考研數(shù)學線性代數(shù)行列式的計算方法

考生們在復習考研數(shù)學的線性代數(shù)行列式時，需要把計算的方法掌握好。小編為大家精心準備了考研數(shù)學線性代數(shù)行列式的計算秘訣，歡迎大家前來閱讀。

(資料圖片僅供參考)

考研數(shù)學線性代數(shù)行列式的計算技巧

一、基本內(nèi)容及歷年大綱要求。

本章內(nèi)容包括行列式的定義、性質(zhì)及展開定理。從整體上來看，歷年大綱要求了解行列式的概念，掌握行列式的性質(zhì)，會應用行列式的性質(zhì)及展開定理計算行列式。不過要想達到大綱中的要求還需要考生理解排列、逆序、余子式、代數(shù)余子式的概念，以及性質(zhì)中的相關推論是如何得到的。

二、行列式在線性代數(shù)中的地位。

行列式是線性代數(shù)中最基本的運算之一,也是考生復習考研線性代數(shù)必須掌握的基本技能之一(另一項基本技能是求解線性方程組)，另外，行列式還是解決后續(xù)章節(jié)問題的一個重要工具，不論是后續(xù)章節(jié)中出現(xiàn)的重要概念還是重要定理、解題方法等都與行列式有著密切的聯(lián)系。

三、行列式的計算。

由于行列式的計算貫穿整個學科，這就導致了它不僅計算方法靈活，而且出題方式也比較多變，這也是廣大考生在復習線性代數(shù)時面臨的第一道關卡。雖然行列式的計算考查形式多變，但是從本質(zhì)上來講可以分為兩類：一是數(shù)值型行列式的計算;二是抽象型行列式的計算。

1.數(shù)值型行列式的計算

主要方法有：

(1)利用行列式的定義來求，這一方法適用任何數(shù)值型行列式的計算，但是它計算量大，而且容易出錯;

(2)利用公式，主要適用二階、三階行列式的計算;

(3)利用展開定理，主要適用出現(xiàn)零元較多的行列式計算;

(4)利用范德蒙行列式，主要適用于與它具有類似結構或形式的行列式計算;

(5)利用三角化的思想，主要適用于高階行列式的計算，其主要思想是找1，化0，展開。

2.抽象型行列式的計算

主要計算方法有：

(1)利用行列式的性質(zhì)，主要適用于矩陣或者行列式是以列向量的形式給出的;

(2)利用矩陣的運算，主要適用于能分解成兩個矩陣相乘的行列式的計算;

(3)利用矩陣的特征值，主要適用于已知或可以間接求出矩陣特征值的行列式的計算;

(4)利用相關公式，主要適用于兩個矩陣相乘或者是可以轉化為兩個矩陣相乘的行列式計算;

(5)利用單位陣進行變形，主要適用于既不能不能利用行列式的性質(zhì)又不能進行合并兩個矩陣加和的行列式計算。

考研數(shù)學真題使用的問題

我們究竟該做多少年的真題?

在這里，建議大家至少要做近20年的真題，這是因為考研數(shù)學和考研英語、考研政治不一樣，英語和政治的時代感比較強，時效性也比較強，比如說，大家在做10年前的英語和政治真題和現(xiàn)在真題是完全不一樣的感覺。然而，數(shù)學恰恰與此相反，經(jīng)過近28年的萃取，考研數(shù)學早已發(fā)展成熟，不會在知識點和深度上面有太多的變化。這個時候，有一些學生會問，考過的真題還會再考嗎?給大家舉一個例子，在2012年考過一道和1994年完全一樣的題目，可以告訴大家，縱然不會考原題，至少也會在做題的思路和做題的思想上是完全一樣的，所以說，建議大家至少要做近20年的考研真題。

我們需要在什么時候做真題?

建議大家在剛開始復習的時候，不要去做真題，因為以你剛開始復習的程度還不足以支撐起真題的難度和深度。我們做真題的時間是在我們的強化階段結束之后，也就是提高階段和沖刺模考去做真題。

應該怎么樣去做真題?

我給大家的建議是，在提高階段，我們首先將真題按照題型進行分類，我們從題型的類別去做真題。這樣做的目的有兩個，第一，我們可以知道我們目前的程度和考試差距究竟有多大;第二，在我們分開類別去做真題的時候，我們也可以知道，自己究竟在那一塊的知識比較薄弱，方便我們進行有針對性的查缺補漏做專題復習。其次，在我們的第四個階段，也就是沖刺?？茧A段，也是要以真題為根本出發(fā)點，需要大家繼續(xù)做真題。但是這個時候，我們不用再將真題進行分類，而是直接進行整套真題的進行做。這個時候，可能會有同學這樣說，我在提高階段已經(jīng)做過真題，為什么現(xiàn)在還有做真題?大家必須明白，你做分類的真題和整套真題是兩種概念，我們在做分類的真題的時候，我們不需要太多的思維跨度，然而，當我們做整套真題的時候，我們是需要思維跨度，這一點，在考試過程中，對大家的要求也是比較大的。所以，在沖刺模考階段，我們還是需要做真題。當然，也需要有一定的模擬題進行穿插起來做。畢竟，大家在提高階段已經(jīng)將真題做過一遍。這里，給大家的建議是做兩套真題，做一套模擬題。

考研數(shù)學備考的復習方法總結

第一：練習重質(zhì)不重量

許多同學為求穩(wěn)求全，唯恐錯過任何最新的題目，凡是市面上出現(xiàn)的試題都想買回來做上一遍。要知道每年新出的各種科目的練習題起碼有2000多種，要在短短的幾十天里都做完是根本不可能的。

建議同學們適當選擇2-3套模擬題，可優(yōu)先選擇所看參考書配套的.練習題——便于查漏補缺，再選擇名師所出的?？碱}——便于重組知識點，然后參考最后十多天考研輔導機構或考研專家所出的押題性質(zhì)資料。

第二：時間規(guī)劃要科學

有許多同學認為，到了備考階段，練習模擬題應該嚴格按照考試的時間及科目來進行，以便找到臨場的真實感覺并調(diào)整好生物鐘，進入百分之百的臨考狀態(tài)。例如，許多人很早就開始選擇循環(huán)兩天進行一輪模擬考：第一天早上安排政治，下午英語，第二天接著是上午數(shù)學(專業(yè)課一)，下午專業(yè)課二。但這樣的練習缺乏“系統(tǒng)性”，犯了復習的大忌。

因為這樣的安排只能簡單地對一下答案，沒有足夠的時間去消化錯誤;有的同學草草對完一遍答案后，就會糾結于所考分數(shù)，容易忽略對所考題型和知識點的進一步總結，然后又為了完成復習計劃匆匆進行下一輪的模擬考，導致一整套題做下來收效甚微，這就陷入了“為練習而練習”的誤區(qū)。練習最重要的目的是查漏補缺，側重檢驗知識點，要把錯題和新的解法、新的技巧整理出來。

一位考上北大數(shù)學系的同學介紹她的復習經(jīng)驗時說：“我復習每一個科目都是以天作為單位，例如今天一整天連續(xù)做2-3套數(shù)學習題，然后要花5個小時左右對答案，整理糾錯筆記，把所有的知識點都串一遍。明天再換成專業(yè)課，以此類推。這樣每一天都能保證每套題目都做出‘味道’，一個科目有階段性的收獲?！?/p>

第三：多多總結

同學們做模擬考題，最為關注的往往是模擬考的成績。分數(shù)高了容易放松，分數(shù)低了就會失落，心情會隨著分數(shù)大起大落。一個去年的成功同學的備考經(jīng)歷：模擬考難度要比正式考試難很多，所以很多同學在11月、12月的模擬考分數(shù)都不理想。有一個同學在最后一次模擬考試后放聲痛哭，甚至說不想去參加考試了。經(jīng)過研友多次溝通才鼓起勇氣踏入考場，最后數(shù)學考了滿分。

這種情況每年都會發(fā)生。大家要相信，經(jīng)過長時間的反復練習后，自己在知識基礎、應試技巧、心理承受能力方面都已經(jīng)得到提高。做模擬考題的主要目的還是查漏補缺，有不懂的題目高度重視，多花時間攻克。

小貼士：模擬題僅僅是模擬題，不能完全與真題相提并論。特別是里面的題型、知識點往往偏全、偏難，要拿到高分不太容易。同學們不需背負太多的心理負擔，記住需要查漏補缺的知識點，對于考分則要過后即忘。