Alice和Bob在玩一個取石子游戲,規(guī)則如下:1,Alice先手,兩人輪流取,每次可以取1／2／4顆。2,取走最后
Alice和Bob在玩一個取石子游戲，規(guī)則如下：
1，Alice先手，兩人輪流取，每次可以取1/2/4顆。
2，取走最后一顆石子的人勝出。
問題：
1，共有16顆石子時，誰將勝出？
2，共有n (n>=1) 顆石子時，誰將勝出？
正確答案：考慮Alice的必勝態(tài)：當Alice取完本輪石子后，剩下的石子為3的倍數(shù)(3*n)，那么無論Bob怎么取，Alice都會贏。簡單解釋如下：①n = 1時，即Alice取完后只剩下3顆，那么無論Bob怎么取，Alice下次取都會取到最后一顆，會贏。②n >1時，即Alice取完后剩下3*n顆，當Bob取完后，剩下的石子數(shù)量總可以表示為：3*k+1 或 3*k + 2(k >= 0)，那么此時Alice可以將剩下的石子數(shù)重新變?yōu)?的倍數(shù)，如此遞推下去。...最終剩下石子數(shù)量變?yōu)?。也就是說，只要A
詞條內(nèi)容僅供參考，如果您需要解決具體問題
（尤其在法律、醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域），建議您咨詢相關(guān)領(lǐng)域?qū)I(yè)人士。