某棵樹(shù)只有度為3的結(jié)點(diǎn)和葉子結(jié)點(diǎn),其中度為3的結(jié)點(diǎn)有8個(gè),則該樹(shù)中的葉子結(jié)點(diǎn)數(shù)為( )
某棵樹(shù)只有度為3的結(jié)點(diǎn)和葉子結(jié)點(diǎn)，其中度為3的結(jié)點(diǎn)有8個(gè)，則該樹(shù)中的葉子結(jié)點(diǎn)數(shù)為（ ）
A.15
B.16
C.17
D.不存在這樣的樹(shù)
正確答案：C樹(shù)是一種簡(jiǎn)單的非線性結(jié)構(gòu)，直觀地來(lái)看，樹(shù)是以分支關(guān)系定義的層次結(jié)構(gòu)。在樹(shù)結(jié)構(gòu)中，一個(gè)結(jié)點(diǎn)所擁有的后件個(gè)數(shù)稱為該結(jié)點(diǎn)的度，所有結(jié)點(diǎn)中最大的度稱為樹(shù)的度。由于只有度為3的結(jié)點(diǎn)和葉子結(jié)點(diǎn)，可知最后一層都為葉子結(jié)點(diǎn)，倒數(shù)第二層一部分結(jié)點(diǎn)度為3，一部分為葉子結(jié)點(diǎn)，其余的結(jié)點(diǎn)的度均為3，計(jì)算度為3的結(jié)點(diǎn)總數(shù)(33—1—1)／2<8<(34—1—1)／2可知，樹(shù)共有4層，前兩層有度為3的結(jié)點(diǎn)(33—1—1)／2=4個(gè)，第三層有33=9個(gè)結(jié)點(diǎn)，其中4個(gè)是度為3的結(jié)點(diǎn)，5個(gè)是葉子結(jié)點(diǎn)，所以該樹(shù)中的葉子結(jié)點(diǎn)數(shù)為
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