小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料

(資料圖片)

用來表示物體個(gè)數(shù)的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10叫做自然數(shù)。

整數(shù)

自然數(shù)都是整數(shù)，整數(shù)不都是自然數(shù)。

小數(shù)

小數(shù)是特殊形式的分?jǐn)?shù)。但是不能說小數(shù)就是分?jǐn)?shù)。

混小數(shù)（帶小數(shù)）

小數(shù)的整數(shù)部分不為零的小數(shù)叫混小數(shù)，也叫帶小數(shù)。

純小數(shù)

小數(shù)的整數(shù)部分為零的小數(shù)，叫做純小數(shù)。

循環(huán)小數(shù)

小數(shù)部分一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。例如：0.333，1.2470470470都是循環(huán)小數(shù)。

純循環(huán)小數(shù)

循環(huán)節(jié)從十分位就開始的循環(huán)小數(shù)，叫做純循環(huán)小數(shù)。

混循環(huán)小數(shù)

與純循環(huán)小數(shù)有唯一的區(qū)別：不是從十分位開始循環(huán)的循環(huán)小數(shù)，叫混循環(huán)小數(shù)。

有限小數(shù)

小數(shù)的小數(shù)部分位數(shù)是有限個(gè)數(shù)字的小數(shù)（不全為零）叫做有限小數(shù)。

無限小數(shù)

小數(shù)的小數(shù)部分有無數(shù)個(gè)數(shù)字（不包含全為零）的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。循環(huán)小數(shù)都是無限小數(shù)，無限小數(shù)不一定都是循環(huán)小數(shù)。例如，圓周率也是無限小數(shù)。

分?jǐn)?shù)

表示把一個(gè)單位1平均分成若干份，表示其中的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。

真分?jǐn)?shù)

分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)。

假分?jǐn)?shù)

分子比分母大，或者分子等于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。

帶分?jǐn)?shù)

一個(gè)整數(shù)（零除外）和一個(gè)真分?jǐn)?shù)組合在一起的數(shù)，叫做帶分?jǐn)?shù)。帶分?jǐn)?shù)也是假分?jǐn)?shù)的另一種表示形式，相互之間可以互化。

數(shù)與數(shù)字的區(qū)別

數(shù)字（也就是數(shù)碼）：是用來記數(shù)的符號(hào)，通常用國(guó)際通用的阿拉伯?dāng)?shù)字0~9這十個(gè)數(shù)字。其他還有中國(guó)小寫數(shù)字，大寫數(shù)字，羅馬數(shù)字等等。

數(shù)是由數(shù)字和數(shù)位組成。

0的意義

0既可以表示沒有，也可以作為某些數(shù)量的界限。如溫度等。0是一個(gè)完全有確定意義的數(shù)。

0是一個(gè)數(shù)。

0是一個(gè)偶數(shù)。

0是任何自然數(shù)(0除外)的倍數(shù)。

0有占位的作用。

0不能作除數(shù)。

0是中性數(shù)。

十進(jìn)制

十進(jìn)制計(jì)數(shù)法是世界各國(guó)常用的一種記數(shù)方法。特點(diǎn)是相鄰兩個(gè)單位之間的進(jìn)率都是十。10個(gè)較低的單位等于1個(gè)相鄰的較高單位。常說滿十進(jìn)一，這種以十為基數(shù)的進(jìn)位制，叫做十進(jìn)制。

加法

把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算，叫做加法，其中兩個(gè)數(shù)都叫加數(shù)，結(jié)果叫和。

減法

已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算，叫做減法。減法是加法的逆運(yùn)算。其中和叫被減數(shù)，已知的加數(shù)叫減數(shù)，求出的另一個(gè)加數(shù)叫差。

乘法

求n個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算，叫做乘法。其中相同的這個(gè)數(shù)及n個(gè)這樣的數(shù)都叫因數(shù)，結(jié)果叫積。

除法

已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算，叫做除法。除法是乘法的逆運(yùn)算。其中積叫做被除數(shù)，已知的一個(gè)因數(shù)叫做除數(shù)，求出來的另一個(gè)因數(shù)叫做商。

加、減法的運(yùn)算定律

加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換兩個(gè)加數(shù)的位置，和不變，叫做加法交換律。

加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前二個(gè)數(shù)相加，再加第三個(gè)數(shù)，或者，先把后二個(gè)數(shù)相加，再加上第一個(gè)數(shù)，其和不變。這樣做加法結(jié)合律。

在減法中，被減數(shù)、減數(shù)同時(shí)加上或者減去一個(gè)數(shù)，差不變。

在減法中，被減數(shù)增加多少或者減少多少，減數(shù)不變，差隨著增加或者減少多少。反之，減數(shù)增加多少或者減少多少，被減數(shù)不變，差隨著減少或者增加多少。

在減法中，被減數(shù)減去若干個(gè)減數(shù)，可以把這些減數(shù)先加，差不變。

乘、除法運(yùn)算定律

乘法的交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變。這叫做乘法的交換律。

乘法的結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第三個(gè)數(shù)，或者，先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第一個(gè)數(shù)相乘，積不變。這叫做乘法結(jié)合律。

乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和（或差）與一個(gè)數(shù)相乘，等于把這兩個(gè)數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加（或相減）。這叫做乘法分配律。

乘法的其他運(yùn)算定律

一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大若干倍，必須把另一個(gè)因數(shù)縮小相同的倍數(shù)，其積不變。

除法的運(yùn)算定律---商不變性質(zhì)

兩個(gè)數(shù)相除，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或者縮小相同的一個(gè)數(shù)（0除外），商的大小不變。

乘法的意義

一道乘法算式一般有下面幾個(gè)意義：

一、求幾個(gè)相同加數(shù)的和是多少？例如：2713，表示求13個(gè)27的和是多少？也可以表示求27的13倍是多少？

二、求一個(gè)數(shù)的若干倍是多少？例如：270.3的意義：求27的十分之三是多少？

除法的意義

一道除法算式，一般有下面幾個(gè)意義：

1、一個(gè)數(shù)里有幾個(gè)除數(shù)。簡(jiǎn)稱包含除法。例如，243表示24里面包含有幾個(gè)3。

2、一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的多少倍。例如：243，表示24是3的多少倍？

3、把一個(gè)數(shù)平均分成若干份，每份是多少？簡(jiǎn)稱等分除法。

例如：243，表示把24平均分成3份，每份是多少？

4、已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)。

例如：243，表示：已知一個(gè)數(shù)的三分之一是24，求這個(gè)數(shù)。

整除與除盡

整除：

甲數(shù)除以乙數(shù)（甲、乙為自然數(shù)），商是整數(shù)，余數(shù)為零。就說甲數(shù)能被乙數(shù)整除。

除盡：甲數(shù)除以乙數(shù)（乙數(shù)不為零），商是有限數(shù)。就說甲數(shù)能被乙數(shù)除盡。

整除可以說是除盡，但除盡就不能說一定叫整除。

例如：15＝0.2，叫除盡，但不叫整除。因?yàn)樯淌切?shù)。

又如：103＝31，既不叫整除，（因?yàn)橛鄶?shù)不為零）也不叫除盡。

約數(shù)和倍數(shù)

當(dāng)甲數(shù)能被乙數(shù)整除時(shí)，就說甲數(shù)是乙數(shù)的倍數(shù)，乙數(shù)是甲數(shù)的約數(shù)。這兩個(gè)概念都是相對(duì)而存在。一個(gè)自然數(shù)，不存在是否倍數(shù)與約數(shù)。例如：3是約數(shù)，就是一個(gè)錯(cuò)誤說法。只能是對(duì)3、6、9、等數(shù)而言，是其中某個(gè)數(shù)的約數(shù)。

奇數(shù)與偶數(shù)

凡是能被2整除的數(shù)叫偶數(shù)，反之，不能被2整除的.數(shù)叫奇數(shù)。

質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)）與合數(shù)

一個(gè)數(shù)的約數(shù)只有1和它本身的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)，也叫素?cái)?shù)。反之，一個(gè)數(shù)的約數(shù)除了1和它本身以外，還有其他的約數(shù)，這個(gè)數(shù)就叫合數(shù)。

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由于1的約數(shù)只有1個(gè)，所以1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。

公約數(shù)

幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù)，叫做公約數(shù)。

它的個(gè)數(shù)是有限的，既有最大的，也有最小的。

互質(zhì)數(shù)

兩個(gè)數(shù)的公約數(shù)只有1，而沒有其他公約數(shù)的，這兩個(gè)數(shù)就叫互質(zhì)數(shù)。

質(zhì)數(shù)與互質(zhì)數(shù)

這兩個(gè)概念沒有什么聯(lián)系。兩個(gè)質(zhì)數(shù)，不能肯定就是互質(zhì)數(shù)。只有兩個(gè)不相同的質(zhì)數(shù)，才能肯定是互質(zhì)數(shù)。另外，兩個(gè)合數(shù)既可能是互質(zhì)數(shù)，也可能不是互質(zhì)數(shù)，但不能說兩個(gè)合數(shù)一定不是互質(zhì)數(shù)。

質(zhì)因數(shù)

把一個(gè)合數(shù)分解成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式，這樣的質(zhì)數(shù)叫做質(zhì)因數(shù)。

分解質(zhì)因數(shù)

把一個(gè)合數(shù)分解成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相同的形式，就叫做分解質(zhì)因數(shù)。

公倍數(shù)

幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做公倍數(shù)。它的個(gè)數(shù)是無限的，只有最小的，沒有最大的。

最大公約數(shù)

幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù)中，最大的一個(gè)就叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。

最小公倍數(shù)

幾個(gè)數(shù)公有的無限個(gè)倍數(shù)中，最小的一個(gè)，就叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

能被2整除的判斷方法

一個(gè)數(shù)能否被2整除，只要看這個(gè)數(shù)的末尾是否有0、2、4、6、8這五個(gè)數(shù)的其中一個(gè)即可。

能被5整除的判斷方法

一個(gè)數(shù)能否被5整除，只要看這個(gè)數(shù)的末尾是否有0、5這兩個(gè)數(shù)的其中一個(gè)即可。

能被3整除的判斷方法

一個(gè)數(shù)能否被3整除，只要看這個(gè)數(shù)的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字和能否被3整除。

分?jǐn)?shù)單位

分子為1，分母不為零的真分?jǐn)?shù)，就叫這個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。

分?jǐn)?shù)化有限小數(shù)的判斷方法

一個(gè)分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)，主要看分母（這里的分?jǐn)?shù)一定是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)）是不是只有質(zhì)因數(shù)2或5。摻雜任何其他質(zhì)因數(shù)，都不能化成有限小數(shù)，反之，就一定能化成有限小數(shù)。

分?jǐn)?shù)沒有基本單位

不同的分?jǐn)?shù)，有不同的分?jǐn)?shù)單位。沒有一個(gè)共同的標(biāo)準(zhǔn)量，就沒有基本單位。

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)乘上或除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，這叫分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

分?jǐn)?shù)的通分、約分

通分：把幾個(gè)單位不同的分?jǐn)?shù)，化成相同單位，且大小不變的分?jǐn)?shù)，叫做通分。

約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等的，分子、分母較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。

百分?jǐn)?shù)

表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)又叫百分率或百分比。百分?jǐn)?shù)是特殊分?jǐn)?shù)。特征是分母為100，采用符號(hào)％（叫做百分號(hào)）來表示。分子可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)。

百分率

兩個(gè)相同量的比的比值，用百分?jǐn)?shù)和的形式表示時(shí)，這個(gè)比值叫做這兩個(gè)量的百分率，也叫百分比。通常的率就是百分?jǐn)?shù)。如出勤率等。

準(zhǔn)確數(shù)與近似數(shù)（近似值）

與實(shí)際情況完全符合的數(shù)，叫做準(zhǔn)確數(shù)。

與實(shí)際情況接近而有一定誤差的數(shù)，叫做近似數(shù)（或叫近似值）。

名數(shù)與不名數(shù)

量數(shù)與計(jì)量單位名稱合起來叫做名數(shù)。例如：7米、18千克、9時(shí)25分等都叫名數(shù)。

沒有帶單位名稱的數(shù)，叫做不名數(shù)。如2、4、6、8等，都叫不名數(shù)。

單名數(shù)與復(fù)名數(shù)

只含有一個(gè)計(jì)量單位名稱的名數(shù)叫做單名數(shù)。例如7米、18千克等都叫做單名數(shù)。

含有兩個(gè)或者兩個(gè)以上的同類計(jì)量單位名稱的名數(shù)，叫做復(fù)名數(shù)。例如：2米3分米5厘米，8小時(shí)33分，8噸8千克等都叫復(fù)名數(shù)。本文由-wwW.xxjxSJ.cN-收集整理。

高級(jí)單位與低級(jí)單位

計(jì)量單位較大的叫做高級(jí)單位，計(jì)量單位較小的叫做低級(jí)單位。高、低級(jí)單位是相對(duì)的，沒有單個(gè)的高、低級(jí)單位的名數(shù)。

公歷年的平年、閏年

平年：把公歷年份除以4（這里不是整百的公歷年份）有余數(shù)時(shí)，就把這一年叫做平年，計(jì)365天。其中二月份有28天。

閏年：把公歷年份除以4（這里不是整百的公歷年份）余數(shù)為零時(shí)，就把這一年叫做閏年，計(jì)366天。其中二月份有29天。如果年份是整百的，則除以400，再看余數(shù)。

時(shí)刻與時(shí)間

時(shí)刻表示一天內(nèi)某一個(gè)特指的時(shí)候，例如上午8時(shí)30分開會(huì)，這里的8時(shí)30分這是時(shí)刻。時(shí)間表示兩個(gè)是期或兩個(gè)時(shí)刻的間隔。例如，做作業(yè)用去30分鐘，這里的30分鐘就是時(shí)間。

比和比值

比：兩個(gè)數(shù)相除，叫做兩個(gè)數(shù)的比。一般地當(dāng)數(shù)a除以b（b0）就叫做a與b的比，記作a:b。也可以用分?jǐn)?shù)形式表示為a/b。

比值:比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。

比和比值有本質(zhì)的不同。如:1/2既可看作是比，又可看作是比值。如果化成小數(shù)，則只能表示為比值。

比的化簡(jiǎn)

把一個(gè)比化為最好簡(jiǎn)整數(shù)比，叫做比的化簡(jiǎn)。一般情況下，化簡(jiǎn)以后的比，前后兩項(xiàng)為互質(zhì)數(shù)。

比例

表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。

正比例

兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。

反比例

兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。

直線：沒有端點(diǎn)，可以向兩端無限延長(zhǎng)。

射線：只有一個(gè)端點(diǎn)?？梢韵蛞欢藷o限延長(zhǎng)。

線段：有兩個(gè)端點(diǎn)。射線和線段都是直線的一部分。

兩點(diǎn)之間，線段最短。

垂線、垂足

兩條直線相交，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，其交點(diǎn)叫垂足。從直線外一點(diǎn)到直線所畫的線段中，垂線最短。

角：

銳角（小于900的角）、直角（等于900的角）、鈍角（大于900而小于1800的角）、平角（等于1800的角）、周角（等于3600的角）

平行線

在同一平面內(nèi)的兩條不相交的直線，叫做平行線。

面積和地積

面積是用來表示一個(gè)物體的表面或者平面的大小。

地積就是土地的面積。

體積和容積（容量）

體積：用來表示物體所占空間的大小，叫做體積。

容積：一個(gè)容器所能容納物體的體積，叫做容積或容量。