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笛卡爾心形函數(shù)解析式為？

1、直角坐標方程

心形線的平面直角坐標系方程表達式分別為 x^2+y^2+a*x=a*sqrt(x^2+y^2) 和 x^2+y^2-a*x=a*sqrt(x^2+y^2）。

2、極坐標方程

水平方向： ρ=a(1-cosθ) 或 ρ=a(1+cosθ) (a0)

垂直方向： ρ=a(1-sinθ) 或 ρ=a(1+sinθ) (a0)

極坐標系下繪制 r = Arccos(sinθ)，我們也會得的一個漂亮的心形線。數(shù)學(xué)愛好者創(chuàng)作的平面直角坐標系下的心形線，由兩個函數(shù)表達式構(gòu)成，但在利用幾何畫板作圖時請務(wù)必將角度單位從默認的度改為弧度。

擴展資料

相關(guān)故事：

1650年，斯德哥爾摩的街頭，52歲的笛卡爾邂逅了18歲的瑞典公主克里斯汀。 那時，落魄、一文不名的笛卡爾過著乞討的生活，全部的財產(chǎn)只有身上穿的破破爛爛的衣服和隨身所帶的幾本數(shù)學(xué)書籍。

一個寧靜的午后，笛卡爾照例坐在街頭研究數(shù)學(xué)問題。突然，有人來到他旁邊，拍了拍他的肩膀，扭過頭，笛卡爾看到一張年輕秀麗的瞼龐，她就是瑞典的小公主，國王最寵愛的女兒克里斯汀。

她蹲下身，拿過笛卡爾的數(shù)學(xué)書和草稿紙，和他交談起來。言談中，他發(fā)現(xiàn)，這個小女孩思維敏捷，對數(shù)學(xué)有著濃厚的興趣。

幾天后，他意外地接到通知，國王聘請他做小公主的數(shù)學(xué)老師。在笛卡爾的帶領(lǐng)下，克里斯汀走進了奇妙的坐標世界，每天的形影不離也使他們彼此產(chǎn)生了愛慕之心。

然而，沒過多久，他們的戀情傳到了國王的耳朵里。國王大怒，下令馬上將笛卡爾處死。在克里斯汀的苦苦哀求下，國王將他放逐回國，公主被軟禁在宮中。?

當時，歐洲大陸正在流行黑死病。身體孱弱的笛卡爾回到法國后不久，便染上重病。在生命進入倒計時的那段日子，他每天堅持給她寫信，盼望著她的回音。然而，這些信都被國王攔截下來，公主一直沒有收到他的任何消息。?

在笛卡爾給克里斯汀寄出第十三封信后，他永遠地離開了這個世界。這最后一封信上沒有寫一句話，只有一個方程：r=a(1-sinθ)。

國王不忍看著心愛的女兒每天悶悶不 樂，便把這封信給了她。拿到信的克里斯汀著手把方程圖形畫了出來，一顆心形圖案出現(xiàn)在眼前，克里斯汀不禁流下感動的淚水，這條曲線就是著名的“心形線”。

參考資料來源：百度百科-心形線

笛卡爾的愛心函數(shù)是什么？

笛卡爾的愛心函數(shù)是r＝a（1-sinθ）（a是極角且大于0）這個函數(shù)有兩個變量r因變量和θ自變量，可對a賦值，然后進行求解。這些函數(shù)解析式都是在極坐標系中，在平面直角坐標系的心形函數(shù)解析式過于復(fù)雜。

此外，此解析式做出的心形函數(shù)并不像心形，更像一只大蘋果或大桃子，所以《隱秘的角落》劇中的張東升作的函數(shù)圖像畫錯了，更像其他解析式作出的。

函數(shù)的其他知識

在平面內(nèi)取一個定點O，叫極點，引一條射線Ox，叫做極軸，再選定一個長度單位和角度的正方向（通常取逆時針方向）。

對于平面內(nèi)任何一點M，用ρ表示線段OM的長度（有時也用r表示），θ表示從Ox到OM的角度，ρ叫做點M的極徑，θ叫做點M的極角，有序數(shù)對 (ρ,θ)就叫點M的極坐標，這樣建立的坐標系叫做極坐標系。通常情況下，M的極徑坐標單位為1（長度單位），極角坐標單位為rad（或°）。

笛卡爾心形函數(shù)表達式是什么?

如下：

1、直角坐標方程

心形線的平面直角坐標系方程表達式分別為 ：

x^2+y^2+a*x=a*sqrt(x^2+y^2) 。

x^2+y^2-a*x=a*sqrt(x^2+y^2)。

2、極坐標方程

水平方向: ρ=a(1-cosθ) 或 ρ=a(1+cosθ) (a0)。

垂直方向: ρ=a(1-sinθ) 或 ρ=a(1+sinθ) (a0)。

簡介

笛卡爾在科學(xué)上的貢獻是多方面的。笛卡爾不僅在哲學(xué)領(lǐng)域里開辟了一條新的道路，同時笛卡爾又是一勇于探索的科學(xué)家，在物理學(xué)、生理學(xué)等領(lǐng)域都有值得稱道的創(chuàng)見，特別是在數(shù)學(xué)上他創(chuàng)立了解析幾何，從而打開了近代數(shù)學(xué)的大門，在科學(xué)史上具有劃時代的意義。

但他的哲學(xué)思想和方法論，在其一生活動中則占有更重要的地位。他的哲學(xué)思想對后來的哲學(xué)和科學(xué)的發(fā)展，產(chǎn)生了極大的影響。

笛卡爾的愛心函數(shù)是什么?

r=a(1-sinθ)。

笛卡爾二維坐標系里的桃心公式：r=a(1-sinθ)。

注意：

傳說，當年52歲的笛卡爾邂逅了18歲的瑞典公主克里斯汀。笛卡爾在給克里斯汀寄出第十三封信后就氣絕身亡了，這第十三封信內(nèi)容只有短短的一個公式：r=a(1-sinθ）。

公主看到后，立即明了戀人的意圖，她馬上著手把方程的圖形畫出來，看到圖形，她開心極了，她知道戀人仍然愛著她，原來方程的圖形是一顆心的形狀。這也就是著名的“心形線”。

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