一項研究中要對貧困戶的比例進行推斷。在95%的置信度下要求誤差不超過±3%。采用重置簡單隨機抽樣中
2021-04-26
一項研究中要對貧困戶的比例進行推斷。在95％的置信度下要求誤差不超過±3％。采用重置簡單隨機抽樣中，已知z0．025=1．96，則以下說法正確的有( )。
A.如果總體中貧困戶的比例估計為30％，則必要樣本容量為896人
B.如果總體中貧困戶的比例估計為30％，則必要樣本容量為897人
C.如果缺乏關于總體中貧困戶比例的信息，則必要樣本容量為1068人
D.如果缺乏關于總體中貧困戶比例的信息，則必要樣本容量為1067人
E.如果缺乏關于總體中貧困戶比例的信息，則必要樣本容量無法計算
正確答案：BCAB兩項，貧困生比例已知時，，z0．025=1．96，E≤±3％，π=30％，計算得n896．4，n=897人；CDE三項，貧困生比例信息缺失時，按照最大方差原則應假定貧困戶的比例為50％，此時按照公式計算得到樣本容量n=1067．1，為控制誤差大小，必要樣本容量為1068人。
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