請教:2005年上半年軟件水平考試(高級)系統(tǒng)分析師上午(綜合知識)試題真題試卷第1大題第25小題如何解答?
【題目描述】
在代數(shù)系統(tǒng)＜T，min＞中，T為m，n 間的整數(shù)集合，m＜n，且T 包括m 和n，min為兩個整數(shù)中取小者的運算，則T中存在逆元的元素有(58)。A．m
B．n
C．
D．沒有存在逆元的元素
【我提交的答案】： C【參考答案與解析】：
正確答案：B答案分析：
解析：根據(jù)定義可知T 中存在么元n，按照逆元的定義，只有元素”存在逆元n，使得 min(n,n)=n。
什么是逆元？定義是什么呢？
正確答案：幺元，也稱單位元是集合里的一種特別的元，與該集合里的二元運算有關(guān)。當(dāng)它和其他元素結(jié)合時，并不會改變那些元素。設(shè)代數(shù)系統(tǒng)<A,*>,*是定義在A上的一個二元運算，且e是A中關(guān)于運算*的么元。如果對于A中的一個元素a存在著A中的某個元素b，使得b*a=e，那么稱b為a的左逆元；如果a*b=e成立，那么稱b為a的右逆元；如果一個元素b，它既是a的左逆元又是a的右逆元，那么就稱b是a的一個逆元。由此可知n是幺元，min（n,n）=n,則n的逆元就是n，m不存在逆元。故選B.
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