初一下冊數(shù)學(xué)平面直角坐標(biāo)系的知識點(diǎn)

2022-12-27 來源：萬能知識網(wǎng)

在日復(fù)一日的學(xué)習(xí)中，大家最不陌生的就是知識點(diǎn)吧！知識點(diǎn)就是學(xué)習(xí)的重點(diǎn)。為了幫助大家掌握重要知識點(diǎn)，下面是小編為大家收集的初一下冊數(shù)學(xué)平面直角坐標(biāo)系的知識點(diǎn)，歡迎大家分享。

(相關(guān)資料圖)

初一下冊數(shù)學(xué)平面直角坐標(biāo)系的知識點(diǎn) 篇1

1、有序數(shù)對：用含有兩個(gè)數(shù)的詞表示一個(gè)確定的位置，其中各個(gè)數(shù)表示不同的含義，我們把這種有順序的兩個(gè)數(shù)a與b組成的數(shù)對，叫做有序數(shù)對，記作(a，b)其中a表示橫軸，b表示縱軸。

2、平面直角坐標(biāo)系：在同一個(gè)平面上互相垂直且有公共原點(diǎn)的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系，簡稱為直角坐標(biāo)系。通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與垂直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做X軸或橫軸，豎直的數(shù)軸叫做Y軸或縱軸，X軸或Y軸統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸，它們的公共原點(diǎn)O稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。

3、橫軸、縱軸、原點(diǎn)：水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸;豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸;兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。

4、坐標(biāo)：對于平面內(nèi)任一點(diǎn)P，過P分別向x軸，y軸作垂線，垂足分別在x軸，y軸上，對應(yīng)的數(shù)a，b分別叫點(diǎn)P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)。

5、象限：兩條坐標(biāo)軸把平面分成四個(gè)部分，右上部分叫第一象限，按逆時(shí)針方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不在任何一個(gè)象限內(nèi)。

6、特殊位置的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)

(1)x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為零;y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為零。

(2)第一、三象限角平分線上的點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)相等;第二、四象限角平分線上的點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。

(3)在任意的兩點(diǎn)中，如果兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，則兩點(diǎn)的連線平行于縱軸;如果兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，則兩點(diǎn)的連線平行于橫軸。

(4)點(diǎn)到軸及原點(diǎn)的距離。

點(diǎn)到x軸的距離為|y|;點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為|x|;點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為x的平方加y的平方再開根號;

7、在平面直角坐標(biāo)系中對稱點(diǎn)的特點(diǎn)

(1)關(guān)于x成軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。(橫同縱反)

(2)關(guān)于y成軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)。(橫反縱同)

(3)關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)與橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。(橫縱皆反)

8、各象限內(nèi)和坐標(biāo)軸上的點(diǎn)和坐標(biāo)的規(guī)律

第一象限：(+，+)正正

第二象限：(-，+)負(fù)正

第三象限：(-，-)負(fù)負(fù)

第四象限：(+，-)正負(fù)

x軸正方向：(+，0)

x軸負(fù)方向：(-，0)

y軸正方向：(0，+)

y軸負(fù)方向：(0，-)

x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0、

原點(diǎn)：(0，0)

注：以數(shù)對形式(x，y)表示的坐標(biāo)系中的點(diǎn)(如2，-4)，2是x軸坐標(biāo)，-4是y軸坐標(biāo)。

9、坐標(biāo)方法的簡單應(yīng)用：

(1)用坐標(biāo)表示地理位置

(2)用坐標(biāo)表示平移

10、平面直角坐標(biāo)系其他公式

(1)坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)一一對應(yīng)。

(2)一三象限角平分線上的點(diǎn)橫縱坐標(biāo)相等。

(3)二四象限角平分線上的點(diǎn)橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。

(4)一點(diǎn)上下平移，橫坐標(biāo)不變，即平行于y軸的直線上的點(diǎn)橫坐標(biāo)相同。

(5)y軸上的點(diǎn)，橫坐標(biāo)為0、

(6)x軸上的點(diǎn)，縱坐標(biāo)為0、

(7)坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限。

初一下冊數(shù)學(xué)平面直角坐標(biāo)系的知識點(diǎn) 篇2

平面直角坐標(biāo)系：

在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。

水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。

平面直角坐標(biāo)系的要素：

①在同一平面

②兩條數(shù)軸

③互相垂直

④原點(diǎn)重合

三個(gè)規(guī)定：

①正方向的規(guī)定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向

②單位長度的規(guī)定；一般情況，橫軸、縱軸單位長度相同；實(shí)際有時(shí)也可不同，但同一數(shù)軸上必須相同。

③象限的規(guī)定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。

相信上面對平面直角坐標(biāo)系知識的講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們都能考試成功。

初一下冊數(shù)學(xué)平面直角坐標(biāo)系的知識點(diǎn) 篇3

1、有序數(shù)對

有順序的兩個(gè)數(shù)a與b組成的數(shù)對，叫做有序數(shù)對。

2、平面直角坐標(biāo)系

平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，習(xí)慣上取向右為正方向;豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸取2向上方向?yàn)檎较?兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。

平面上的任意一點(diǎn)都可以用一個(gè)有序數(shù)對來表示。

建立了平面直角坐標(biāo)系以后，坐標(biāo)平面就被兩條坐標(biāo)軸分為了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四個(gè)部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限。

坐標(biāo)方法的簡單應(yīng)用

1、用坐標(biāo)表示地理位置

利用平面直角坐標(biāo)系繪制區(qū)域內(nèi)一些地點(diǎn)分布情況平面圖的過程如下：

⑴建立坐標(biāo)系，選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)膮⒄拯c(diǎn)為原點(diǎn)，確定x軸、y軸的正方向;

⑵根據(jù)具體問題確定適當(dāng)?shù)谋壤?，在坐?biāo)軸上標(biāo)出單位長度;

⑶在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出這些點(diǎn)，寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)和各個(gè)地點(diǎn)的名稱。

2、用坐標(biāo)表示平移

在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)(x，y)向右(或左)平移a個(gè)單位長度，可以得到對應(yīng)點(diǎn)(x+a，y)(或(x-a，y));將點(diǎn)(x，y)向上(或下)平移b個(gè)單位長度，可以得到對應(yīng)點(diǎn)(x，y+b)(或(x，y-b))。

在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，如果把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加(或減去)一個(gè)正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右(或向左)平移a個(gè)單位長度;如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加(或減去)一個(gè)正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上(或向下)平移a個(gè)單位長度。

初一下冊數(shù)學(xué)平面直角坐標(biāo)系的`知識點(diǎn) 篇4

一、平面解析幾何的基本思想和主要問題

平面解析幾何是用代數(shù)的方法研究幾何問題的一門數(shù)學(xué)學(xué)科，其基本思想就是用代數(shù)的方法研究幾何問題。例如，用直線的方程可以研究直線的性質(zhì)，用兩條直線的方程可以研究這兩條直線的位置關(guān)系等。

平面解析幾何研究的問題主要有兩類：一是根據(jù)已知條件，求出表示平面曲線的方程;二是通過方程，研究平面曲線的性質(zhì)。

二、直線坐標(biāo)系和直角坐標(biāo)系

直線坐標(biāo)系，也就是數(shù)軸，它有三個(gè)要素：原點(diǎn)、度量單位和方向。如果讓一個(gè)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上坐標(biāo)為的點(diǎn)對應(yīng)，那么就可以在實(shí)數(shù)集與數(shù)軸上的點(diǎn)集之間建立一一對應(yīng)關(guān)系。

點(diǎn)與實(shí)數(shù)對應(yīng)，則稱點(diǎn)的坐標(biāo)為，記作，如點(diǎn)坐標(biāo)為，則記作;點(diǎn)坐標(biāo)為，則記為。

直角坐標(biāo)系是由兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成，兩條數(shù)軸的度量單位一般相同，但有時(shí)也可以不同，兩個(gè)數(shù)軸的交點(diǎn)是直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。在平面直角坐標(biāo)系中，有序?qū)崝?shù)對構(gòu)成的集合與坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)集具有一一對應(yīng)關(guān)系。

一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是這樣求得的，由點(diǎn)向軸及軸作垂線，在兩坐標(biāo)軸上形成正投影，在軸上的正投影所對應(yīng)的值為點(diǎn)的橫坐標(biāo)，在軸上的正投影所對應(yīng)的值為點(diǎn)的縱坐標(biāo)。

在學(xué)習(xí)這兩種坐標(biāo)系時(shí)，要注意用類比的方法。例如，平面直角坐標(biāo)系是二維坐標(biāo)系，它有兩個(gè)坐標(biāo)軸，每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)需用兩個(gè)實(shí)數(shù)（即一對有序?qū)崝?shù)）來表示，而直線坐標(biāo)系是一維坐標(biāo)系，它只有一個(gè)坐標(biāo)軸，每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)只需用一個(gè)實(shí)數(shù)來表示。

三、向量的有關(guān)概念和公式

如果數(shù)軸上的任意一點(diǎn)沿著軸的正向或負(fù)向移動到另一個(gè)點(diǎn)，則說點(diǎn)在軸上作了一次位移。位移是一個(gè)既有大小又有方向的量，通常叫做位移向量，簡稱向量，記作。如果點(diǎn)移動的方向與數(shù)軸的正方向相同，則向量為正，否則為負(fù)。線段的長叫做向量的長度，記作。向量的長度連同表示其方向的正負(fù)號叫做向量的坐標(biāo)（或數(shù)量），用表示。這里同學(xué)們要分清，，三個(gè)符號的含義。

對于數(shù)軸上任意三點(diǎn)，都有成立。該等式左邊表示在數(shù)軸上點(diǎn)向點(diǎn)作一次位移，等式右邊表示點(diǎn)先向點(diǎn)作一次位移，再由點(diǎn)向點(diǎn)作一次位移，它們的最終結(jié)果是相同的。

向量的坐標(biāo)公式（或數(shù)量公式），它表示向量的數(shù)量等于終點(diǎn)的坐標(biāo)減去起點(diǎn)的坐標(biāo)，這個(gè)公式非常重要。

有相等坐標(biāo)的兩個(gè)向量相等，看做同一個(gè)向量;反之，兩個(gè)相等向量坐標(biāo)必相等。

注意：①相等的所有向量看做一個(gè)整體，作為同一向量，都等于以原點(diǎn)為起點(diǎn)，坐標(biāo)與這所有向量相等的那個(gè)向量。

②向量與數(shù)軸上的實(shí)數(shù)（或點(diǎn)）是一一對應(yīng)的，零向量即原點(diǎn)。

四、坐標(biāo)法

坐標(biāo)法是數(shù)學(xué)中一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，它是借助于坐標(biāo)系來研究幾何圖形的一種方法，是數(shù)形結(jié)合的典范。這種方法是在平面上建立直角坐標(biāo)系，用坐標(biāo)表示點(diǎn)，把曲線看成滿足某種條件的點(diǎn)的集合或軌跡，用曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)所滿足的方程表示曲線，通過研究方程，間接地來研究曲線的性質(zhì)。