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對數(shù)相加公式

對數(shù)：如果a^x=N（a0，且a≠1），那么數(shù)x叫做以a為底N的對數(shù)（logarithm），記作x=log(a）N，其中，a叫做對數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù)，且ao并且a≠1，N0，并且對數(shù)在實數(shù)范圍內，負數(shù)和0沒有對數(shù)，在復數(shù)范圍內，負數(shù)有對數(shù)，由于數(shù)學是為現(xiàn)實生活服務建立的必須是現(xiàn)實存在的數(shù)學模型，故在現(xiàn)實生活中不存在真數(shù)為負數(shù)的數(shù)學模型，所以，高等數(shù)學中真數(shù)為負數(shù)的情況僅在理論上成立，對數(shù)相加公式：兩對數(shù)相加，是同底數(shù)的，先化簡成一個式子，然后求定義域，因為真數(shù)大于0，才有解，所以要是小于0，就是空集，若不是同底數(shù)，也是先求兩個的定義域，在按照同底的對數(shù)相加，底數(shù)不變，真數(shù)相乘，不同底的可通過換底公式，換成同底的再相加步驟計算。

對數(shù)相加怎么做?

同底的對數(shù)相加，底數(shù)不變，真數(shù)相乘，不同底的可通過換底公式，換成同底的再相加.

對數(shù)相加，等于真式相乘嗎？ ln5+ln2=ln10 不對嗎

對的，因為：ln5+ln2=ln(5*2)=ln10，兩個正數(shù)的積的對數(shù)，等于同一底數(shù)的這兩個數(shù)的對數(shù)的和。

擴展資料：

當a0且a≠1時,M0,N0，那么：

1、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N)；

2、log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N)；

3、log(a)(M^zhin)=nlog(a)(M) （n∈R）；

4、換底公式：log(A)M=log(b)M/log(b)A (b0且b≠1）；

5、 a^(log(b)n)=n^(log(b)a) ；

6、對數(shù)恒等式：a^log（a)N=N，log（a）a^b=b。

參考資料來源：百度百科-對數(shù)運算法則

對數(shù)相加等于真數(shù)相乘

真數(shù)相乘=對數(shù)相加,即

log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N).

千萬不要和指數(shù)的混淆!

你只要記：

1+1=2,即lg10+lg10=lg100.

2-1=1,即lg100-lg10=lg10.

2*1=2.即2lg10=lg100.

考試的時候寫下這三個式子,你就可以得出對數(shù)的運算法則了.

= = = = = = =

求(3^lg5)*(2^lg3).

令 x=(3^lg5)*(2^lg3),

則 lg x=lg(3^lg5)+lg(2^lg3)

=lg5*lg3+lg3*lg2

=lg3*(lg5+lg2)

=lg3.

因此 x=3.

= = = = = = =

每一步原因見對數(shù)的運算法則.

兩邊取對數(shù)是一種解題方法.

對數(shù)的加法有哪些？

對數(shù)的加法為log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N)。

對數(shù)的推導公式：

log(1/a)(1/b)=log(a^-1)(b^-1)=-1logab/-1=loga(b)。

loga(b)*logb(a)=1。

loge(x)=ln(x)。

lg(x)=log10(x)。

對數(shù)公式是數(shù)學中的一種常見公式，如果a^x=N(a0,且a≠1)，則x叫做以a為底N的對數(shù),記做x=log(a)(N)，其中a要寫于log右下。其中a叫做對數(shù)的底，N叫做真數(shù)。通常我們將以10為底的對數(shù)叫做常用對數(shù)，以e為底的對數(shù)稱為自然對數(shù)。

對數(shù)的應用：

對數(shù)在數(shù)學內外有許多應用。這些事件中的一些與尺度不變性的概念有關。例如，鸚鵡螺的殼的每個室是下一個的大致副本，由常數(shù)因子縮放。這引起了對數(shù)螺旋。Benford關于領先數(shù)字分配的定律也可以通過尺度不變性來解釋。

對數(shù)也與自相似性相關。例如，對數(shù)算法出現(xiàn)在算法分析中，通過將算法分解為兩個類似的較小問題并修補其解決方案來解決問題。自相似幾何形狀的尺寸，即其部分類似于整體圖像的形狀也基于對數(shù)。

對數(shù)刻度對于量化與其絕對差異相反的值的相對變化是有用的。此外，由于對數(shù)函數(shù)log(x)對于大的x而言增長非常緩慢，所以使用對數(shù)標度來壓縮大規(guī)?？茖W數(shù)據(jù)。對數(shù)也出現(xiàn)在許多科學公式中，例如Tsiolkovsky火箭方程，F(xiàn)enske方程或能斯特方程。