在深度為7的滿二叉樹中,度為2的結(jié)點個數(shù)為【】。
在深度為7的滿二叉樹中，度為2的結(jié)點個數(shù)為【 】。
正確答案：6363 解析：本題考查數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中滿二叉樹的性質(zhì)。在滿二叉樹中，每層結(jié)點都是滿的，即每層結(jié)點都具有最大結(jié)點數(shù)。深度為k的滿二叉樹，一共有2k-1個結(jié)點，其中包括度為2的結(jié)點和葉子結(jié)點。因此，深度為7的滿二叉樹，一共有27-1個結(jié)點，即 127個結(jié)點。 根據(jù)二叉樹的另一條性質(zhì)，對任意一棵二叉樹，若終端結(jié)點(即葉子結(jié)點)數(shù)為n0，而其度數(shù)為2的結(jié)點數(shù)為n2，則n0=n2+1。設(shè)深度為7的滿二叉樹中，度為2的結(jié)點個數(shù)為x，則改樹中葉子結(jié)點的個數(shù)為x+1。則應(yīng)滿足x+(x+1)=127，解該方程得到，x的值為63
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