直線，并與第一條相交。想一想兩條直線相交成幾個角？各是什么角？（如第4幅圖）

2、如果教師轉動其中一條直線，使∠1變成直角，那么這其余三個角會變成什么角？

3、在同一平面內，如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫垂足。記作a⊥b，讀作a垂直于b。

4、你能說一說生活當中在哪里見過垂直的位置關系嗎？

（三）鞏固發(fā)散

1、教材P57做一做

（四）評價反饋

說一說你有什么收獲。

（五）板書設計平行與垂直（在同一平面內）

平行：a∥ba⊥b

作業(yè)：做一做1、2

三、課后系統(tǒng)部分——教學后記

通過這節(jié)課的教學，發(fā)現(xiàn)在以下幾點達到了預期的目標：

（一）把握起點，充分預設

本課內容是在學生學習了直線與角的知識的基礎上教學的，也是進一步認識平行四邊形和梯形的基礎。垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關系，學生對這部分內容有一感性的經(jīng)驗：有些線是交叉的，有些線是不交叉的（學生往往會這樣分類）。這節(jié)課需要做的是讓學生在原有的認知基礎上體驗在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線，相交里有一種特殊的叫做互相垂直，讓學生的認識上升到思維的層面來。在實際教學中，的確大部分學生將這么多的直線分為兩類：看上去交叉的一類，看上去不交叉的一類。這樣的情況在我的預設之內，所以我從無限延長的角度拓寬學生對“相交的認識視野。

（二）兩次分類，自主探索

學生借助想象和認知經(jīng)驗，對兩條直線的位置關系有自己的想法，所以在教學時我組織學生以分類為主線，通過小組匯報、班級爭論、教師點撥等活動，幫助學生在復雜多樣的情況中逐步認識到：在同一平面內兩條直線的位置關系只有相交和不相交兩種情況，相交中有成直角和不成直角兩種情況。通過兩次分類、分層理解，加深學生掌握重點、突破難點，培養(yǎng)學生初步的問題研究意識。

（三）空間想象，提高能力

本課內容屬于“空間與圖形中的一課，發(fā)展學生的空間想象能力是本教學內容與其他內容很大的不同之處。學生在認識相交和平行時需要充分借助自己的想象，在想象中理解無限延長后不相交的直線互相平行；在理解“同一平面時也需要學生在觀察的同時發(fā)揮想象，在一次次的操作和驗證中不斷提高學生的空間想象能力。在本課教學時，我也有意識地讓學生借助想象加深理解，部分想象力差的孩子還幫助他們實物演示幫助理解。

（四）自省不足，反思改善

縱觀整堂課，雖然我有意識地讓自己少說話，讓學生多參與、多討論，盡可能地讓學生成為課堂的小主人，但是涉及課堂的關鍵處，我總是忍不住“插一腳，無形中剝奪了學生充分思考的機會，也使整個課堂不夠開放。此其一，其二，對于“同一平面的理解放在后面的練習中進行突破感覺遲了一些，臨近課堂最后，學生的注意力有所分散，如果能把這一環(huán)節(jié)移到前面學生理解相交和不想交時，可能對學生的理解更合適一些，而且學生的注意力更集中一些，效果會更好一些。其三，這樣的教學設計主要是自己課堂調控能力還有限，自己真的還想把課堂再開放些！

《平行與垂直》教學設計 篇3

教學目標：

1、引導學生通過觀察，了解垂直與平行的特點。

2、幫助學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種位置關系，初步認識垂線與平行線。

3、培養(yǎng)學生的空間觀念及空間想象能力，引導學生樹立合作探究的學習意識。

教學重點：正確理解“互相垂直”“互相平行”等概念，發(fā)展學生的空間想象能力。

教學難點：相交現(xiàn)象的正確理解

一、導入

師：同學門，你們看，老師這里有兩小棒，我們隨意的丟在講臺上會形成什么樣的圖形呢？首先請大家把我們的兩只手當成兩小棒，用手勢表示小棒形成的圖形。

（學生用兩只手在臺下擺出一種圖形，老師環(huán)視）

師：剛才大家示范了很多的圖形，現(xiàn)在老師用直線來表示小棒，把大家剛才示范的一種圖形畫在黑板上。

（用直尺在黑板上畫×的圖形）

師：請同學們也用兩條直線把自己的圖形畫出來。

（學生畫，教師巡視）

把學生畫好的作品展示在黑板上：

1、× 2、∥ 3、∟ 4、∧ 5、＋ 6、＜ 7、⊥

二、新授

師：同學們在下面畫的很認真，現(xiàn)在老師也選一些同學的作品展示在黑板上，你們能找出它們的相同點，把它們分類嗎？然后說說你的分類的標準。

（引導學生說出有相交和不相交）

板書：相交與不相交

師：我們知道直線的兩端是可以無限延伸的，下面老師就將圖形中的直線延伸，請大家分分類，同樣請你們說說分類的標準。

相交：1、 3、4、5、 6、7、

不相交：2、

師：不管我們把直線延伸多長，第2幅圖中的兩條直線都不會相交（出示圖形2、）我們現(xiàn)在把這幅圖轉動一下，然后再延伸，大家看看會出現(xiàn)什么結果。（轉動到任何角度都不相交）這種圖形在數(shù)學王國里我們說這是一組平行線（粘貼平行線的定義）在同一平面內不管我們怎樣去延伸這兩條直線都不會相交（在同一平面內兩條不相交的直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行）（出示1組平行線）平行線有兩條直線，我們把平行線其中的一條直線叫做直線a，另一條直線叫做直線b，我們可以說直線a與直線b互相平行，也可以說直線b平行與直線a互相平行。

板書：平行

這就是我們今天要認識的第一位朋友。在我們的生活中哪里有平行線呢？

（學生列舉例子，出示鐵軌、跑道、雙杠等圖片）

師：剛剛我們欣賞了一些有關平行線的圖片，平行線的存在使得我們生活中的事物看起來更有序。接下來還請同學們看一張圖片（出示立交橋）這是我們生活中常見的立交橋，它使我們的道路變的更通暢，從橋上經(jīng)過的汽車與橋下行駛的車就不會撞到一起，也就是這兩條道路不會相交，但是，不相交是不是就是說這兩條道路互相平行呢？不是，因為這兩條直線不在同一平面內，所以判斷兩條不相交的直線是不是平行線，一定要看它們在不在同一平面內。

師：接下來我們來觀察相交的這一組圖形，請大家看看我們的三角形，你能找到直角嗎？（請一個同學指出直角，并向全班展示）

師：請大家用三角板中的直角找一找我們的這些圖形中哪幾幅圖有直角。

（學生活動，用三角板找有直角的圖形）

師：請大家說說你們組的發(fā)現(xiàn)。

生：3、5、7幅圖中兩條直線相交成直角。

師：像3、5、7這樣兩條直線相交成直角，就是說這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線。這就是今天我們要認識的第二位新朋友垂直。（板書課題：垂直）兩條直線的交點叫做垂足。那在我們生活中有哪些物體中有互相垂直的圖形？

（學生舉例）

師：其實在生活中，互相平行和互相垂直不是單獨存在，例如下面的圖形中既有互相平行也有互相垂直。（出示圖片）

師：有了平行和垂直的存在我們的世界變得有序、整潔，接下來老師就考考你對這兩位朋友的了解。

三、練習

1、判斷。

（1） 兩條不相交的直線叫做平行線。（）

（2） 長方形中兩條相鄰的邊互相垂直。（）

（3） 在同一平面內，兩條相交直線互相垂直。（）

2、折一折，折出互相平行和互相垂直。

3、擺一擺

用兩個小棒擺出一組平行線，再加入一個小棒，說說第三根小棒和另兩根小棒的位置關系。

用兩個小棒擺出一組垂線，再加入一個小棒，說說第三根小棒和另兩根小棒的位置關系。

四、總結

今天我們認識了兩個好朋友——垂直和平行，希望在以后的生活中同學們能多觀察垂直和平行的圖形，想想垂直和平行在生活的重要作用。

五、板書設計

平行與垂直

不相交： ∥ 在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。

× ∟ ∧ ＜

相交：

＋ ⊥

《平行與垂直》教學設計 篇4

設計說明

“平行與垂直”是在學生學習了直線和角等知識的基礎上進行教學的。教材通過具體的生活情境，讓學生充分感知平行和垂直是同一個平面內兩條直線的特殊位置關系?；谝陨习才?，將本課時教學設計作如下說明。

《數(shù)學課程標準》提倡學生會用自己的語言去表述對概念的理解，倡導學生學會用所學的知識去解決生活中的問題。在學習本課時的過程中，讓學生找生活中的平行現(xiàn)象、垂直現(xiàn)象，找?guī)缀螆D形中的平行線、垂線等活動都是這一理念的具體體現(xiàn)。特別是在最后環(huán)節(jié)，通過欣賞生活中的平行與垂直，讓學生體會了平行與垂直與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，知道了平行與垂直的重要性，更感受了數(shù)學的魅力。根據(jù)本節(jié)課的教學目標，將教學內容分為兩部分：第一部分通過探究與比較，讓學生初步認識平行線和垂線；第二部分讓學生進一步理解平行與垂直。

課前準備

教師準備PPT課件三角尺量角器

學生準備三角尺量角器直尺手工紙

教學過程

創(chuàng)設情境，引入新課

1．畫一畫。

(1)同學們在紙上任意畫兩條直線，會有哪幾種情況？

(2)教師總結同學畫的各種情況，大體有以下幾種：(出示課件)

2．揭示課題。

兩條直線在同一個平面內的位置關系有以上幾種情況，它們都有哪些特點呢？本節(jié)課我們就一起來探究。(板書課題)

設計意圖：讓學生發(fā)揮想象，動手畫直線，鍛煉了學生的想象力。學生在動手畫的過程中也感受到同一個平面內兩條直線之間的位置關系，培養(yǎng)了學生自主探究的意識。

探究比較，掌握特征

1．討論，下面的圖形可以分成幾類？

(生嘗試把畫出的圖形進行分類)

預設學生以是否相交為標準，可能會把①、③分為一類，②、④分為一類。(圖形④可暫不做糾正)

2．小組討論交流，探究圖形特征。

(1)明確分類標準：按兩條直線“相交”或“不相交”進行分類。

(2)重點討論圖形④中的兩條直線是否相交。(直線可以向兩端無限延伸，圖形④中的兩條直線延長后會相交)

(3)明確分類結果。

相交：①、③、④；

不相交：②。

設計意圖：分類是建立概念的基礎，引導學生經(jīng)歷分類的過程，感受相交與平行的本質區(qū)別。

3．歸納特征，構建新知。

(1)平行。

①通過同學們的探究，我們發(fā)現(xiàn)了在同一個平面內，兩條直線的位置關系有兩種情況：一種是相交，另一種是不相交。在同一個平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。(板書：平行)

②表示方法：平行可以用符號“∥”表示。a與b互相平行，記作a∥b，讀作a平行于b。

(2)垂直。

①分類：把上面的圖形①、③、④以“是否相交成直角”為標準再次分類。

師：你怎么知道是否相交成直角呢？(用三角尺或量角器量一下)

②呈現(xiàn)概念：圖③中兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。(板書：垂直)

③表示方法：垂直可以用符號“⊥”表示。直線a與b互相垂直，記作a⊥b，讀作a垂直于b，垂足用字母“O”表示。

4．聯(lián)系實際，深化概念。

(1)過渡：其實我們天天都在和平行與垂直打交道。你們看，書本封面相鄰的兩條邊是互相垂直的，相對的兩條邊是互相平行的。

(2)學生舉例：同學們，找一找你的身邊還有哪些平行或垂直的例子？找到后把你的發(fā)現(xiàn)告訴同組的同學。

設計意圖：讓學生舉例說一說生活中的平行和垂直的例子，使學生充分體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系，從而激發(fā)學習數(shù)學的興趣。

《平行與垂直》教學設計 篇5

[教學內容]：

平行與垂直。(人教版四年級數(shù)學上冊56～57頁的內容)

[教學目標]

1、引導學生通過觀察、討論、感知生活中的平行與垂直的現(xiàn)象。

2、幫助學生初步理解平行與垂直是同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關系，初步認識平行線和垂線。

3.培養(yǎng)學生的空間觀念及空間想象能力，引導學生樹立合作探究的學習意識。

[教學重點]

正確理解“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學生的空間想象能力。

[教學難點]理解“平行與垂直”這兩種關系的界定前提是“同一平面內”。

[教具、學具準備]

課件，水彩筆，尺子，三角板，長方形紙等。

[教學過程]

一、談話導入。

師：同學們，今天老師請來了一位老朋友，你們想知道它是誰嗎?(課件出示一條無限延長的直線)誰來介紹一下這位朋友?

師：直線就像孫悟空的?

生：金箍棒。

二、探索體驗，經(jīng)歷過程

(一)畫圖感知，確定研究對象。

過渡：今天我們繼續(xù)研究有關直線的知識，就是兩條直線在同一平面內的位置關系。

板書：兩條直線

1、想象活動，想象紙面上兩條直線的位置關系。

師：想一想，如果我們在這張長方形紙上畫兩條直線，這兩條直線會有怎么樣的位置關系呢?(學生想象)

2、動手操作。

(學生試畫，教師巡視)

3、收集展示。

4、觀察分類，了解平行與垂直的特征。

師：同學們的想象力可真豐富，畫出這么多種情況。根據(jù)兩條直線的位置關系你能給它們分分類嗎?

5、匯報分類情況。

在分類過程中通過課件展示重點引導學生弄清看似兩條直線不相交而事實上是相交的情況。(課件展示不相交的兩條直線延長后的情況，完善分類標準。)

教師根據(jù)學生的分類板書：相交不相交

(二)師生共同探究，揭示平行與垂直的概念

1、揭示互相平行的概念。

(1)通過交流揭示互相平行的概念。

在同一個平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。(課件出示，并讓學生齊讀概念，互說概念)

(2)練習(辨析練習：課件出示，請學生判斷并說出原因。)

通過練習讓學生理解“同一個平面”、“不相交”等的意思。

(3)小結

2、通過交流揭示互相垂直的概念

師：我們再來看看兩條直線相交的情況。

(1)觀察。兩條直線相交成的四個角是什么角?

(2)匯報：兩條直線有的相交成直角，有的是銳角，有的是鈍角。

成銳角、鈍角

板書：相交

成直角垂直

(3)引出互相垂直的概念，你們知道在同一平面內，兩條直線相交成直角，在數(shù)學上叫什么嗎?(互相垂直)什么叫互相垂直?

(4)課件出示互相垂直的的概念。(齊讀概念，互說概念)

(5)練習(課件出示)

(6)自學互相平行、互相垂直的表示方法。

a與b互相平行，記作a∥b，讀作a平行于b

a與b互相垂直，記作a⊥b，讀作a垂直于b

(三)欣賞生活中的平行和垂直現(xiàn)象。

三、鞏固練習

四、總結全課

五、作業(yè)

板書：

平行與垂直

不相交互相平行

兩條直線的位置關系成銳角、鈍角

(同一平面內)相交

成直角互相垂直

《平行與垂直》教學設計 篇6

教學內容:

人教版《義務教育課程標準實驗教科書. 數(shù)學》四年級上冊第64—65頁。

教材分析

“垂直與平行” 是人教版四年級上冊第四單元第一課時的教學內容。它是在學生認識了直線、線段、射線的性質，學習了角及角的度量等知識的基礎上學習的。在“空間與圖形”的領域中，垂直與平行是學生以后認識平行四邊形，梯形及長方體、正方體等幾何形體的基礎。也為培養(yǎng)學生空間觀念提供了一個很好的載體。

學生分析

從學生思維角度看，垂直與平行這些幾何圖形，在日常生活中應用廣泛，學生頭腦中已經(jīng)積累了許多表象，但由于學生生活的局限性，理解概念中“永不相交”比較困難；再加上以前學習的直線、射線、線段等研究的都是單一對象的特征，而垂線和平行線研究的是同一平面內兩條直線未知的相互關系，這種相互關系，學生還沒有建立表象。

學習目標

知識與技能目標：初步理解垂直和與平行是同一平面內兩條直線特殊的兩種位置關系，會初步辨析垂線和平行線。

過程與方法目標：通過觀察、分類、比較等環(huán)節(jié)，認識垂線和平行線，感知生活中垂直和平行的現(xiàn)象。

情感、態(tài)度和價值觀：體會到垂直與平行的應用和美感，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。

教學重點

正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行線”“垂線”等概念。

發(fā)展學生的空間想象能力。

教學難點

正確判斷同一平面內兩條直線之間的位置關系。

教學過程

一、 創(chuàng)設情景、導入新課

1、多媒體播放奧運會開幕式片段。

解說：對于一屆奧運會來說，精彩的開幕式就是成功的一半。參加開幕式演出的部隊官兵經(jīng)過130多天的艱苦排練后，才形成了如此宏偉、壯觀、盛大的場面。橫成排、豎成列、整齊劃一。實現(xiàn)了“精雕細刻、精益求精、精彩絕倫”的目標，向全世界展示了中國軍人的風采。

其實在如此盛大的場面里蘊含著許多數(shù)學知識。如果把每個人想象成一個點，你們看，這一排排、一列列像我們數(shù)學上的什么呢？（直線）

沿著不同的角度觀察，就會找到許多條直線。把這個場面轉化成一張平面圖。

2、出示平面圖，找出其中的一些直線。

這些直線都在舞臺表面上，我們就可以說這些直線都在同一平面內。

板書：在同一平面內。

今天這節(jié)課我們就來研究在同一平面內兩條直線的位置關系。

板書: 兩條直線。

【從開幕式演出的片段入手，把數(shù)學問題的研究置身生活之中，激發(fā)學生的學習興趣，轉化成平面圖，使學生感受到點連成線、線連成面，初步建立垂線和平行線的表象】

（3分鐘左右）

二、 觀察分類，感受特征

1、提出問題

同學們，你準備解決哪兩條直線的位置關系？

大屏幕展示學生提出的各種方案。

2、觀察分類

師：仔細觀察這6種情況中兩條直線的位置關系，能把它們分分類嗎？想好后和同桌交流交流。

學生匯報：生1：1和2、3和5、4和6分三類。

生2：1和2一類，3、4、5、6一類。

生3：1一類，2、3、4、5、6一類。

在學生說到交叉的分為一類時，告知學生交叉在數(shù)學上叫做相交。

板書：相交

針對學生的不同分類引發(fā)學生的爭議，在爭議中統(tǒng)一意見，大致按相交、不相交分為兩類。

3、認識平行線

（1）觀察、體會平行線的特點

師：為何要把1號單列出來？1號圖中兩條直線的位置關系有什么特點？

生1、兩條直線之間的距離不變。

生2、不相交。

師：延長后會相交嗎？（不會）

動畫演示延長后不相交的過程。

小結：像這種位置關系的兩條直線在數(shù)學上叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。

板書：平行線。

（2）揭示平行線的定義

師：同學們，你在生活中見到過這種位置關系的兩條線嗎？

學生舉例

那到底怎樣的兩條直線叫平行線呢？

生：永不相交的兩條直線叫做平行線。

師補充在同一平面內。

大屏幕出示：在同一平面內永不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。

師：為什么要加上“互相”呢？

生：是2條直線啊！

小結：要說互相平行或平行線至少需要2條直線。

師：能說一條直線是平行線嗎？應該怎么說呢？

引導學生說出：紅線是綠線的平行線，或綠線是紅線的平行線，也可以說紅先和綠線互相平行。

【分類活動是開放的，分類結果也是多樣的，當學生把它們分為交叉、不交叉、快要交叉三類時，引導學生自己發(fā)現(xiàn)問題，利用直線可以延長的性質，把快要交叉的兩條直線延長后，使學生明白，看起來快要相交的實際上也屬于相交。在觀察比較、討論交流、教師點撥中逐步達成共識，也使學生在探究過程中，感受到“相交”“不相交”這些垂直和平行概念的基本特征，為深化理解概念的本質屬性創(chuàng)造了條件?！?/p>

（3）鞏固練習

師：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了什么叫做平行線，會用小棒擺擺嗎？

用小棒代替直線，擺兩根小棒平行。

展示學生的作品

再擺第三根小棒也和第一根小棒平行，得出：如果兩條直線都和同一條直線平行，那這兩條直線也互相平行。

【讓學生動手動腦，加深理解平行線的特點】

（15分鐘左右）

4、認識垂直

（1）分類

師：我們已經(jīng)知道了1號圖中兩條直線的位置關系是互相平行。接下來我們繼續(xù)研究2、3、4、5、6這5中情況中兩條直線的位置關系。

這5種情況中的兩條直線又一個共同的特點是什么呢？（相交）

如果要把這5種情況再一次進行分類應該怎么分？

生：3和5一類，2、4、6一類；

今天我們重點研究3和5 圖中兩條直線的位置關系。

【讓學生在相交的情況中找出特殊的情況——相交成直角，為學生進一步理解垂直的特點做好鋪墊】

師：為什么要把3、5單獨分一類呢？

生1：因為它們都是十字性的。

生2、它們都有四個直角。

（2）揭示垂直的定義

師：像這樣兩條直線相交成直角在數(shù)學上叫做互相垂直。

大屏幕出示：如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。

【在分類，比較的基礎上揭示垂直的概念，初步感知相交中的特例是垂直，為學生進一步理解概念的包含與從屬關系進行了潛行的滲透】

師：你認為判斷兩條直線是否垂直最主要的是看什么？

生：相交成直角

師：能不能說紅線是垂線。

引導學生說出：紅線是綠線的垂線，或綠線是紅線的垂線，也可以說紅線和綠線互相垂直。

同學們請看數(shù)學書的封面上有垂直的現(xiàn)象嗎？（有）

在生活中還有垂直的例子嗎？

學生舉例

（3）鞏固練習

會用小棒擺擺垂直嗎？

學生擺垂直

（10分鐘左右）

全課總結：今天這節(jié)課我們認識了在同一平面內兩條直線特殊的位置關系：垂直與平行（板書課題）

再次播放開幕式片段

【讓學生尋找影片中的垂直和平行現(xiàn)象，感悟數(shù)學無處不在和數(shù)學的美感】

（2分鐘左右）

《平行與垂直》課例分析

《垂直與平行》是人教版九年義務教育課程標準六年制小學數(shù)學第7冊第64—65頁的教學內容。通過本節(jié)課的教學，要讓學生結合生活情境，通過自主探究活動，初步認識平行線、垂線；培養(yǎng)學生的空間觀念及空間想象能力，通過討論交流，使學生獨立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展；在比較、分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法；培養(yǎng)學生學以致用的習慣，體會數(shù)學的應用與美感，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣、增強自信心。教學重點是正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學生的空間想象能力。

現(xiàn)對這節(jié)課進行簡單的課例分析：

一、開門見山揭示課題，使人感受簡單直入。

片斷：課的伊始，老師利用課件，呈現(xiàn)出兩支鉛筆同時掉到地面可能形成的圖案，讓學生把觀察到的圖形呈現(xiàn)在方格紙上。借助學生的作品，進行分類探究，引導學生概括出：在白紙上畫兩條直線可能會相交，也可能不相交。

這一環(huán)節(jié)讓學生從想象一個無限大的平面上兩條線段所在的位置會怎樣，再讓學生把想象的直線畫下來，首先激活了學生的想象細胞，通過想象——感知——定位，初步感知兩條直線位置的定性，所帶來變化的前湊，激發(fā)了學生的學習興趣，提高了學生的學習積極性。

二、通過在活動中的操作、比較、引導、發(fā)現(xiàn)異同，區(qū)別類型，再通過學生自學教材，進一步地理解概念。

片斷：揭示平行概念時，讓學生相象直線延長后可能相交，讓學生觀察發(fā)現(xiàn)兩條直線間處處教相隔了相同數(shù)量，所以他們不會相交，并充分與學生一起總結出互相平行的概念。讓學生在立體圖形的魔方找出平行線，讓學生更進一步理解兩條直線在同一平面內的不相交也不平行的現(xiàn)象。

這一環(huán)節(jié)，能通過順思維與反思維結合，讓學生判斷理解兩條直線是否平行、相交、垂直和不在同一平面內。學生很快把兩條直線分成兩類，想使學生看明白，可在沒有延長直線的情況下，學生難以分辨。接下的垂直、垂足、平行的問題就難于解決了，有似于讓學生牽著走。如果教師抓住學生的亮點深入，把看上去是不相交的兩條直線，通過延長，讓學生真正理解相交與不相交，再進一步地分析研究相交的兩條直線又可分為幾種情況，不相交的兩條直線又怎樣下定義，通過自學與操作學生對這幾個知識點就易于理解。

三、讓學生尋找生活中的平行線和垂直。

片斷：

1、在主題圖中尋找互相平行和互相垂直。

2、尋找會場中關于互相平行和互相垂直的現(xiàn)象。

使學生感受身邊數(shù)學。讓學生尋找生活中的平行線和垂直，使學生感受身邊數(shù)學。

《平行與垂直》教學設計 篇7

一、創(chuàng)設情境，引入新課

師：同學們看老師還會變魔術呢，這是什么？（鉛筆），變！又來一枝，呦，掉到地上了，同學們想象一下，這兩枝鉛筆掉到地上后，它可能形成那些圖形呢？下面請同學們獨立思考，然后用小棒代替鉛筆試一試，擺一擺，看看你們小組有幾種擺法，然后小組長組織大家把你們小組擺出的圖形貼到這個展示板上，聽明白了嗎？開始吧?。ê芏嘈〗M的同學都既有分工又有合作）

1、 展示交流

師：哪個小組愿意把你們擺出的圖形展示給大家。

師：除了展示擺放的這幾種情況，其他小組還有補充嗎？（找兩名陸續(xù)在這個板上貼）

師：（找兩個相似的圖）只要我們把這兩根小棒稍微的變化一下位置他們就成了不同的圖形，那我們能擺完嗎？

生：擺不完

師：對，因為情況有很多種，我們把這些用小棒擺的圖形換下來，選取幾個具有代表性的圖形，我們一起來研究。（5分）

二、 分類比較 掌握特征

1、分類

師：（幻）你能給這四個圖形進行分類嗎？怎樣分？為什么這樣分？（如出現(xiàn)交叉說法應強調是相交并板書相交，它們相交后有一個點叫交點）先別急，請每個同學先認真觀察，獨立思考，然后和小組的伙伴互相討論，交流自己的觀點，歸納出你們小組的意見好不好？開始吧?。◣焻⑴c）

師：老師發(fā)現(xiàn)小組的同學都能大膽的和伙伴交流啊，這一點很難得，都有結果了嗎？知道怎樣分了，知道為什么這樣分了？好的，我們請一個小組派一個代表來說說你們小組的觀點。其他小組的同學注意傾聽，想一想他們的分法和你們的一樣嗎？

生：生說 （師選兩個在屏幕上把結論總結下，如：（12 、34）、（23、14））

師：剛才同學說三號圖形是交叉的，誰能告訴我“交叉“我們用數(shù)學語言怎么說嗎？

生：相交（師板書）

師：三號圖形是相交的，那他們就有一個相交的點，知道這個點叫什么名字嗎？

生：交點 （四號圖形有交嗎？）

師：四號圖形也是相交的，其他小組還有不同分法嗎？

師：他說的有道理嗎？同學們不光能說出怎樣分，還能說出為什么這樣分，這點非常好.

師：在我們日常生活中，很多物體表示的是線段，像剛才我們研究的一枝鉛筆，或者一根小棒，所表示的都是一條線段，如果我們把這條線段向兩端無限延長的話，這條線段就成了一條直線，我們知道線段是他所在直線的一部分，大家看這條蘭色的線段就是這條紅色直線的一部分，而直線是可以向兩端無限延長的，大家對直線的特征已經(jīng)非常了解了，那如果說我們剛才的這些線都無限延長，想象成直線的話，現(xiàn)在你認為又應該怎樣分呢？還要修改剛才的觀點嗎？先討論交流一下好不好？（師參與）

師：好的，都有結論了？（生口答強調2號圖形延長后會相交，1號圖形不相交，怎么驗證它們不會相交呢？）

師：一起來看，2號圖形當我們延長以后，它會怎么樣？（相交）有一個交點，而1號圖形呢？無論怎么樣延長都不能相交，看來我們在研究兩條直線的位置關系時候，不能光看表面，而且要看它的實質，同學們當我們再對事物進行分類的時候，如果采用不同的分類標準，將會產(chǎn)生不同的分類結果，按照我們今天這節(jié)課的需要，如果把這兩條直線按照相交和不相交來分的話，你認為應該怎樣分，你同意哪個觀點？（第3個）

師：也就是說我們把1號圖形分為一類，把它單獨分為一類是因為它無論怎樣延長也不會相交，而下面三個圖形呢？（相交）

2、認識平行

師：是啊，根據(jù)我們同學們自己的探索研究，我們知道了在同一平面內，兩條直線的位置關系，有相交或者不相交，下面我們先來研究不相交的兩條直線，如果像這樣（黑板畫）兩條直線，無論怎么延長，它都怎么樣（不相交），我們數(shù)學上是怎樣描述這樣一種位置關系的呢？（課件：我們數(shù)學上說在同一平面內，不相交的兩條直線互相平行，（板書：互相平行 你是怎樣理解“互相”這一詞）其中一條直線是另一條直線的平行線。（板書：平行線）

(1)、說一說（出示課件：紅藍兩條互相平行的直線）

師：藍線和紅線是互相平行的，紅線是藍線的平行線，藍線是紅線的平行線。（找生說完整）

師：同學們其實我們每天都和平行線打交道，在生活中哪有平行的現(xiàn)象？同學們說的真不少，老師這有一個長方體的模型，你能找到那些邊是互相平行的嗎？老師也想指兩條線可以嗎？請大家看這個面上的這兩條紅線平行嗎？為什么？（無論怎樣延長都不會相交）。大家仔細看（旋轉長方體），現(xiàn)在他們相交嗎？平行嗎？哪出問題了？為什么它們既不相交也不平行呢？也就是我們在研究平行的時候要強調一個什么問題呢？（板書：同一平面內），請同學們看大屏幕。

(2)、判斷

師：（幻）判斷哪組平行，獨立思考。

3、認識垂直

師：（幻）下面我們研究什么了？對啊，這里還有三個相交的圖形在這等著呢，打算怎么研究，分類是嗎？如果我們對這三個圖形做進一步分類，你認為可以怎樣分呢？為什么這樣分呢？要不要和小組的伙伴商量商量？互相說說吧?。◣焻⑴c詢問）

生：說分法，理由

師：大家想一想這些線都是什么線？（直線）都可以向兩端無限延長，請大家注意看，這兩條直線相交后都形成了（角）幾個角（4個），這些角有特點嗎？（23都是銳角和鈍角4都是直角，直角我們怎樣驗證呢？）好的我們可以用工具來驗證下（老師請出三角板），這個角是直角，那其他三個角都是直角。那數(shù)學上對這種（邊說邊畫）兩條直線不僅相交而且相交成直角，對于這樣一種位置關系，數(shù)學上是怎樣描述的呢？請大家看書65頁默讀，數(shù)學上對這種兩條直線不光相交了而且所成的角是直角，就說這兩條直線互相垂直。（板書：互相垂直）其中一條直線是另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫垂足。（幻）你能用一句話說說紅線和藍線是什么位置關系嗎？這時候它們的交點有一個特殊的名字叫垂足。

三、 鞏固提高

1、找一找、說一說

師：同學們看這是哪啊，（操場）有沒有垂直和平行的現(xiàn)象？（兩名上黑板找）這么多同學都想說，這樣吧，大家打開書64頁，小組內看著圖找一找，看看哪有垂直和平行的現(xiàn)象。今天這節(jié)課，我們一起認識了垂直與平行。

師：剛才同學們在生活中找到很多平行和垂直的例子，在我們學過的幾何圖形中也有許多互相平行的線和互相垂直的線，你愿不愿意找一找？打開練習紙看清楚題目的要求，獨立完成。（習題1）

師（幻）訂正

2、折一折

師：剛才我們在學過的圖形中找到了垂線和平行線，那如果給你一張長方形的紙，你能折出垂線和平線嗎？那大家試試看，折完以后和小伙伴說一說，那些折痕是互相平行的，那些折痕是互相垂直的。

3、擺一擺

把兩根小棒都擺成和第三根小棒平行，看看這兩根小棒的位置關系怎樣？（生動手擺后口答，師同時演示課件）

把兩根小棒當都擺成和第三根小棒垂直，看看這兩根小棒的位置關系怎樣？（生動手擺后口答，師同時演示課件）

四、總結

師：這節(jié)課我和同學們一起認識了垂直和平行，我們今天呢只是初步的認識這兩種現(xiàn)象，其實啊，在這兩種現(xiàn)象當中還蘊藏著非常多的數(shù)學知識，讓我們在今后的數(shù)學課中繼續(xù)研究吧！

《平行與垂直》教學設計 篇8

教學內容：聯(lián)系生活自編教材

教學目標：

1、結合生活情境，通過自主探究活動，初步認識平行線、垂線。

2、通過討論交流，和諧發(fā)展獨立思考能力與合作精神。

3、在比較、分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。

4、培養(yǎng)學以致用的習慣，體會數(shù)學的應用與美感，激發(fā)學習數(shù)學的興趣、增強自信心。

教學重、難點：通過自主探究活動，初步認識平行線與垂線。

教學過程：

1、談話導入。

1）我們曾經(jīng)一起學習過有關數(shù)的產(chǎn)生，知道了數(shù)字和數(shù)都是人們在生產(chǎn)勞動、日常生活中逐漸發(fā)明和發(fā)展的。不但是數(shù)字，我們已經(jīng)學習過的、正在學習的、以及以后將要學習的數(shù)學知識都是從人們的生活、勞動中來的，而且學習這些知識又能更好地為生活、生產(chǎn)服務。所以學好數(shù)學是一件非常重要的事情，因為它在生活生產(chǎn)中都會用到，同時又是一件非常有趣的事情，因為生活中有很多蘊含數(shù)學知識的事例。不信，請注意：

2）故事：課間，同學們安靜有序地休息。（課件1）

朱呂浩在經(jīng)過吳炫陶的座位邊時，不小心把吳炫陶的文具盒弄到了地板上，這時候如果是你，你會怎么做呢？（課件2）

（學生發(fā)表個人見解，適當進行思想教育）

3）朱呂浩也像同學們說的和期望的一樣，馬上向吳炫陶表示誠摯的歉意后，迅速將散落的文具盒及地面上的鉛筆、圓珠筆等文具收拾好放回桌面，事情好象到此結束了。不過，在收拾文具時，他卻發(fā)現(xiàn)了一件事，而且引起了他的思考，究竟是什么呢？我們來看看。（課件出示散落在地面上的文具，聚焦在兩支鉛筆上）

4）他想到很有意思的一個問題，是什么呢？我們在對他積極思考問題的好習慣表示欽佩的同時，不妨來看看這個問題：

（課件出示）兩支鉛筆落在地面上，可能會形成哪些圖形呢？

2、探索比較。

1）每位同學先獨立思考一下這個問題，把可能出現(xiàn)的圖形用兩支筆代替擺一擺，擺了一種圖形后，再把這種圖形畫在自己的草稿本上。

2）擺完后，小組內先相互交流，討論一下，最后形成小組意見，每小組做好發(fā)言準備。（教師巡視，參與討論，了解情況）

3）我們請一個小組來說說他們的發(fā)現(xiàn)。

學生展示后，還有要補充的嗎？

4）我們將這些形成的圖形整理一下（課件顯示）。

這些圖形，我們能不能進行一些適當?shù)姆诸惸?？思考一下，小組內可以小聲討論，注意可以分成幾類？為什么這樣分？

學生對圖形分類，并說出分類的依據(jù)。

小結：同樣是這些圖形，我們依據(jù)不同的標準，可以有不同的分類。

5）我們選取其中一組分類的情況繼續(xù)研究下去。（按照“相交”和“不相交”的標準分類）

3、深入研究。

1）我們將落在同一地面上的兩支鉛筆形成的圖形分成了“相交”和“不相交”兩類。像這樣落在同一地面上在數(shù)學上可以表述為“同一平面”。如果一支在地面一支在桌面則是不在同一平面了。（課件顯示）

2）如果我們把落在同一地面上的兩支鉛筆，也就是同一平面上的兩支鉛筆想象成兩條直線的話，也就是同一平面上的兩條直線形成的圖形，現(xiàn)在看看，和原來相比，鉛筆換成了直線，思考一下，剛剛的分類會不會有變化呢？

3）小組內討論，引導：直線可以向兩端無限延伸。

根據(jù)學生的回答調整分類。（課件顯示）

真是了不起，剛剛湯老師和聽課的老師們一起領略了同學們的風采，你們真是好樣的，學習就應該這樣，敢想、敢說、敢問，還要會動手、動口和動腦！

4、歸納特征。

1）通過同學們自己的探索研究，我們發(fā)現(xiàn)了在同一平面內，兩條直線的相互關系有兩種不同的情況：相交和不相交。

2）那么在數(shù)學中對這兩種情況又是如何介紹和描述的呢？

（課件出示）

（對相交的情況又是如何介紹和描述的呢？相交——垂直）

5、強化特征。

1）下列幾組直線，請剛剛學習的知識判斷一下。

2）出示一個長方體形狀的盒子，畫在不同面上的兩條直線，質疑同一平面。

3）判斷下列哪些直線是互相平行，哪些是互相垂直。

指出：平行線和垂線都是相互的，不能單獨說哪一條直線是平行線或垂線。

引導說：這兩條直線是互相平行、互相垂直的，也可以說，這條直線是那條直線的平行線、垂線。

6、靈活運用。

1）正如我們從生活中發(fā)現(xiàn)并學習了平行和垂直一樣，我們每天都在與平行線和垂線打交道。你們看，書本相鄰的兩邊是互相垂直的，對邊是互相平行的，你還能找一找、想一想你身邊哪里有平行和垂直呢？

（學生說或組內相互說說）

2）出示校園圖，找一找平行與垂直。

7、拓展鞏固。

1）我們可以在生活中很多的平行線與垂線，要是給一張這樣不規(guī)則紙，你能找到平行與垂直嗎？

2）動手折折，可以折出垂線與平行線嗎？動手試試吧。

3）學生動手折紙，教師巡視，個別指導。

4）展示學生的作品。

5）同學們真不簡單，竟然能在這樣的一張紙上通過自己動手折折平行線和垂線！

請把這些紙收拾起來，吃課間餐時還有它的用途呢？我們連一張紙也不要浪費。

8、全課小結。

你覺得自己這節(jié)課怎么樣？有什么收獲和體會？

認為自己很棒的話，請給自己一點掌聲。

有關平行和垂直的知識還有很多，以后我們會繼續(xù)去學習和發(fā)現(xiàn)這有趣的數(shù)學的！

設計思路：

1、注意創(chuàng)設生活情境，使數(shù)學學習更貼近學生；

2、讓學生通過動手實踐、自主探索與合作交流的學習方式，自主完成對知識的建構；

3、努力創(chuàng)設新型的師生關系，讓課堂煥發(fā)生命活力；

4、注重發(fā)揮評價的激勵性作用，豐富學生的情感體驗；

5、將學生放置于故事情節(jié)中，借機適時地進行相應方面的思想教育，促進學生心智的發(fā)展；

6、充分利用課件，素材采集結合生活，讓課件更好地為教學教育服務。

《平行與垂直》教學設計 篇9

【教學內容】

人教版四年級上冊教材第64，65頁。

【教學目標】

知識與技能目標：

1、使學生初步理解垂直與平行是同一個平面內兩條直線的兩種特殊的位置關系。

2、學生結合生活情境，通過自主探究活動，初步認識平行線、垂線。

過程與方法目標：

學生在小組合作學習的過程中理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關系，培養(yǎng)學生的空間觀念及空間想象能力，合作探究能力。

情感、態(tài)度與價值觀目標：

1、通過討論交流，使學生獨立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展。

2、學生在具體的情境中感受“垂直與平行”來源于生活，在知識形成過程中體驗數(shù)學的價值。

【教學重點】

正確理解“同一個平面”“相交” “互相平行” “互相垂直” “平行線” “垂線”等概念，發(fā)展學生的空間想象能力。

【教學難點】

正確判斷兩條直線之間的位置關系(尤其是對看似不相交而實際上是相交現(xiàn)象的理解)和對“同一平面”的正確理解。

【教學用具】

白紙、尺子、三角板、水彩筆一支、小棒、多媒體

教學過程：

一、畫圖感知、研究兩條直線在同一平面內的位置關系。

1、今天這節(jié)課老師請來了一個老朋友，他是一條直線，那么直線有什么特點呢? (沒有端點，可以向兩邊無限延伸)

師：直線就像孫悟空的…?

生：金箍棒。

2、想象活動(想象紙面上兩條直線的位置關系)

師：老師和同學們都有同樣的一張紙,現(xiàn)在請大家拿出來平放在桌上摸一摸這紙，然后談談你的發(fā)現(xiàn)。

生：這張紙很薄。

生：這張紙的表面是平平的。

師：也就是說我們手中的這張紙的面是一個平面。 (學生活動感知紙面是一個平面。)

師：同學們我們現(xiàn)在來想象一下，如果把這個面無限擴大，閉上眼睛想象一下，它是什么樣子?

生：很大很大，越來越大。 (學生閉上眼睛想象)

師：如果在這個無限大的平面上，出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)一條直線，現(xiàn)在請你想一想這兩條直線的位置關系是怎樣的?會有哪幾種不同的情況呢?(學生想象)

3、在紙上畫出想象中的兩條直線。每個同學手中都有這樣的白紙，現(xiàn)在咱們就把它當成一個無限大的平面，把你剛才的想法畫下來。注意，一張白紙上只畫一種情況。開始吧。(學生試畫，教師巡視)

設計意圖：通過學生的觀察與想象，感知并感受無限大的平面。為下一步進行兩條直線間位置關系的想象提供一個可操作的平臺。想象平面上出現(xiàn)兩條直線，不是讓學生直接想象兩條直線，而是一條一條的出現(xiàn)，有利于學生想象出更多的兩條直線間的位置關系，培養(yǎng)學生空間想象力。一張紙上只畫一種情況，目的提高學生分類時的可操作性。

二、觀察分類，了解平行與垂直的特征。

(一)展示各種情況。

1、請你的同桌欣賞一下你的作品。

2、將你自己的作品展示給你所在的小組同學，并選出幾張有代表性的作品(小組交流)。師：哪個小組愿意上來把你們的想法展示給大家看看? (小組展示，將畫好的圖貼到黑板上)

師：仔細觀察，你們畫的跟他們一樣嗎?如果不一樣，可以上來補充!(如果學生沒有把所有的情況都想到教師給予補充)教師給學生的作品進行編號。

師預設有以幾種兩條直線的位置關系：

設計意圖：在學生自己確定了想法之后，再在小組中交流。充分利用學生自己的學習能力，然后選出有代表性的情況，展示在黑板上，其他小組觀察后，補充不同的情況，這樣學生的學習活動就經(jīng)歷了一個從個人到小組再到全班的逐層遞進的過程。使在同一平面內兩條直線間位置關系的各種情況，可能地通過學生的思考、想象、動手操作展現(xiàn)出來，為分類提供材料。

三、師生共同探究揭示平行與垂直的概念

(一)揭示平行的概念

1、那剩下的這組直線相交了嗎?(沒有)想象一下，畫長點，相交了嗎?(沒有)再長一點，相交了嗎?(沒有)無限長，會不會相交?(不會)(邊提問邊用課件演示)

2、那么，像這樣在同一個平面內的兩條直線畫得再長再長也不會相交，你們知道這種在同一平面內永不相交的兩條直線在數(shù)學上叫什么嗎?我們就說這兩條直線是平行線，這兩條直線互相平行。(板書：互相平行)(學生試說不完整的概念)

3、小結：象這樣在同一平面內，永遠不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。(課件出示，并讓學生齊讀概念)

4、你們知道為什么要加“互相”嗎?(學生回答)

教師用誰是誰的同桌來說明平行線間的關系。課件演示，老師強調：平行是兩條直線之間的位置關系，可以說直線L1與L2互相平行，或者說L1平行于L2，L2也平行于L1。能不能說L1是平行線?

5、你覺得在這句話中，還應注意哪些詞?學生回答(同一平面、不相交)

師：“同一平面”是什么意思?(學生討論)學生發(fā)言后師舉例幫助學生理解，強調：判斷兩條直線是否是平行線時“在同一個平面內”和“不相交”這兩個條件缺一不可。指出如果不在同一平面的情況，以教室的幾個墻面為例。(假如在教室前面的墻面上畫一條直線，然后在教室的側面畫一條直線，它們不相交但它們平行嗎?)

6、辨析練習：課件出示，請學生判斷并說出原因。

(二)、揭示垂直的概念

1、咱們再來看看兩條直線相交的情況。你們發(fā)現(xiàn)了什么?(都形成了四個角)

2、你認為在這些相交的情況中哪種最特殊?(相交形成了四個直角)

3、兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角，有的是鈍角。

4、你是怎么知道他們相交后形成了四個直角呢?(學生驗證：三角板、量角器)(板書：成直角)

5、你們知道在同一平面內，兩條直線相交成直角，在數(shù)學上叫什么嗎?(互相垂直)什么叫互相垂直?誰能用自己的話說說。(學生試說)課件出示互相垂直的概念，讓學生齊讀。

6、強調其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。

出示直線a1和a2互相垂直的情況，讓學生說說它們之間的關系。即：直線a1是a2的垂線，或者說a1垂直于a2，也可以說a2是a1的垂線，或者說a2垂直于a1。

7、強調看兩條直線是否互相垂直的關鍵是看它們相交所成的角是否直角，與兩條直線放置的方向無關。

四、練習鞏固，深化垂直與平行的"理解。

1、你能在運動場上找出平行或垂直的現(xiàn)象嗎?(課件出示主題圖)

2、生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象，你能舉幾個例子嗎?(學生舉例后教師適當添加學生沒想到的例子。)

3、小結：通過剛才的學習，我們已經(jīng)知道了同一平面內兩條直線間有兩種關系一種是相交，一種是不相交。同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行;如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直。

4、揭示課題。(板書課題)

五、拓展延伸，發(fā)展空間觀念。

下面咱們一起來做個游戲，(出示小棒)每根小棒代表一條直線。教師在電子白板上畫圖，學生用小棒在自己的課桌上擺放小棒。

(1)先擺一根3號的小棒，再擺一根1號小棒，使它與3號小棒平行。再擺一根2號小棒，使它也跟3號小棒平行。仔細觀察1號和2號小棒，說說你們發(fā)現(xiàn)了什么?(互相平行)看看你擺的是不是互相平行?想象一下，有多少條直線跟3號小棒平行?

(2)先擺一根3號小棒，再擺一根1號小棒，使它與3號小棒垂直。再擺一根2號小棒，使它也跟3號小棒垂直。想象一下，有多少條直線跟3號小棒垂直?仔細觀察1號和2號小棒，說說你們發(fā)現(xiàn)了什么?(互相平行)看看你擺的是不是互相平行?

六、 總結:

師：這節(jié)課你有什么收獲?

學生談自己的收獲。結合學生所談收獲教師總結全課。

師：同學們你們都滿載著收獲，我們的生活離不開數(shù)學，數(shù)學能使我們生活變得更加有序，更加美好，讓我們都做有心人吧!去感受數(shù)學的美，去感受生活的美。

七、作業(yè)：

1、回家后繼續(xù)尋找生活中垂直與平行的現(xiàn)象，講給你的父母聽，并說一說它們有什么作用?

2、動手折一折：

(1)用一張白紙折出兩條互相垂直的折痕線。

(2)用一張白紙折出兩條互相平行的平行線。

八、板書設計

垂直與平行

不成直角

相交

同一平面內的兩條直線成直角互相垂直

不相交互相平行

《平行與垂直》教學設計 篇10

［教學內容］

人教版《義務教育課程標準實驗教科書·數(shù)學》四年級上冊64～65頁的內容。

［教學設想］

本課教材是在學生學習了直線及角的認識的基礎上教學的，是認識平行四邊形和梯形的基礎。垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關系，在生活中有著廣泛的應用。如何喚起學生的生活經(jīng)驗，感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象？如何進一步發(fā)展學生的空間想象能力，讓學生發(fā)現(xiàn)在同一平面內兩條直線的位置關系并得出結論？本課主要通過觀察、討論、操作、交流等活動讓學生去感知、理解、發(fā)現(xiàn)和認識。感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象，初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的位置關系，發(fā)現(xiàn)同一平面內兩條直線的位置關系的不同情況，初步認識垂線和平行線；并且通過一系列的數(shù)學活動使學生的空間想象能力得到進一步的發(fā)展，如對“面”的想象、對兩條直線位置關系的想象、對看似不相交而實際相交情況的想象等等。

圍繞這些目標，我們在設計教案時努力體現(xiàn)了以下幾個特點。

1．創(chuàng)設純數(shù)學研究的問題情境，用數(shù)學自身的魅力感染學生。本課在設計導入時，并沒有從生活中的現(xiàn)象入手，而是直接進入純數(shù)學知識的研究氛圍，帶領學生先進行空間想象，把兩條直線的位置關系畫到紙上，然后進行梳理分類。之所以這樣設計，原因有兩個：一是學生對直線的特點已有了初步認識，有一定的知識基礎和空間想象能力，對兩條直線的位置關系會有更豐富的想象，而生活中平行、垂直的現(xiàn)象居多，情況較單一，不利于展開研究；二是四年級的學生在各個方面都處在一個轉型階段，它應為高年級較深層次的研究和探索打好基礎、做好過渡，逐步培養(yǎng)學生對數(shù)學研究產(chǎn)生興趣，用數(shù)學自身的魅力來吸引、感染學生。

2．以分類為主線，通過學生自主探索，體會同一平面內兩直線間的位置關系。從新舊教材的區(qū)別上來看，原來的教材是由“點”到“面”，把這部分知識分成垂直和平行兩個內容進行教學，最后再把這部分知識匯總起來，總結出垂直與平行是同一平面內兩條直線的位置關系。而新教材把二者合為一課，從研究同一平面內兩條直線的位置關系入手，逐步分析出兩條直線的位置關系有相交和不相交之分，相交中還有相交成直角與不成直角的情況，是一種由“面”到“點”的研究，這樣設計，不僅符合學生的認知規(guī)律，也更有利于學生展開探索與討論，研究的意味濃了。所以，在設計教案時我們大膽地讓學生以分類為主線，通過小組匯報、班級爭論、教師點撥等活動，幫助學生在復雜多樣的情況中逐步認識到：在同一平面內兩條直線的位置關系只有相交和不相交兩種情況，相交中有成直角和不成直角兩種情況。通過兩次分類、分層理解，提高學生的空間想象能力，培養(yǎng)學生初步的問題研究意識。

3．在知識探究的過程中完成自主探究意識與空間想象能力的培養(yǎng)。

（1）自主探究意識的培養(yǎng)。整節(jié)課自始至終注重對學生自主探究意識的培養(yǎng)。主要表現(xiàn)在以下幾個方面。首先，學生畫完兩種直線的位置關系后，在小組中進行歸類整理，選取有代表性的情況貼在黑板上。其次，對兩條直線位置關系的理解，以學生為主體展開討論進行分類整理。再次，在練習的過程中，創(chuàng)設生活中的情境，讓學生主動探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

（2）空間想象能力的培養(yǎng)。主要表現(xiàn)在以下幾個方面：①無限大平面的想象以及在同一平面內兩條直線位置關系的想象；②對看似兩條直線沒有相交而實際卻相交的情況的想象；③對平行線永不相交的想象；④拓展練習中有無數(shù)條直線與已知直線平行或垂直的想象。

［教學目標］

1．引導學生通過觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。

2．幫助學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種位置關系，初步認識垂線和平行線。

3．培養(yǎng)學生的空間觀念及空間想象能力，引導學生樹立合作探究的學習意識。

［教學重點］

正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學生的空間想象能力。［教學難點］相交現(xiàn)象的正確理解（尤其是對看似不相交而實際上是相交現(xiàn)象的理解）。［教具、學具準備］課件，水彩筆，尺子，三角板，量角器，小棒，淡粉色的紙片，雙面膠。［教學過程］教學過程設計說明

一、畫圖感知，研究兩條直線的位置關系導入：前面我們已經(jīng)學習了直線，知道了直線的特點，今天咱們繼續(xù)學習直線的有關知識。

（一）學生想象在無限大的平面上兩條直線的位置關系師：老師這兒有一張紙，如果把這個面兒無限擴大，閉上眼睛，想象一下，它是什么樣子的？在這個無限大的平面上，出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)一條直線。想一想，這兩條直線的位置關系是怎樣的？會有哪幾種不同的情況？（學生想象）

（二）學生畫出同一平面內兩條直線的各種位置關系師：每個同學手中都有這樣的白紙，現(xiàn)在咱們就把它當成一個無限大的平面，把你剛才的想法畫下來。注意，一張白紙上只畫一種情況。開始吧。（學生試畫，教師巡視）

二、觀察分類，了解平行與垂直的特征

（一）展示各種情況師：畫完了嗎？在小組中交流一下，看看你們組誰的想法與眾不同？（小組交流）師：哪個小組愿意上來把你們的想法展示給大家看看？（小組展示，將畫好的圖貼到黑板上）師：仔細觀察，你們畫的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來補充?。▽W生補充不同情況）

（二）進行分類師：同學們的想象力可真豐富，畫出來這么多種情況。能把它們分分類嗎？在小組中交流交流。（小組討論、交流）

1．小組匯報分類情況。

預案：

a．分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類；

b．分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類；

c．分為四類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉一類，交叉成直角的一類。當學生在匯報過程中出現(xiàn)“交叉”一詞時，教師隨即解釋：也就是說兩條線碰一塊兒了。在數(shù)學上我們把交叉稱為相交，相交就是相互交叉。（并在適當時機板書：相交）

2．引導學生分類。

在同一平面內兩條直線的位置關系分為相交、不相交兩類。（學生說出自己小組的分法后）

師：對于他們小組的這種分法，你們有問題嗎？

設想：當出現(xiàn)“b”情況后，教師要引導學生自己發(fā)現(xiàn)問題，通過想象直線是可以無限延伸的，并把直線畫得長一些，使學生明白，看起來快要相交的一類實際上也屬于相交，只是我們在畫直線時，無法把直線全部畫出。當出現(xiàn)“c”的分法時，開始同“b”的做法一樣，先使學生明確快要相交的一類也屬于兩條直線相交的情況。再使學生明確分類時要統(tǒng)一標準。相交的一類，快要相交的一類，不相交一類，這樣分類是以相交與否為分類標準。而相交成直角是根據(jù)兩條直線相交后所成角度來分類的。二者不是同一標準，所以這種分法是不正確的。從而達成分類的統(tǒng)一，即相交的一類、不相交的一類?？傊诜诸愡^程中重點引導學生弄清看似兩條直線不相交而事實上是相交的情況。先想象是否相交，再請一兩名學生動手畫一畫，從而達成共識。

三、歸納認識，明確平行與垂直的含義

（一）揭示平行的概念師：那剩下的這組直線相交了嗎？

（沒有）想象一下，畫長點，相交了嗎？（沒有）再長一點，相交了嗎？（沒有）無限長，會不會相交？（不會）（邊提問邊用課件演示）

師：這種情況你們知道在數(shù)學上叫什么嗎？我們就說這兩條直線互相平行。

（板書：互相平行）知道為什么要加“互相”嗎？（學生回答）誰能說說什么是互相平行？（學生試說不完整的概念）

小結：在同一平面內，畫兩條直線會出現(xiàn)幾種情況？

（二）提示垂直的概念師：咱們再來看看兩條直線相交的情況。你們發(fā)現(xiàn)了什么？（都形成了四個角）

師：你認為在這些相交的情況中哪種最特殊？（相交形成了四個直角）

師：兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角有的是鈍角。

師：你是怎么知道他們相交后形成了四個直角呢？（學生驗證：三角板、量角器）（板書：成直角、不成直角）

師：像這樣的兩條直線，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。用自己的語言說說什么是互相垂直。（學生試說后指名回答）（課件出示互相垂直的概念）

四、練習鞏固，深化對垂直與平行的理解

1．生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象，你能舉幾個例子嗎？（學生舉例后教師可適當添加一兩個沒想到的例子。

2．我們看看運動場上還有這樣的現(xiàn)象嗎？（出示主題圖）

3．咱們看看幾何圖形中有沒有垂直和平行的現(xiàn)象？（出示幾何圖形）

五、拓展延伸，發(fā)展空間觀念

師：下面咱們一起來做個游戲，（出示小棒）每根小棒代表一條直線。

1．擺出兩根紅色小棒與綠色小棒平行，想象有多少條直線跟綠色小棒平行。觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

2．擺出兩根紅色小棒與綠色小棒垂直，想象有多少條直線跟綠色小棒垂直。觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

六、課堂總結

今天這節(jié)課你有什么收獲？通過學生的觀察與想象，感知并感受無限大的平面。為下一步進行兩條直線間位置關系的想象提供一個可操作的平臺。想象平面上出現(xiàn)兩條直線時，不是讓學生直接想象兩條直線，而是一條一條地出現(xiàn)，有利于學生想象出更多的兩條直線間的位置關系，培養(yǎng)學生的空間想象能力。一張紙上只畫一種情況，目的是提高學生分類時的可操作性。只要把紙片拿下來，重新擺放即可。在學生自己確定了想法之后，再在小組中交流。充分利用學生自己的學習能力，在小組中進行整理，選出有代表性的情況，展示到黑板上。其他小組觀察后，補充不同的情況。這樣學生們就經(jīng)歷了一個從個人──小組──全班的逐層遞進的過程。使在同一平面內兩條直線間位置關系的各種情況，最大可能地通過學生的思考、想象、動手操作展現(xiàn)出來。為分類提供材料。學生把在同一平面內兩條直線的位置關系進行分類，具有一定不可預料性，大致設想有三種。解釋“交叉”一詞在數(shù)學上就是“相交”的意思，目的是為了規(guī)范學生的語言，使課堂討論更加嚴謹、更加數(shù)學化。在學生與教師共同參與、積極討論下達成分類的共識，即相交一類、不相交一類。這樣就順其自然地引出，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說它們互相平行。在這里并沒有提出“在同一平面內”，原因是在“同一平面內”是個較難理解的知識點。所以在設計時，先讓學生初步感受什么是互相平行。從相交后形成的角度來看，學生找到一種最特殊的情況“＋”，引出互相垂直的概念。引導學生用工具驗證相交后成直角的現(xiàn)象。培養(yǎng)學生科學嚴謹?shù)膶W習態(tài)度。使數(shù)學生活化，從學生的身邊發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識。找到垂直與平行的現(xiàn)象。培養(yǎng)學生觀察的能力，進一步在生活中發(fā)現(xiàn)垂直與平行。在幾何圖形中，找到垂直與平行的現(xiàn)象，進一步鞏固本課所學知識，加深對垂直與平行的理解和掌握。引導學生做這組題時，采取分層處理的方式。都是讓學生擺放與已知小棒平行或垂直的一條小棒，然后再想象共有多少根小棒與已知小棒平行或垂直。最后觀察兩條紅色小棒的位置關系是怎樣的，并想象其他小棒的位置關系。這樣做有利于學生得出規(guī)律并進一步發(fā)展學生的空間想象能力。

《平行與垂直》教學設計 篇11

一、 指導思想與理論依據(jù)

學習任何知識的最佳途徑是由自己去發(fā)現(xiàn)，因為這種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握其中的內在規(guī)律、性質和聯(lián)系。著名教育家波利亞曾這樣說過。對這一思想觀點我十分贊同，同時也影響著我在教育活動中的行為與思考。

新的《數(shù)學課程標準》對數(shù)學教學活動提出的基本理念之一就是：數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎之上。教學應激發(fā)學生的學習積極性，向學生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。學生是數(shù)學學習的主人，教師是數(shù)學學習的組織者、引導者與合作者。

二、 教學背景分析

教材分析

新《數(shù)學課程標準》中將空間與圖形安排為一個重要的學習領域，強調發(fā)展學生的空間觀念和空間的想象能力。本課是在學生認識了直線、線段、射線的性質、學習了角及角的度量等知識的基礎上學習的。在空間與圖形的領域中，垂直與平行是學生以后認識平行四邊形、梯形以及長方體、正方體等幾何形體的基礎，也為培養(yǎng)學生空間觀念提供了一個很好的載體。

三、 教學目標

1.感知平面上兩條直線的垂直和平行關系，了解互相垂直的概念；認識垂線、垂足；認識平行線。

2.學生經(jīng)歷動手操作、觀察、分類，比較的過程，理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種位置關系，同時獲得數(shù)學學習的基本方法。

3.在學習過程中學生的空間觀念、空間想象能力、合作探究的意識有所提升。

教學重點：正確理解相交互相平行互相垂直等概念，特別要注意對看似不相交，而實際上可以相交現(xiàn)象的理解。

教學難點：正確理解在同一平面內永不相交等概念的本質屬性。

四、 教學過程

一、創(chuàng)設情境，感知想象

1、無限思想想象平面

老師舉起一張白紙說：這是一張白紙，我們把這張白紙看成一個平面，想象一下，這個面變大了，能想象出來嗎？請大家閉上眼睛。這個面變大了，又變大了，還在變大，變的無限大，在這個無限大的平面上出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)了一條直線，你想象中的這兩條直線是什么樣的？

（設計意圖：利用無限的思想想象平面，讓學生對于平面有一個初步的感知，同時為下一步概念的理解奠定基礎。）

2、想象落實，動筆畫

睜開眼睛，把你想象的兩條直線用彩筆畫在紙上，想到幾種畫法畫幾種。（老師巡視）

（設計意圖：之所以讓學生充分畫，有幾種想法畫幾種是讓學生對于將要學習的兩條直線的位置關系積累充分的學習資源，而資源是趨于完整的，而不是零散的。）

二、觀察分類，了解平行與垂直的特征

（一）進行分類

1、小組合作，分類

同學們的想象力可真豐富，畫出來這么多種情況。能把它們分分類嗎？

小組分類要求：

1、分別說一說自己的分類想法。

2、聽一聽別人的分類想法。

3、把別人的想法和聽到的想法比較，最好能對自己的想法有一定的提示與補充。

（設計意圖：在自己有豐富的學習資源的情況下，對資料進行整理分析、加入自己的思考，同時傾聽別人想法，補充自己。這是一種學習方式的培養(yǎng)）

2、小組分類情況匯報

教學預設：分類會出現(xiàn)

（1）分為相交和不相交兩大類。

（2）把看著相交的分為一類，其他分為一類。

（3）垂直分為一類，相交的分為一類，不相交的分為一類）

3、引導學生分類

出在同一平面內兩條直線的位置關系分為相交、不相交兩類。

突破難點：看似不相交的兩條直線。（讓學生充分說的基礎上，進行多媒體演示）

4、如何證明兩條直線不相交？

在學生的回答中，教師適當加以引導，同時讓學生進行方法演示

（設計意圖：分類活動是開放的，分類結果也是多樣的，引發(fā)學生往深處想，激發(fā)學生自主探究。針對學生出現(xiàn)的各種不同方法，再次組織學生討論，到底哪種分法比較合理呢把探究的問題又拋向學生，由學生自己爭辯，最后達成共識在同一平面內兩條直線的位置關系只有兩種情況相交和不相交。）

三、探究與合作、理解平行與垂直的含義

（一）按自學提示自學65頁內容，合作探究，完成自學提示：

1、樣判斷兩條直線是平行線？

2、為什么說是互相平行,一條直線叫平行線嗎?

3、交成直角的兩條直線叫什么？

4、么叫垂線？

5、么叫垂足？

6、什么叫同一平面？你能用手中的小棒擺出不同平面的兩條直線嗎？

（設計意圖：把在概念學習中主要的知識點拋給學生，也許學生并不能太理解含義，但讓學生在自主的學習中獲得發(fā)展，同時能夠積累自學的經(jīng)驗。）

（二）匯報交流、整理。揭示平行和垂直的概念

1、學生的匯報過程中教師對相應的重難點加以引導，學生在理解上可能對于以下幾點存在問題：

（1）同一平面：兩張白紙充當兩個不同平面，用毛線擺出不同平面上的兩條直線不想交的情況。（突破難點）

（2）認識垂直：引導學生觀察相交，發(fā)現(xiàn)同一平面內兩條直線相交能形成四個角，引出相交成直角這類特殊情況，先讓學生猜一猜這四個角是什么角，以猜想驗證的激趣方式，來激起學生的求知欲。于是教師引導學生想辦法證明，用量角器或三角形來量，這時教師因勢利導，我們把同一平面內兩條直線相交成四個直角的，這兩條直線的位置關系叫互相垂直，相交點叫垂足，我們把這種現(xiàn)象叫互相垂直，有了垂直，才有垂線。我們只能說某一條直線是另一條直線的垂線。

2、總結概念

通過學習，誰想試著總結一下，什么是互相平行？什么是互相垂直？

出示準確概念，學生加深理解。

3、概念強化（填空）

在__________內，不相交的兩條直線叫_________。也可以說這兩條直線______________.如果這兩條直線相交成_____________,就說這兩條直線_______________。其中一條直線叫另一條直線的______________,兩條直線的交點叫______________。

（設計意圖：學生在自學的基礎上，教師根據(jù)情況對相應的重難點加以突破，接著趁熱打鐵強化學生對概念的理解。對于學生對基礎知識的掌握有良好的輔助作用）

（1）不相交的兩條直線叫平行線。 （ ）

（2）在同一平面內，兩條直線不平行，就一定垂直。（ ）

四、全課總結

1、 說一說你這節(jié)課的收獲。

2、 教師針對學生總結。

（給學生一個充分的回顧機會的同時，教師起到了對整節(jié)課收口的作用，讓學生明確所學）

五、教學效果評價

（一）填空

1、在同一平面內，不相交的兩條直線叫做（），也可以說這兩條直線（），如果這兩條直線相交成直角，就說這兩條直線（），其中一條直線叫另一條直線的（），這兩條直線的焦點叫（）。

2、黑板相鄰的兩條邊（），上下兩條邊（）。

（檢查學生對基本概念的理解，同時檢測學生對新學知識的遷移程度）

（二）選擇

1、兩條直線和同一條直線平行，這兩條指向（）

A相互平行

B相互垂直

C相交

2、下午三時，鐘面上的時針與分針（）

A重合

B相互平行

C相互垂直

（檢測學生對所學知識的理解程度，同時檢測學生的空間想象能力和靈活度）

（三）這些字母中，哪些既有互相平行又有互相垂直的線段，把它們全出來。

E L K H Z

（當垂直與平行同時存在時，檢測學生的分辨能力，同時檢測學生的空間想象能力）

六、本教學設計特點

（一）引導學生采取觀察、想象、分類、比較、操作等方式進行探究性學習活動。

（二）組織學生開展有意識的小組合作交流學習活動。

（三）適時運用多媒體教學手段，充分發(fā)揮現(xiàn)代教學手段的優(yōu)越性。

新課程標準強調指出動手實踐、自主探究、合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式，為此，在本課時的學法指導上，我將讓學生在感知想象、實際操作、自主探索、合作交流的過程中，經(jīng)歷知識的發(fā)生和形成過程，進而使他們在交流中充分體驗同一平面內兩條直線的位置關系，深刻理解相交、互相平行、互相垂直等概念。使學生的學習活動成為一個生動、活潑和富有個性的過程。

《平行與垂直》教學設計 篇12

教學內容：

義務教育課程標準實驗教科書《數(shù)學》（四年級上冊）第64～65頁。

教學目標：

1 、引導學生通過觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。

2 、幫助學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種位置關系，初步認識垂線和平行線。

3 、學生的空間觀念及空間想象能力得到培養(yǎng)，引導學生樹立合作探究的學習意識。

教學重點：

正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學生的空間想象能力。

教學難點：

相交現(xiàn)象的正確理解。（尤其是對看似不相交而實際上是相交現(xiàn)象的理解）

教具、學具準備：

課件、兩根筷子、水彩筆、尺子、三角板、白紙一張

教學過程：

一、 情境創(chuàng)設、感知關系。

1、復習：同學們，前面我們已經(jīng)認識了直線，誰能說說直線有哪些特點？

2、談話激趣：數(shù)學和我們的生活密不可分，我們學習的一些數(shù)學知識都是在人們的生活勞動中發(fā)現(xiàn)的，生活里很多時候就蘊藏著數(shù)學知識。

課前老師給學生布置了一個扔鉛筆的實驗，你們有結果了么？兩支鉛筆從遠處往桌上扔，可能會落到哪里？還有哪種可能？哪種情況屬于落在同一平面上？

3、導入：這節(jié)課我們就來研究在同一平面內兩條直線的位置關系。板書：（同一平面內）

二、觀察分類，了解特征。

1、每個人手中都有這樣一張白紙，現(xiàn)在我們靜下心來，閉上眼睛，想象這張紙變成一個無限大的平面，越來越大，把鉛筆的兩端無限延長，想象成兩條直線，那么兩支鉛筆落在同一個平面上會形成什么樣的圖形呢？想象出來了么？睜開眼睛，用彩筆和尺子把它畫下來。

2、把你們畫的作品都舉起來，互相看看，你們畫的圖形一樣么？想展示給大家看么？老師選幾幅有代表性的作品展示到黑板上。

3、你們的想象力可真是豐富，想出了這么多種不同的畫法，我們能不能給這些圖形分分類，為了敘述方便我們先給他們編上序號。

4、邊分邊想，你為什么這樣分，把分的結果記錄在你的練習本上。（等一段時間）分好的同學可以和你身邊的小伙伴交流一下。

5、匯報一下，你是怎么分的，其他同學注意傾聽。

（生匯報，師移動圖形。）

（1）揭示平行概念：

老師剛剛聽到了交叉這個詞，什么意思？知道數(shù)學語言怎么說么？板書：（相交）誰聽清楚了，他是按什么分類的？一類是相交，一類是不相交。板書：（不相交）

其他同學有沒有不同的想法，需要調整的地方？剛剛還說不相交，現(xiàn)在怎么又說相交了？（學生根據(jù)直線的特點說明，延長后可以相交）我們來想象一下，如果將這兩條直線延長，就會這這個位置相交，所有這也屬于相交的情況。

有沒有不相交的情況，你能想辦法驗證一下你的說法么？還有什么辦法能驗證？

那么知道想這樣兩條直線無論怎樣延長都不相交，在數(shù)學上叫什么么？板書：（互相平行）那說能用自己的話說說什么是互相平行？我們看看書上是怎么敘述的！怎樣理解“互相”這個詞。

舉例：在我們的身邊你能找到互相平行的現(xiàn)象么？

（2）揭示垂直概念：

通過同學們的探索、研究我們發(fā)現(xiàn)，在同一平面內的兩條直線的位置關系不是相交就是平行，下面我們在來研究一下相交的情況。

兩條直線相交就能形成角，在這些圖形中你認為最特殊的是哪一個？這個圖形中的角有什么特點？你能想辦法驗證么？驗證是直角了，我們就可以標出直角的符號。

象這樣在同一平面上兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直。板書：（互相垂直）說說你對互相垂直的理解。看看書上是怎么闡述的。怎樣理解“互相”。

你身邊有互相垂直的想象么？

6、小結：今天我和同學們共同研究了同一平面內兩條直線的特殊位置關系：垂直與平行（板書課題）

7、讓我們走出教室到生活中找找垂直和平行的現(xiàn)象吧！（出示圖片）指指！你找到了哪種現(xiàn)象？

三、鞏固深化。

1、出示幾組圖片，判斷是平行還是垂直，驗證一下。

2、幾何圖形中也有互相垂直和平行的現(xiàn)象，誰能指一指。

四、全課小結：說說你這節(jié)課的收獲！

五、結束語：孩子們，我們的生活離不開數(shù)學，數(shù)學能使我們的生活變得更加有序、更加美好，讓我們都做有心人吧！一同去感受數(shù)學的美！好么？

板書設計：

垂直與平行

不相交 互相平行

在同一平面內

相交 成直角 互相垂直

《平行與垂直》教學設計 篇13

教學目標

知識與技能：

1、讓學生結合生活情境，通過自主探究活動，初步認識平行線、垂線。2、通過討論交流，使學生獨立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展。3、在比較分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。

過程與方法

通過觀察、操作學習活動，讓學生經(jīng)歷認識垂直與平行線的過程，掌握其特征。

情感態(tài)度和價值觀：

培養(yǎng)學生學以致用的習慣，體會數(shù)學的應用與美感，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣、增強自信心。

重點

通過學生的自主探究活動，初步認識平行線與垂線。

難點

理解永不相交的含義

教具

鉛筆、小棒、展示板、三角板、直尺、手工紙、掛圖學具準備：

教師導學

學生活動

教學意圖

教學過程

一、創(chuàng)設情境，引入新課

通過創(chuàng)設情境，聯(lián)系生活，提出問題：兩根鉛筆落在地上后可能會形成哪些圖形？

二、探索比較，掌握特征

（一）動手操作，反饋展示。

1、每個同學先獨立思考，把可能出現(xiàn)的圖形用鉛筆擺一擺，擺完后，小組長組織大家把可能出現(xiàn)的圖形用小棒擺在展示板上。

2、教師巡視，參與討論，了解情況。

3、集中顯示典型圖形，強化圖形表征。

（1）展示其中一個小組的展示板。

（2）除了展示板上的這幾種情況，其他小組還有補充嗎？

（二）小組討論交流，探索圖形特征。

1、整理圖形，把其中具有代表性的圖形通過電腦課件來展示，并編上序號。這些圖形，同學們能不能對它們進行分類呢？可以分成幾類？為什么這樣分？

學會自由發(fā)言

學生用鉛筆擺圖形，分組討論

學生在全班匯報，補充說明

學生認真觀察，思考分類方法

創(chuàng)設情境，聯(lián)系生活，激發(fā)學生的學習興趣

在比較分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。

2、嘗試把擺出的圖形進行分類。（教師參與討論，強調學生說明分類的標準）

3、把鉛筆想象成直線，再次分類。

4、根據(jù)研究需要，按照“相交”和“不相交”的標準進行分類。

師：同學們，我們在對物體進行分類時，可以有不同的分類標準，也就有了不同的分類結果。根據(jù)我們今天這堂課研究的需要，如果按照“相交”或者“不相交”來分的話，大家認為應該怎樣分？

（三）歸納特征，構建新知

1、通過同學們自己的探索研究，我們發(fā)現(xiàn)了在同一平面內，兩條直線的相互位置關系的兩種不同情況：一種是相交，一種是不相交。

2、再次分類，并歸納“平行”與“垂直”的特征，讓學生質疑。

3、今天我們就要一起來認識認識平行與垂直。（揭示課題）

4、其實我們天天都在和垂線與平行線打交道。你們看：書本面相鄰的兩邊是互相垂直的，相對的兩邊是互相平行的。同學們，你們還能找一找、想一想你的身邊還有哪些物體的邊是互相垂直的，哪些物體的邊是互相平行的？找到后快快把你的發(fā)現(xiàn)告訴同組的同學

5、學生試著說概念

師歸納總結并板書。互相平行和互相垂直、垂線和垂足的概念

三、解釋應用，鞏固新知

（一）折紙

1、同學們已經(jīng)找到了生活中很多的平等線與垂線，那要是給每個同學一張這樣的不規(guī)則紙，你們能動手折一折，折出垂線與平行線嗎？這可有一定難度，愿意接受挑戰(zhàn)嗎？

2、學生動手折垂線，教師巡視，進行個別指導。

3、大家都折出垂線了嗎？哪個小老師愿意向全班同學展示一下你是怎樣折的？

4、請在剛才折的基礎上，再折一折，使兩條折痕互相平行。有困難的，可以和小組同學討論討論。

5、學生演示。

師：大家可真不簡單，能夠動手折出垂線和平行線！現(xiàn)在，請迅速把這些紙收好。這幾個小組的動作可真快，看來，你們已經(jīng)養(yǎng)成了良好的學習習慣！

（二）拓展練習：貼掛圖69頁7題

四、全課總結，完善認知

同學們，你覺得這節(jié)課里你表現(xiàn)怎樣？你有什么收獲和體會？五、課后作業(yè)：P65 1、2

匯報分類方法及分類標準。

學生再次進行分類。

學生小組討論后交流自己的想法

學生歸納“平行”與“垂直”的特征，并提出問題。

學生舉生活中的實例，單杠、雙杠等

學生試著說概念

學生動手折出垂線與平行線

學生展示作品，交流折的方法。

有困難的，可以和小組同學討論討論后再折一折

學生收拾學具

學生先獨立思考在討論交流

通過操作，使學生體會兩條直線的位置關系有相交”和“不相交”兩種情況

認識平行線的本質特征，理解永不相交的含義。

使學生掌握互相平行和互相垂直的含義

通過動手折一折，加深對概念的理解，培養(yǎng)學生動手操作的能力。

培養(yǎng)學生良好的學習習慣

培養(yǎng)學生思維的靈活性。

垂直和平行 在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。 如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的 垂線，兩條直線的交點叫做垂足。