數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)在于練習(xí)，學(xué)習(xí)中的困難莫過于一節(jié)一節(jié)的臺(tái)階，雖然臺(tái)階很陡，但只要一步一個(gè)腳印的踏，攀登一層一層的臺(tái)階，才能實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)的理想。下面是小編為大家精心整理的初一上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納，希望對(duì)大家有所幫助。

(相關(guān)資料圖)

目錄

初一上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納整理

初一上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)匯總 　

九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)

初一數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)梳理

初一上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納整理

有理數(shù)

(一)正負(fù)數(shù)

1.正數(shù)：大于0的數(shù)。

2.負(fù)數(shù)：小于0的數(shù)。

3.0即不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

4.正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。

(二)有理數(shù)

1.有理數(shù)：由整數(shù)和分?jǐn)?shù)組成的數(shù)。包括：正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)?？梢詫懗蓛蓚€(gè)整之比的形式。(無理數(shù)是不能寫成兩個(gè)整數(shù)之比的形式，它寫成小數(shù)形式，小數(shù)點(diǎn)后的數(shù)字是無限不循環(huán)的。如：π)

2.整數(shù)：正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)，統(tǒng)稱整數(shù)。

3.分?jǐn)?shù)：正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)。

(三)數(shù)軸

1.數(shù)軸：用直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸。(畫一條直線，在直線上任取一點(diǎn)表示數(shù)0，這個(gè)零點(diǎn)叫做原點(diǎn)，規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右或向上為正方向;選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度，以便在數(shù)軸上取點(diǎn)。)

2.數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度。

3.相反數(shù)：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。0的相反數(shù)還是0。

4.絕對(duì)值：正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);0的絕對(duì)值是0，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。

(四)有理數(shù)的加減法

1.先定符號(hào)，再算絕對(duì)值。

2.加法運(yùn)算法則：同號(hào)相加，到相同符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。異號(hào)相加，取絕對(duì)值大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值?；橄喾磾?shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。一個(gè)數(shù)同0相加減，仍得這個(gè)數(shù)。

3.加法交換律：a+b=b+a兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。

4.加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。

5.a-b=a+(-b)減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

(五)有理數(shù)乘法(先定積的符號(hào)，再定積的大小)

1.同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0。

2.乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

3.乘法交換律：ab=ba

4.乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)

5.乘法分配律：a(b+c)=ab+ac

(六)有理數(shù)除法

1.先將除法化成乘法，然后定符號(hào)，最后求結(jié)果。

2.除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

3.兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除，0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0。

(七)乘方

1.求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方。寫作an。(乘方的結(jié)果叫冪，a叫底數(shù)，n叫指數(shù))

2.負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù);0的任何正整數(shù)次冪都是0。

3.同底數(shù)冪相乘，底不變，指數(shù)相加。

4.同底數(shù)冪相除，底不變，指數(shù)相減。

(八)有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算法則

1.先乘方，再乘除，最后加減。

2.同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行。

3.如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行。

(九)科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)、有效數(shù)字。

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初一上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)匯總

整式(一)整式

1.整式：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式的統(tǒng)稱叫整式。

2.單項(xiàng)式：數(shù)與字母的乘積組成的式子叫單項(xiàng)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。

3.系數(shù);一個(gè)單項(xiàng)式中，數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。

4。次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。

5.多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。

6.項(xiàng)：組成多項(xiàng)式的每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)。

7.常數(shù)項(xiàng)：不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。

8.多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式中，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。

9.同類項(xiàng)：多項(xiàng)式中，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。

10.合并同類項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。

(二)整式加減整式加減運(yùn)算時(shí)，如果遇到括號(hào)先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)。

1.去括號(hào)：一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號(hào)就先去括號(hào)，然后再合并同類項(xiàng)。如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相同。如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相反。

2.合并同類項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母部分不變

整理了知識(shí)點(diǎn)，我們來看看相關(guān)的練習(xí)題吧。根據(jù)做題的情況分析有哪些知識(shí)點(diǎn)是自己還沒有掌握的。

1，從數(shù)軸上看，0是()

A，最小整數(shù)B，最大的負(fù)數(shù)C，最小的有理數(shù)D最小的非負(fù)數(shù)

2，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)小于它本身，這個(gè)數(shù)是()

A，非負(fù)數(shù)B，正數(shù)C，0D，負(fù)數(shù)

3,冬季某天我國三個(gè)城市的最高氣溫分別是-10℃,1℃，-7℃，把它們從高到低排列正確的是()

A，-10℃，-7℃,1℃B，-7℃，-10℃,1℃C，1℃，-7℃，-10℃D，1℃，-10℃，-7℃

4，下列說法正確的有()

A，正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)B，有理數(shù)是指整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和0五類C，一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)D，整數(shù)包括正整數(shù)和負(fù)整數(shù)

5，若a、b為有理數(shù)，a>0，b<0，且|a|<|b|，那么下列說法不正確的是()

A，若將數(shù)a、b在數(shù)軸上表示出來，則a在原點(diǎn)右側(cè)，b在原點(diǎn)左側(cè)。

B，因正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，所以a>b。

C，若將數(shù)a、b在數(shù)軸上表示出來，則數(shù)a與原點(diǎn)的距離比較b與原點(diǎn)的距離小。

D，在數(shù)軸上，表示a，|a|，b的點(diǎn)從左到右依次為a，b，|a|

6，在下列代數(shù)式：(1/2)ab，(a+b)/2，ab2+b+1，(3/x)+(2/y)，x3+x2-3中，多項(xiàng)式有()A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D5個(gè)

7，多項(xiàng)式-23m2-n2是()A.二次二項(xiàng)式B.三次二項(xiàng)式C.四次二項(xiàng)式D五次二項(xiàng)式

8，下列說法正確的是()

A.3x2―2x+5的項(xiàng)是3x2，2x，5

B.(3/x)-(3/y)與2x2―2xy-5都是多項(xiàng)式

C.多項(xiàng)式-2x2+4xy的次數(shù)是3

D一個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)是6，則這個(gè)多項(xiàng)式中只有一項(xiàng)的次數(shù)是6

9，下列說法正確的是()

A.整式abc沒有系數(shù)

B.(x/2)+(y/3)+(z/4)不是整式

C.-2不是整式

D.整式2x+1是一次二項(xiàng)式

10，下列代數(shù)式中，不是整式的是()

A、-3x2 B、(5a-4b)/7 C、(3a+2)/5x D、-2005

參考答案

1——5 DBCCD

6——10 BABDC

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九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)

1、數(shù)的分類及概念數(shù)系表：

說明：分類的原則：1)相稱(不重、不漏);2)有標(biāo)準(zhǔn)。

2、非負(fù)數(shù)：正實(shí)數(shù)與零的統(tǒng)稱。(表為：x0)

性質(zhì)：若干個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則每個(gè)非負(fù)數(shù)均為0。

3、倒數(shù)：①定義及表示法

②性質(zhì)：A.a1/a(a1);B.1/a中，aC.0

4、相反數(shù)：①定義及表示法

②性質(zhì)：A.a0時(shí)，aB.a與-a在數(shù)軸上的位置;C.和為0,商為-1。

5、數(shù)軸：①定義(三要素)

②作用：A.直觀地比較實(shí)數(shù)的大小;B.明確體現(xiàn)絕對(duì)值意義;C.建立點(diǎn)與實(shí)數(shù)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。

6、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)(正整數(shù)自然數(shù))

定義及表示：

奇數(shù)：2n-1

偶數(shù)：2n(n為自然數(shù))

7、絕對(duì)值：①定義(兩種)：

代數(shù)定義：

幾何定義：數(shù)a的絕對(duì)值頂?shù)膸缀我饬x是實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。

②│a│0,符號(hào)││是非負(fù)數(shù)的標(biāo)志;③數(shù)a的絕對(duì)值只有一個(gè);④處理任何類型的題目，只要其中有││出現(xiàn)，其關(guān)鍵一步是去掉││符號(hào)。

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初一數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

一、圓的定義

1、以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑的點(diǎn)組成的圖形。

2、在同一平面內(nèi)，到一個(gè)定點(diǎn)的距離都相等的點(diǎn)組成的圖形。

二、圓的各元素

1、半徑：圓上一點(diǎn)與圓心的連線段。

2、直徑：連接圓上兩點(diǎn)有經(jīng)過圓心的線段。

3、弦：連接圓上兩點(diǎn)線段(直徑也是弦)。

4、弧：圓上兩點(diǎn)之間的曲線部分。半圓周也是弧。

(1)劣?。盒∮诎雸A周的弧。

(2)優(yōu)?。捍笥诎雸A周的弧。

5、圓心角：以圓心為頂點(diǎn)，半徑為角的邊。

6、圓周角：頂點(diǎn)在圓周上，圓周角的兩邊是弦。

7、弦心距：圓心到弦的垂線段的長(zhǎng)。

三、圓的基本性質(zhì)

1、圓的對(duì)稱性

(1)圓是圖形，它的對(duì)稱軸是直徑所在的直線。

(2)圓是中心對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱中心是圓心。

(3)圓是對(duì)稱圖形。

2、垂徑定理。

(1)垂直于弦的直徑平分這條弦，且平分這條弦所對(duì)的兩條弧。

(2)推論：

平分弦(非直徑)的直徑，垂直于弦且平分弦所對(duì)的兩條弧。

平分弧的直徑，垂直平分弧所對(duì)的弦。

3、圓心角的度數(shù)等于它所對(duì)弧的度數(shù)。圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)弧度數(shù)的一半。

(1)同弧所對(duì)的圓周角相等。

(2)直徑所對(duì)的圓周角是直角;圓周角為直角，它所對(duì)的弦是直徑。

4、在同圓或等圓中，兩條弦、兩條弧、兩個(gè)圓周角、兩個(gè)圓心角、兩條弦心距五對(duì)量中只要有一對(duì)量相等，其余四對(duì)量也分別相等。

5、夾在平行線間的兩條弧相等。

6、設(shè)⊙O的半徑為r，OP=d。

7、(1)過兩點(diǎn)的圓的圓心一定在兩點(diǎn)間連線段的中垂線上。

(2)不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓，圓心是三邊中垂線的交點(diǎn)，它到三個(gè)點(diǎn)的距離相等。

(直角的外心就是斜邊的中點(diǎn)。)

8、直線與圓的位置關(guān)系。d表示圓心到直線的距離，r表示圓的半徑。

直線與圓有兩個(gè)交點(diǎn)，直線與圓相交;直線與圓只有一個(gè)交點(diǎn)，直線與圓相切;

直線與圓沒有交點(diǎn)，直線與圓相離。

9、中，A(x1，y1)、B(x2，y2)。

10、圓的切線判定。

(1)d=r時(shí)，直線是圓的切線。

切點(diǎn)不明確：畫垂直，證半徑。

(2)經(jīng)過半徑的外端且與半徑垂直的直線是圓的切線。

切點(diǎn)明確：連半徑，證垂直。

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初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)梳理

一、重要概念

分類：

1、代數(shù)式與有理式

用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子，叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式。

整式和分式統(tǒng)稱為有理式。

2、整式和分式

含有加、減、乘、除、乘方運(yùn)算的代數(shù)式叫做有理式。

沒有除法運(yùn)算或雖有除法運(yùn)算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。

有除法運(yùn)算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。

3、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式

沒有加減運(yùn)算的整式叫做單項(xiàng)式。數(shù)字與字母的積包括單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母幾個(gè)單項(xiàng)式的和，叫做多項(xiàng)式。

說明：①根據(jù)除式中有否字母，將整式和分式區(qū)別開;根據(jù)整式中有否加減運(yùn)算，把單項(xiàng)式、多項(xiàng)式區(qū)分開。②進(jìn)行代數(shù)式分類時(shí)，是以所給的代數(shù)式為對(duì)象，而非以變形后的代數(shù)式為對(duì)象。劃分代數(shù)式類別時(shí)，是從外形來看。如，=x,=│x│等。

4、系數(shù)與指數(shù)

區(qū)別與聯(lián)系：①從位置上看;②從表示的意義上看。

5、同類項(xiàng)及其合并

條件：①字母相同;②相同字母的指數(shù)相同。

合并依據(jù)：乘法分配律

6、根式

表示方根的代數(shù)式叫做根式。

含有關(guān)于字母開方運(yùn)算的代數(shù)式叫做無理式。

注意：①從外形上判斷;②區(qū)別：、是根式，但不是無理式是無理數(shù)。

7.算術(shù)平方根

⑴正數(shù)a的正的平方根[a與平方根的區(qū)別];

⑵算術(shù)平方根與絕對(duì)值

①聯(lián)系：都是非負(fù)數(shù)，=│a│

②區(qū)別：│a│中，a為一切實(shí)數(shù);中，a為非負(fù)數(shù)。

8、同類二次根式、最簡(jiǎn)二次根式、分母有理化

化為最簡(jiǎn)二次根式以后，被開方數(shù)相同的二次根式叫做同類二次根式。

滿足條件：①被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式;②被開方數(shù)中不含有開得盡方的因數(shù)或因式。

把分母中的根號(hào)劃去叫做分母有理化。

9、指數(shù)

⑴冪，乘方運(yùn)算

①a0時(shí)，②a0時(shí)，0n是偶數(shù)，0n是奇數(shù)

⑵零指數(shù)：=1a0

負(fù)整指數(shù)：=1/a0,p是正整數(shù)

二、運(yùn)算定律、性質(zhì)、法則

1、分式的加、減、乘、除、乘方、開方法則

2、分式的性質(zhì)

⑴基本性質(zhì)：=m0

⑵符號(hào)法則：

⑶繁分式：①定義;②化簡(jiǎn)方法兩種

3、整式運(yùn)算法則去括號(hào)、添括號(hào)法則

4、冪的"運(yùn)算性質(zhì)：①②③=;④=;⑤

技巧：

5、乘法法則：⑴單⑵單⑶多多。

6、乘法公式：正、逆用。

a+ba-b=

ab=

7、除法法則：⑴單⑵多單。

8、因式分解：⑴定義;⑵方法：A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分組分解法;E.求根公式法。

9、算術(shù)根的性質(zhì)：=;;a0;a0正用、逆用。

10、根式運(yùn)算法則：⑴加法法則合并同類二次根式;⑵乘、除法法則;⑶分母有理化：A.;B.;C..

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