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初二期中數(shù)學(xué)上冊檢測卷

2022-12-03   

2017初二期中數(shù)學(xué)上冊檢測卷

盡可能多的做練習(xí)題可以幫助同學(xué)對所學(xué)知識點加以鞏固,經(jīng)過試題的練習(xí)相信大家一定會學(xué)到更多,以下是小編為大家搜索整理的2017初二期中數(shù)學(xué)上冊檢測卷,希望能給大家?guī)韼椭?更多精彩內(nèi)容請持續(xù)關(guān)注我們應(yīng)屆畢業(yè)生考試網(wǎng)!


(資料圖片僅供參考)

一、選擇題(每小題2分,共12分)

1.下列式子中,屬于最簡二次根式的是( )

A. B. C. D.

2. 如圖,在矩形ABCD中,AD=2AB,點M、N分別在邊AD、BC上,

連接BM、DN.若四邊形MBND是菱形,則 等于( )

A. B. C. D.

3.若代數(shù)式 有意義,則實數(shù) 的取值范圍是( )

A. ≠ 1B. ≥0C. >0D. ≥0且 ≠1

4. 如圖,把矩形ABCD沿EF翻折,點B恰好落在AD邊的B′處,若AE=2,DE=6,

∠EFB=60°,則矩形ABCD的面積是 ( )

A.12 B. 24 C. D.

5. 如圖,正方形ABCD的邊長為4,點E在對角線BD上,且∠BAE=22.5 o,

EF⊥AB,垂足為F,則EF的長為( )

A.1 B.2 C.4-22 D.32-4

6.在平行四邊形ABCD中,∠A:∠B:∠C:∠D的值可以是( )

A.1:2:3:4 B.1:2:2:1 C.1:2:1:2 D.1:1:2:2

二、填空題:(每小題3分,共24分)

7.計算: = .

8.若 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義,則 的取值范圍是 .

9.若實數(shù) 、 滿足 ,則 = .

10.如圖,□ABCD與□DCFE的周長相等,且∠BAD=60°,∠F=110°,則∠DAE的度數(shù)書為 .

11.如圖,在直角坐標(biāo)系中,已知點A(﹣3,0)、B(0,4),對△OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換,依次得到△1、△2、△3、△4…,則△2013的直角頂點的坐標(biāo)為 .

12.如圖,ABCD是對角線互相垂直的四邊形,且OB=OD,請你添加一個適當(dāng)?shù)臈l件 ____________,使ABCD成為菱形.(只需添加一個即可)

13 .如圖,將菱形紙片ABCD折疊,使點A恰好落在菱形的對稱中心O處,折痕為EF.若菱形ABCD的邊長為2cm,∠A=120°,則EF= .

14.如圖,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,點E是BC邊上一點,連接AE,把∠B沿AE折疊,使點B落在點B′處,當(dāng)△CEB′為直角三角形時,BE的.長為_________.

三、解答題(每小題5分,共20分)

15.計算:

16. 如圖8,四邊形ABCD是菱形,對角線AC與BD相交于O,AB=5,AO=4,求BD的長.

17.先化簡,后計算: ,其中 , .

18. 如圖,在平行四邊形ABCD中,對角線AC,BD交于點O,經(jīng)過點O的直線交AB于E,交CD于F.

求證:OE=OF.

四、解答題(每小題7分,共28分)

19. 在矩形ABCD中,將點A翻折到對角線BD上的點M處,折痕BE交AD于點E.將點C翻折到對角線BD上的點N處,折痕DF交BC于點F.

(1)求證:四邊形BFDE為平行四邊形;

(2)若四邊形BFDE為菱形,且AB=2,求BC的長.

20. 如圖,在四邊形ABCD中,AB=BC,對角線BD平分 ?ABC,P是BD上一點,過點P作PM?AD,PN?CD,垂 足分別為M、N。

(1) 求證:?ADB=?CDB;

(2) 若?ADC=90?,求證:四邊形MPND是正方形。

21.如圖,在□ABCD中,F(xiàn)是AD的中點,延長BC到點E,使CE= BC,連結(jié)DE,CF。

(1)求證:四邊形CEDF是平行四邊形;

(2)若AB=4,AD=6,∠B=60°,求DE的長。

22.如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,DE平分∠ADC交AB于點E,BF平分∠ABC,交CD于點F.

(1)求證:DE=BF;

(2)連接EF,寫出圖中所有的全等三角形.(不要求證明)

五、解答題(每小題8分,共16分)

23. 如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B>∠A,點D為邊AB的中點,DE∥BC交AC于點E,CF∥AB交DE的延長線于點F.

(1)求證:DE=EF

(2)連結(jié)CD,過點D作DC的垂線交CF的延長線于點G,求證:∠B=∠A+∠DGC.

24. 2013如圖,在矩形ABCD中,E、F分別是邊AB、CD上的點,AE=CF,連接EF、BF,EF與對角線AC交于點O,且BE=BF,∠BEF=2∠BAC。

(1)求證;OE=OF;

(2)若BC= ,求AB的長。

六解答題:(每小題10分,共20分)

25. 如圖1,在△OAB中,∠OAB=90°,∠AOB=30°,OB=8.以O(shè)B為邊,在△OAB外作等邊△OBC,D是OB的中點,連接AD并延長交OC于E.

(1)求證:四邊形ABCE是平行四邊形;

(2)如圖2,將圖1中的四邊形ABCO折疊,使點C與點A重合,折痕為FG,求OG的長.

26. 如圖,在等邊三角形ABC中,BC=6cm. 射線AG//BC,點E從點A出發(fā)沿射線AG以1cm/s的速度運動,同時點F從點B出發(fā)沿射線BC以2cm/s的速度運動,設(shè)運動時間為t(s).

(1)連接EF,當(dāng)EF經(jīng)過AC邊的中點D時,求證:△ADE≌△CDF;

(2)填空:

①當(dāng)t為_________s時,四邊形ACFE是菱形;

②當(dāng)t為_________s時,以A、F、C、E為頂點的四邊形是直角梯形.

參考答案

1.B;2.C;3.D;4.D;5.C;6.C;7.-7;8. ≤ ;9. ;10.25°;11. (8052,0);12. OA=OC或AD=BC或AD∥BC或AB=BC;13. ;14. 或3;

15. ;

16. 解:∵四邊形ABCD是菱形,對角線AC與BD相交于O,

∴AC⊥BD,DO=BO,

∵AB=5,AO=4,

∴BO= =3,

∴BD=2BO=2×3=6.

17. :原式

當(dāng) , 時,原式的值為 。

18. 證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,

∴OA=OC,AB∥CD

∴∠OAE=∠OCF

∵∠AOE=∠COF

∴△OAE≌△OCF(ASA)

∴OE=OF

19. (1)證明:∵四邊形ABCD是矩形,

∴∠A=∠C=90°,AB=CD,AB∥CD,

∴∠ABD=∠CDB,

∵在矩形ABCD中,將點A翻折到對角線BD上的點M處,折痕BE交AD于點E.將點C翻折到對角線BD上的點N處,

∴∠ABE=∠EBD= ∠ABD,∠CDF= ∠CDB,

∴∠ABE=∠CDF,

在△ABE和△CDF中

∴△ABE≌△CDF(ASA),

∴AE=CF,

∵四邊形ABCD是矩形,

∴AD=BC,AD∥BC,

∴DE=BF,DE∥BF,

∴四邊形BFDE為平行四邊形;

(2)解:∵四邊形BFDE為為菱形,

∴BE=ED,∠EBD=∠FBD=∠ABE,

∵四邊形ABCD是矩形,

∴AD=BC,∠ABC=90°,

∴∠ABE=30°,

∵∠A=90°,AB=2,

∴AE= = ,BE=2AE= ,

∴BC=AD=AE+ED=AE+BE= + =2 .

20. (1) ∵BD平分?ABC,∴?ABD=?CBD。又∵BA=BC,BD=BD,

∴△ABD ? △CBD?!?ADB=?CDB。 (4分)

(2) ∵PM?AD,PN?CD,∴?PMD=?PND=90?。

又∵?ADC=90?,∴四邊形MPND是矩形。

∵?ADB=?CDB,PM?AD,PN?CD,∴PM=PN。

∴四邊形MPND是正方形。

21.(1)略

(2)

22. 證明:(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形,

∴DC∥AB,

∴∠CDE=∠AED,

∵DE平分∠ADC,

∴∠ADE=∠CDE,

∴∠ADE=∠AED,

∴AE=AD,

同理CF=CB,又AD=CB,AB=CD,

∴AE=CF,

∴DF=BE,

∴四邊形DEBF是平行四邊形,

∴DE=BF,

(2)△ADE≌△CBF,△DFE≌△BEF.

23.

解答: 證明:(1)∵DE∥BC,CF∥AB,

∴四邊形DBCF為平行四邊形,

∴DF=BC,

∵D為邊AB的中點,DE∥BC,

∴DE= BC,

∴EF=DF﹣DE=BC﹣ CB= CB,

∴DE=EF;

(2)∵四邊形DBCF為平行四邊形,

∴DB∥CF,

∴∠ADG=∠G,

∵∠ACB=90°,D為邊AB的中點,

∴CD=DB=AD,

∴∠B=∠DCB,∠A=∠DCA,

∵DG⊥DC,

∴∠DCA+∠1=90°,

∵∠DCB+∠DCA=90°,

∴∠1=∠DCB=∠B,

∵∠A+∠ADG=∠1,

∴∠A+∠G=∠B.

24. (1)證明:∵四邊形ABCD是矩形 ∴AB∥CD,∠OAE=∠OCF,∠OEA=∠OFC

∵AE=CF ∴△AEO≌△CFO(ASA) ∴OE=OF

(2)連接BO ∵OE=OF,BE=BF ∴BO⊥EF且∠EBO=∠FBO ∴∠BOF=900

∵四邊形ABCD是矩形 ∴∠BCF=900 又∵∠BEF=2∠BAC,∠BEF=∠BAC+∠EOA

∴∠BAC=∠EOA ∴AE=OE ∵AE=CF,OE=OF ∴OF=CF 又∵BF=BF

∴△BOF≌△BCF(HL) ∴∠OBF=∠CBF ∴∠CBF=∠FBO=∠OBE

∵∠ABC=900 ∴∠OBE=300 ∴∠BEO=600 ∴∠BAC=300

∴AC=2BC= ,

∴AB=

25.(1)證明:∵Rt△OAB中,D為OB的中點,

∴DO=DA,

∴∠DAO=∠DOA=30°,∠EOA=90°,

∴∠AEO=60°,

又∵△OBC為等邊三角形,

∴∠BCO=∠AEO=60°,

∴BC∥AE,

∵∠BAO=∠COA=90°,

∴CO∥AB,

∴四邊形ABCE是平行四邊形;

(2)解:設(shè)OG=x,由折疊可得:AG=GC=8﹣x,

在Rt△ABO中,

∵∠OAB=90°,∠AOB=30°,BO=8,

AO= ,

在Rt△OAG中,OG2+OA2=AG2,

x2+(4 )2=(8﹣x)2,

解得:x=1,

∴OG=1.

26.(1) 證明:∵

∵ 是 邊的中點

又∵

∴△ADE≌△CDF

(2)①∵當(dāng)四邊形 是菱形時,∴

由題意可知: ,∴

②若四邊形 是直角梯形,此時

過 作 于M, ,可以得到 ,

即 ,∴ ,

此時, 重合,不符合題意,舍去。

若四邊形若四邊形 是直角梯形,此時 ,

∵△ABC是等邊三角形,F(xiàn)是BC中點,

∴ ,得到

經(jīng)檢驗,符合題意。

∴① ②

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