初二數(shù)學(xué)平方根知識(shí)點(diǎn)

初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)整理重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)是非常必要的，下面是小編幫大家整理的初二數(shù)學(xué)平方根知識(shí)點(diǎn)，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。

【資料圖】

初二數(shù)學(xué)平方根知識(shí)點(diǎn) 篇1

一個(gè)正數(shù)如果有平方根，那么必定有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)。顯然，如果我們知道了這兩個(gè)平方根的一個(gè)，那么就可以及時(shí)的根據(jù)相反數(shù)的概念得到它的另一個(gè)平方根。

如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根。0的平方根是0。負(fù)數(shù)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)不能開(kāi)平方，只有在正數(shù)范圍內(nèi)，才可以開(kāi)平方根。例如：—1的平方根為i，—9的平方根為3i。

平方根包含了算術(shù)平方根，算術(shù)平方根是平方根中的一種。

平方根和算術(shù)平方根都只有非負(fù)數(shù)才有。

被開(kāi)方數(shù)是乘方運(yùn)算里的冪。

求平方根可通過(guò)逆運(yùn)算平方來(lái)求。

開(kāi)平方：求一個(gè)非負(fù)數(shù)a的平方根的運(yùn)算叫做開(kāi)平方，其中a叫做被開(kāi)方數(shù)。

總結(jié)：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根；0只有一個(gè)平方根，就是0本身；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。

初二數(shù)學(xué)平方根知識(shí)點(diǎn) 篇2

算術(shù)平方根的雙重非負(fù)性

1?！蘟中a≧0

2?！蘟≧0

算術(shù)平方根產(chǎn)生 根號(hào)（即算術(shù)平方根）的產(chǎn)生源于正方形的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)度“根號(hào)二”，這個(gè) “根號(hào)二”的發(fā)現(xiàn) 一度引起了畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的恐慌。因?yàn)榘串?dāng)時(shí)的權(quán)威解釋?zhuān)ㄒ簿褪钱呥_(dá)哥拉斯學(xué)派的學(xué)說(shuō)），世界的一切事物都可以用有理數(shù)代表。

對(duì)于這個(gè)無(wú)理數(shù)“根號(hào)二”，最終人們選取了用根號(hào)來(lái)表示

算術(shù)平方根舉例

9的平方根為±3 ；9的算術(shù)平方根為3，正數(shù)的平方根都是前面加±，算術(shù)平方根全部都是正數(shù)。

算術(shù)平方根辨析

算術(shù)平方根和平方根是大家學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)接觸最多的概念，兩者密不可分。可對(duì)于初學(xué)者來(lái)說(shuō)是對(duì)“孿生殺手”，很容易在解題過(guò)程中產(chǎn)生錯(cuò)誤。算術(shù)平方根和平方根到底有哪些區(qū)別與聯(lián)系呢？

一、 兩者區(qū)別

1、定義不同：⑴一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根（arithmetic square root）。⑵一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根或二次方根（square root）。這就是說(shuō)，如果x2=a，那么x叫做a的平方根。

2、表示方法不同：⑴a的算術(shù)平方根記為√a ，讀作“根號(hào)a”，a叫做被開(kāi)方數(shù)（radicand）。⑵a的平方根記為±√a，讀作“正負(fù)根號(hào)a”，其中a叫做被開(kāi)方數(shù)。

3、個(gè)數(shù)不同：從形式上看，二者的"符號(hào)主體相似，但是一個(gè)數(shù)的平方根要在其算術(shù)平方根的前面寫(xiě)上“±”。這也正好說(shuō)明了一個(gè)正數(shù)和零的算術(shù)平方根有且只有一個(gè)，而一個(gè)正數(shù)卻有兩個(gè)互為相反數(shù)的平方根。零只有一個(gè)平方根

二、 兩者聯(lián)系

1、前提條件相同：算術(shù)平方根和平方根存在的前提條件都是“只有非負(fù)數(shù)才有算術(shù)平方根和平方根”。

2、存在包容關(guān)系：平方根包含了算術(shù)平方根，因?yàn)橐粋€(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根只是其兩個(gè)平方根中的一個(gè)。

3、0的算術(shù)平方根和平方根相同，都是0。

初二數(shù)學(xué)平方根知識(shí)點(diǎn) 篇3

一、勾股定理

勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。

我國(guó)古代把直角三角形中，較短的直角邊叫做“勾”，較長(zhǎng)的直角邊叫做“股”，斜邊叫做“弦”。結(jié)論為：“勾三股四弦五”。

a2+b2=c2

2221、如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c滿(mǎn)足a+b=c，那么這個(gè)三角形是直角三角形。

2222、滿(mǎn)足a+b=c的3個(gè)正整數(shù)a、b、c稱(chēng)為勾股數(shù)。（例如，3、4、5是一組勾股

數(shù)）。利用勾股數(shù)可以構(gòu)造直角三角形。

二、平方根

1、定義——一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根，也稱(chēng)為二次方根。也就是說(shuō)，如果x2=a，那么x就叫做a的平方根。

2、一個(gè)正數(shù)有2個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0只有一個(gè)平方根，它是0本身；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。

3、求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)平方。

4、正數(shù)a有兩個(gè)平方根，其中正的平方根，也叫做a的算術(shù)平方根。

例如：4的平方根是±2，其中2叫做4的算術(shù)平方根，記作=2；2的平方根是±其中2的算術(shù)平方根。

0只有一個(gè)平方根，0的平方根也叫做0的算術(shù)平方根

三、立方根

1、定義——一般地，如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的立方根，也稱(chēng)為三次方根。也就是說(shuō)，如果x=a，那么x就叫做a的立方根，數(shù)a的立方根記作“，讀作“三次根號(hào)a”。

2、求一個(gè)數(shù)a的立方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)立方。

3、正數(shù)的立方根是正數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，0的立方根是0。

四、實(shí)數(shù)

1、無(wú)限不循環(huán)小數(shù)稱(chēng)為無(wú)理數(shù)。

2、有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為實(shí)數(shù)。

3、每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示，反之，數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)，實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的。

五、近似數(shù)與有效數(shù)字

1、例如，本冊(cè)數(shù)學(xué)課本約有100千字，這里100是一個(gè)近似似數(shù)。

2、對(duì)一個(gè)近似數(shù)，從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都稱(chēng)為這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字。