某棵樹只有度為3的結(jié)點和葉子結(jié)點,其中度為3的結(jié)點有8個,則該樹中的葉子結(jié)點數(shù)為( )
某棵樹只有度為3的結(jié)點和葉子結(jié)點，其中度為3的結(jié)點有8個，則該樹中的葉子結(jié)點數(shù)為（ ）
A.15
B.16
C.17
D.不存在這樣的樹
正確答案：C樹是一種簡單的非線性結(jié)構(gòu)，直觀地來看，樹是以分支關(guān)系定義的層次結(jié)構(gòu)。在樹結(jié)構(gòu)中，一個結(jié)點所擁有的后件個數(shù)稱為該結(jié)點的度，所有結(jié)點中最大的度稱為樹的度。由于只有度為3的結(jié)點和葉子結(jié)點，可知最后一層都為葉子結(jié)點，倒數(shù)第二層一部分結(jié)點度為3，一部分為葉子結(jié)點，其余的結(jié)點的度均為3，計算度為3的結(jié)點總數(shù)(33—1—1)／2<8<(34—1—1)／2可知，樹共有4層，前兩層有度為3的結(jié)點(33—1—1)／2=4個，第三層有33=9個結(jié)點，其中4個是度為3的結(jié)點，5個是葉子結(jié)點，所以該樹中的葉子結(jié)點數(shù)為
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